Đề ôn tập toán 12 (206)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.

4

Câu 1. Cho hàm số

f  x

1

x2 f  x 

f  tan x  dx 4  x

liên tục trên  và biết

,

0

0

2

1

dx 2
. Giá trị của tích phân

1

f  x  dx
0

thuộc khoảng nào dưới đây?

 5;9  .
A.
Đáp án đúng: A

B.

1

Khi đó

x2 f  x 

x
0

2

1


4

x 1  t 

.

2

tan t  1


4

Suy ra
Đặt

 cos t
2

 3;6  .


4

2

t  1 dt tan 2 t. f  tan t  dt


4

f  tan t  dt
0

.

dt 6

0

x tan t  dx 

1
dt
cos 2 t

Đổi cận t 0  x 0 ;

t


 x 1
4
.



4

Khi đó

D.

0

f  tan t 
 1

 
 1 . f  tan t  dt 
dt 
2
2
cos
t
cos
t


0
0
f  tan t 

 1;4  .

1
dt  1  tan 2 t  dt

2
cos t

 tan


4


4

C.


4

tan 2 t. f  tan t 

dx 
0

2;5

x tan t  dx 

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận x 0  t 0 ;



1
f  tan t 
d
t

f  x  dx


cos 2t
0
0

1

. Vậy

f  x  dx 6
0

.

P
S
Câu 2. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a . Mặt phẳng   đi qua đỉnh   của hình nón, cắt đường
P
tròn đáy tại A và B sao cho AB 2 a 3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng   bằng

a 2
2 .

Thể tích khối nón đã cho bằng

1


4 a 3
A. 3 .

2 a 3
B. 3 .

 a3
C. 3 .

8 a 3
D. 3 .

Đáp án đúng: A

y  f  x
F  x
f  x  12 x 2  2, x  
Câu 3. Cho hàm số
có đạo hàm
. Biết
là một nguyên hàm của
f  x
F  0  1
F  1  1
f  2

thỏa mãn
và
, khi đó
bằng
A. 30 .
B. 36 .
C. 26
D.  3 .
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho

. Tọa độ M là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

2022
Câu 5. Khai triển P( x) ( x  2)
theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các số
k
hạng khai triển được. Gọi P là xác suất để lấy được hai số đều không chứa x khi k là số tự nhiên lẻ. Làm tròn
P theo quy tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng a, bcde . Tính T a  b  c  d  e ?

A. T 8 .
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số
và

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: D

Đặt:
Ta có:

D. T 21 .

thỏa mãn

,

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:

Tính:

C. T 11 .

B. T 24 .

D.

.

.

.

.
Mà:
2


,.

.
Với

.

Khi đó:

.

Vậy:

Câu 7.

.

Cho

,


  
u

2.
a
 3. b  5. c có tọa độ là
. Khi đó

,

 3;7;23

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

 23;7;3 .

C.

 7;3;33 .

D.

 1; 23;3 .


  
u

2.
a
 3.b  5. c  3;7; 23 .
Giải thích chi tiết: Có

 Oxyz  cho điểm I  6;  3;  2  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
Câu 8. Trong khơng gian
tâm I và đi qua gốc tọa độ O ?
 x  6

2

x  6
C. 

2

A.

2

2

  y  3   z  2  7.
2

 x  6

2

  y  3   z  2  49.

x  6
D. 

2

  y  3   z  2  7.

B.

2

  y  3   z  2  49.

2

2

2

2

Đáp án đúng: C

 Oxyz  cho điểm I  6;  3;  2  , phương trình nào dưới đây là phương
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình mặt cầu tâm I và đi qua gốc tọa độ O ?
x  6
A. 

2

2

2

x  6
B. 

2

2

2

  y  3   z  2  49.

2

2

2

2

  y  3   z  2  49.
2

2

x  6    y  3   z  2  7.
x  6    y  3   z  2  7.
C. 
D. 
Lời giải

I  6;  3;  2 

Mặt cầu có tâm
2
2
2
 x  6    y  3   z  2  49.

