Đề ôn tập toán 12 (202)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.48 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Cho
với
A. .
Đáp án đúng: A
B.
,
. Tính
.
.
C. .
Câu 2. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
Lời giải
Chọn A
,
D. .
.
.
Ta có
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
.
Câu 3. Biết
, với
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 4. Biết
.
, với
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
. Tính tích
.
C.
. Tính tích
C.
.
D.
.
.
.
D.
.
Câu 5. Tính đạo hàm hàm số
A.
C.
.
B.
.
D.
.
.
1
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
phương trình
tam giác
?
và mặt cầu
. Đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
cắt
C.
tại hai điểm
.
tâm
có
. Tính diện tích
D.
.
Giải thích chi tiết:
• Đường thẳng
• Mặt cầu
Gọi
đi qua điểm
có tâm
và có vectơ chỉ phương
, bán kính
là hình chiếu vng góc của
• Khi đó:
.
.
lên đường thẳng
.
, với
.
Vậy diện tích cần tìm là:
Câu 7.
Cho tam giác
vng tại
cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
A.
Đáp án đúng: B
có
B.
B.
. Khi quay tam giác
.
quanh
tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
C.
Câu 8. Tam giác
vng cân tại đỉnh
được khối nón có thể tích là
A. .
Đáp án đúng: A
và
D.
có cạnh huyền là
C.
. Quay tam giác
.
quanh trục
D.
thì
.
Câu 9. Tính nguyên hàm
A.
.
B.
.
2
C.
Đáp án đúng: C
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Đặt
Tính
Đặt
Ta có
.
Vậy
Câu 10.
Trong hệ trục toạ độ
, cho điểm
xuống mặt phẳng
B.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
C.
là góc giữa hai mặt phẳng
D.
.
xuống mặt phẳng
nên
.
.
.
Ta có
.
Vây góc giữa hai mặt phẳng
là
Câu 11. Cho tích phân
C.
Đáp án đúng: B
.
là
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
A.
và mặt phẳng
là hình chiếu vng góc của
. Do đó
Gọi
là hình chiếu vng góc của gốc toạ độ
, số đo góc giữa mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng
. Điểm
.
. Đặt
.
thì
bằng
B.
.
D.
.
.
3
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
.
C.
Hướng dẫn giải
. Đặt
B.
.
. Vậy
Cho hàm số
bằng
.
. D.
Đặt
Câu 12.
thì
có
.
và
với mọi
khác
. Khi đó
bằng
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
D.
.
.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đặt
, khi đó
.
Do
. Vậy
.
Khi đó, ta có
Câu 13. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là
1 2
A. π r h .
B. 2 π r 2 h .
C. π r 2 h .
3
Đáp án đúng: A
.
D.
4 2
πr h.
3
4
Câu 14. Trong không gian
,
, biết rằng mặt phẳng
và tạo với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
,
A.
.
Lời giải
B.
một góc
C.
.
Mặt phẳng
D.
đi qua hai điểm
bằng
.
D.
, biết rằng mặt phẳng
và tạo với mặt phẳng
. C.
. Khi đó
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm
với
một góc
.
với
. Khi đó
đi qua hai
bằng
.
đi qua hai điểm
,
ta có hệ phương trình
.
Khi đó
có véc tơ pháp tuyến
Mặt phẳng
.
có véc tơ pháp tuyến
Mà
.
.
Hay
.
Với
.
Khi đó
.
Câu 15. Trong khơng gian
là
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A
, góc giữa hai mặt phẳng
B.
.
và
C.
.
D.
.
.
Gọi
Vậy
là góc giữa hai mặt phẳng
.
.
Câu 16. Biết
Tính
A.
ta có
, trong đó
là các số nguyên dương và
là phân số tối giản.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Xét
.
Đặt
.
.
.
Vậy
suy ra
.
Do đó:
Câu 17.
Cho
.
,
,
A.
.
Đáp án đúng: D
. Khi đó
B.
.
Giải thích chi tiết: Có
Câu 18.
Cho hàm số
và
có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân
D.
.
thỏa mãn
,
bằng
B.
C.