2

và

bán

2

R OI  62    3    2  7.

kính

Nên

có

pt:

Câu 9.
Cho hình chóp
và

có đáy

là hình vng,

vng góc với mặt phẳng

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

B.

.
.
3


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.


4

Câu 10. Cho tích phân

I  x  1 sin 2 xdx.
0

Tìm đẳng thức đúng?


4

I   x  1 cos2 x 

A.

cos2 xdx
0

1
I   x  1 cos2 x
2

C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

4

I  x  1 sin 2 xdx 
0


4
0

I 
.

B.

1
 x  1 cos2 x
2


4

 cos2 xdx
0

u  x  1

dv sin 2 xdx
1
 x  1 cos 2 x
2

I   x  1 cos2 x
.

D.


4
0


4


4



0

1
cos2 xdx
2
0

.


4

 cos2 xdx
0

.

du dx


1
v  2 cos 2 x
, ta có
. Do đó:

4
0



4



1
cos 2 xdx
2
o

.

2x
Câu 11. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y e , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 3 là

e6 1
 .
A. 3 3
Đáp án đúng: B

e6 1
 .
B. 2 2

e6 1
 .
C. 2 2

e6 1
 .

D. 3 3

2x
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 3 là
3

e6 1
S e dx   .
2 2
0
2x

3
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y 0 và hai đường thẳng x  1, x 2 bằng
15
15
17
17
A. 4
B. 8
C. 4
D. 8

Đáp án đúng: C
2

17
S  x3 dx 
4

1
Giải thích chi tiết:

xe
Câu 13. Biết 
a.b 

3x

1
27 .

A.
Đáp án đúng: A

dx axe3 x  be3 x  C

, với a, b   . Tính tích a.b .
1
1
a.b 
a.b 
4.
8.
B.
C.

D.

a.b 

1
8.
4


Câu 14.
Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 15. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0?
A. ( 1 ;−3 ; 2 ) .
B. ( 1 ; 3; 2 ).
C. (−1 ;−3; 2 ) .
D. ( 1 ; 2; 3 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta
được:
Với ( 1 ;−3 ; 2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A.
Với ( 1 ; 2; 3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ 0 ⇒ loại đáp án B
Với ( 1 ; 3; 2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ 0 ⇒ loại đáp án C
Với (−1 ;−3; 2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ 0 ⇒ loại đáp án D
Câu 16.
y  f  x
Cho hàm số
là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên.

4

2

x. f  x  1 dx 7

2 x. f  x

Biết 1
có hồnh độ x 3 là
1
5
y  x

2
2.
A.

và 1

2

 1 dx  3

. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có
Từ giả thiết ta có
2

f  0  2 f  0  0
,
(vì x 0 là điểm cực trị).
3

 3 2 xf  x 2  1 dx  f  x 2  1 d  x 2  1 f  t  dt  f  3   f  0   f  3  1
1

1

4

4

0

Đặt

0

1

u t  1


 dv  f  t  dt

.

3

7 xf  x  1 dx   x  1  1 f  x  1 dx  t  1 f ''  t  dt
1

tại điểm

B. y x  4 .
D. y 2 x  7

C. y 3 x  10 .
Đáp án đúng: B

2

y  f  x

.

du dt

v  f  t  .
5


3

3

7  t  1 f  t  0 

f  t  dt 4 f  3  f  0   3

 f  3 1

.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x 3 là y  x  4 . Chọn#A.

x sin 2018 x
a
d
x

sin 2018 x  cos2018 x
b

Câu 17. Biết 0
trong đó a , b là các số ngun dương. Tính P 2a  b .
A. P 10 .
B. P 8 .
C. P 12 .
D. P 6 .
Đáp án đúng: B

x sin 2018 x
I  2018
dx
sin
x  cos 2018 x
0
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
.
Đặt x   t  d x  d t .
0

Khi x 0 thì t  .
Khi x  thì t 0 .

  t  sin 2018    t 
  x  sin 2018 x


I   2018
d t  2018
dx
sin x  cos 2018 x

   t   cos 2018    t 
 sin
0
0

Ta có

sin 2018 x
  2018
d x
sin
x  cos 2018 x
0

x sin 2018 x
dx

sin 2018 x  cos 2018 x
0





sin 2018 x
  2018
dx I
sin
x  cos 2018 x
0



Suy ra

.

2018




sin
x
I   2018
dx
2 0 sin
x  cos 2018 x

.

2018



sin
x
J  2018
dx
x  cos 2018 x
 sin

2
Xét tích phân

x   u  d x  d u
2
Đặt
.

x
2 thì u 0 .
Khi

Khi x  thì

t 

.


2.



sin 2018   u 
0
2

cos 2018 x
J  

du
  2018
dx



2018  
0 sin 2018 
x  cos 2018 x
 sin
  u   cos   u 

2

2

2
Nên
.


Vì hàm số
0




2

f  x 

2018

cos 2018 x
sin 2018 x  cos 2018 x là hàm số chẵn nên:

2

cos x
cos 2018 x
dx
 sin 2018 x  cos 2018 x dx 
sin 2018 x  cos 2018 x
0
2

6


Từ đó ta có:

 2


2018
2018

sin
x
sin
x



   2018
d x   2018
d x

sin 2018 x
2018
2018
I   2018
d x 2  0 sin x  cos x
x  cos x 
 sin
2 0 sin
x  cos 2018 x

2




2
2
sin 2018 x
cos 2018 x

   2018
d x   2018
d x
2018

2018
2  0 sin x  cos x
sin
x  cos x 
0



2

2018


2

2018

 sin x  cos x

2
  2018
d x  d x 
2 0 sin x  cos 2018 x
20
4

.
a

2

b

4
P

2
a

b

2.2  4 8 .
Như vậy
,
. Do đó
Câu 18. Cho

F  1

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

f  x   x  x 2  1

2022

thỏa mãn

1
4046 . Giá trị của

bằng:
22023
B. 2023

2023

A. 2
Đáp án đúng: D

22023
B. 2023

2023

A. 2
Lời giải

2022
C. 2

F  x  f  x  dx x  x 2  1

t  x 2  1  dt 2 xdx 

2022

22022
D. 2023

2022
C. 2

Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho
1
2022
F  0 
f  x   x  x 2  1
4046 . Giá trị của F  1 bằng:
số
thỏa mãn

Đặt

F  0 

F  x

là một nguyên hàm của hàm

22022
D. 2023

dx

dt
 xdx
2
2023

Khi đó

F  x  t

2022

x 2  1

dt 1 t 2023
 .
C 
2 2 2023
4046

C

.

1
1
1
F  0 

C 
 C 0
4046
4046
4046
.

Vậy

x
F  x 

2

 1

2023

4046

 F  1 

22023 22022

4046 2023 .

5

5

f  x  dx 2

 3 f  x  +x  dx

Câu 19. Nếu
A. 14 .
Đáp án đúng: A

3

thì

3

B. 6 .

bằng
C. 3 .

D. 12 .

7


5

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20.
Cho

hàm

5

5

3 f  x  dx 3f  x  dx 3.2 6 
3

số

3

có

đạo

hàm

liên

tục

 3 f  x  +x  dx 6  8 14
3

trên

và

. Tích phân

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.

B.

thỏa

.

mãn

và

bằng

C.

.

Áp dụng cơng thức tích phân từng phần, ta có:

D.

.

.

Từ
Thay

vào

ta được

.

Xét

Đặt

, đổi cận:

Khi đó

Do đó ta có

Vậy
Cách 2.

Từ
Thay

Xét hàm số

vào

ta được

từ giả thiết trên ta có

.

.
8

Vậy

suy ra

cos 2 x

I 

Câu 21. Nguyên hàm
2
2
tính biểu thức P a  b .
A. 3.
Đáp án đúng: B

 sin x  cos x  2 

3

.

dx

I
có dạng

B. 0.

C. 2.

cos 2 x



a
b

C
sin x  cos x  2  sin x  cos x  2  2

3

. Hãy

D. 1.

 cos x  sin x   sin x  cos x  dx
3
 sin x  cos x  2 
.

dx 

 sin x  cos x  2 
Giải thích chi tiết: Ta có
 du  cos x  sin x  dx
Đặt u sin x  cos x  2
.

 u  2
cos 2 x
1 1
1
1
 sin x  cos x  2  3 dx  u 3 du  u  u 2  C  sin x  cos x  2   sin x  cos x  2  2  C

.