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Đặt:
.
.
A.
Đáp án đúng: C
Tính:
C.
có tọa độ là
D.
.
.
.
6
Ta có:
.
Mà:
,.
.
Với
.
Khi đó:
.
Vậy:
.
Câu 19. Trong khơng gian
A.
, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
.
Giải thích chi tiết: Trong không gian
A.
Lời giải
. B.
. C.
, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
. D.
.
.
+ Thay toạ độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
ta được
+ Thay toạ độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
ta được
+ Thay toạ độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
ta được
+ Thay toạ độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
ta được
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
nên
.
nên
.
nên
nên
.
.
, trục hoành và hai đường thẳng
bằng
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
7
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
, trục hoành và hai đường
bằng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D.
.
Ta có:
Câu 21.
.
Cho
. Tọa độ M là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số
trị bằng
D.
liên tục trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A
. Nếu
B.
Câu 23. Cho tứ diện
.
. Gọi
và
C.
B.
.
có giá
D.
lần lượt là trung điểm của
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: C
thì tích phân
và
.
. Tìm giá trị của
?
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy
.
Câu 24. Với các số nguyên
A.
.
Đáp án đúng: C
thoả mãn
B.
.
Giải thích chi tiết: Với các số nguyên
A.
. B.
. C.
. Tính tổng
. D.
C.
thoả mãn
.
.
D.
. Tính tổng
.
.
.
8
Lời giải
Đặt
. Khi đó:
.
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: B
và hai đường thẳng
B.
C.
liên tục trên đoạn
thỏa mãn
B.
C.
bằng
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 26. Cho hàm số
. Giá trị của
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
của
A. . B.
Lời giải
liên tục trên đoạn
.
thỏa mãn
D.
.
. Giá trị
bằng
. C.
. D.
.
Xét
Đặt
,
Theo giả thiết
9
Khi đó
Câu 27. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
.
là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết
có hồnh độ
A.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28.
Cho hàm số
.
và
. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm
là
.
B.
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có
Từ giả thiết ta có
,
.
(vì
là điểm cực trị).
.
.
Đặt
.
.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ
là
. Chọn#A.
10
Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
B. .
C.
trục hoành và đường thẳng
.
D.
.
D.
.
bằng
Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 30. Biết rằng
.
trong đó
A. .
Đáp án đúng: D
B.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
. Tính
C.
.
.
.
Suy ra
.
Câu 31. Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
B.
C.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
D.
, trục hoành (phần gạch sọc trong hình vẽ). Đặt
. Mệnh đề nào đúng?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
B.
C.
D.
11
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
và
. Biết
.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đặt
, ta có
Mà
Mặt khác:
.
Khi đó
Vì
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và
nên ta suy ra
.
Do đó
Câu 34. Trong khơng gian
tâm và đi qua gốc tọa độ
cho điểm
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ
A.
cho điểm
, phương trình nào dưới đây là phương
?
B.
12
C.
Lời giải
Mặt
D.
cầu
có
Câu 35. Cho
tâm
và
liên tục trên
A.
Đáp án đúng: A
Nên
và
B.
thì
Với
kính
thỏa mãn
Khi đó
C.
Giải thích chi tiết: Đặt
Với
bán
có
pt:
bằng
D.
. Ta có
.
.
thì
Khiđó
.
=
Suy ra
Do đó
Câu 36. Cho
với a, b là hai số nguyên. Tính
A. .
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 37. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
D.
Câu 38. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
.
,
,
và có tâm thuộc mặt phẳng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 39. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:
(Điều kiện:
, trục hoành và đường thẳng
.
D.
.
).
13
.
Vì
nên
.
Ta có:
.
Đặt
.
.
Câu 40. Trong khơng gian
thẳng
, viết phương trình mặt phẳng đi qua
có phương trình:
A.
.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng
đường thẳng
Mặt phẳng
Mp
có vectơ chỉ phương
đi qua
qua
và vng góc với đường
và nhận vectơ
Phương trình của mặt phẳng
.
.
là:
.
và vng góc với đường thẳng
làm vectơ pháp tuyến
.
----HẾT---
14