Từ đó ta có a  1 , b 1 .
Vậy P 2 .

1
y  ln x,
x
Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành và đường thẳng x e bằng
1
1
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 2 .
Đáp án đúng: B
1
ln x 0  x 1
Giải thích chi tiết: Ta có x
e

e

1
1
S   ln x dx ln x.d(lnx) 
x
2.
1
1
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:
 P  và mặt cầu S  I ; R  . Biết  P  cắt S  I ; R  theo giao tuyến là một đường tròn,
Câu 23. Cho mặt phẳng
 P  bằng h. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
khoảng cách từ I đến
A. h 2 R.
B. h R.
C. h  R.
D. h  R
Đáp án đúng: D
Câu 24.
S : x  5
, cho mặt cầu   

Trong không gian với hệ tọa độ
và bán kính
A.
C.
Đáp án đúng: D

của mặt cầu
và

và

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Câu 25.

 S

2

2

  y  4   z 2 9

. Tìm tọa độ tâm

.?
.

B.

và

.

.

D.

và

.

có tâm

I  5;  4; 0 

, bán kính R  9 3 .
9


Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D. 1
1

1
1

x 2  x 1 2

m

n

f  x  e
f  1 f  2  f  3  f  2019  e
Câu 26. Cho
. Biết rằng
với m, n là các số tự nhiên và
m
n là phân số tối giản. Tính m  n 2 .
2
2
A. m  n  1 .
B. m  n  2020 .
2
C. m  n 2020 .
Đáp án đúng: A
1

Câu 27. Cho biết

3
x ln
0

2
D. m  n 1 .

4  x2
p
dx a  b ln

2
4x
q

với a , b là các số hữu tỷ, p , q là các số nguyên tố và p  q .

Giá trị của biểu thức S ab  pq bằng?
45
A. 45 .
B. 2 .

C. 26 .

D. 30 .

Đáp án đúng: B


16 x
4  x2
16 x
d
u

.
dx 
dx


4 x

2
2
4
2
4

x
16

x
4

x
u ln



4  x2  

dv x 3dx

x 4 16

v  

4 4
Giải thích chi tiết: Đặt
2

1

1
x  x 4  16 
1
 x 4  16 4  x 2 
4  x2
15 3
15 3
x
ln
d
x

ln

4
 ln  2 x 2  ln  2

2
2 
4


0
4x
4 x  0
16  x
4 5
4 5
 4

0
0
1

3

Khi đó

 a  2

b  15
15
45
4  S ab  pq   15  .

2
2
 p 3

Suy ra  q 5
Câu 28. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x e .

S

e2  7
6 .

S

e2  9
8 .

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm:

S

y  x  1 ln x

e2  5
4 .

, trục hoành và đường thẳng

D.

S

e2  3
2 .

10


 x 1 ln x 0

(Điều kiện: x  0 ).
 x  1 0
 x  1


 ln x 0
 x 1 .

Vì x  0 nên x 1 .
e

Ta có:

e

S  x  1 ln x dx  x  1 ln xdx
1

1

u ln x


dv  x  1 dx
Đặt

.

1


du  x dx

2
v  x  x

2
.

e

e

e
e
 x2

 x2
1
 x2

e2
e2
e2  5
x 
S   x  ln x    x  dx   e    1 dx   e    x  
2
2
2 
2
4

 2

x
 4
1
1
1
1
.
e

2
I  x ln xdx  a.e  b
c
1
Câu 29. Cho
với a , b , c  . Tính T a  b  c .
A. 5 .
B. 3 .
C. 6 .

D. 4 .

Đáp ỏn ỳng: C
Cõu 30.
+
vi a, b ẻ Â . Tớnh P = b- a.
B. P = - 6.
C. P = - 8.

Biết
A. P = 10.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D. P = 6.

Ta có
Đặt

Đổi cận:

ìï
ïï x = 1® t = 1
ùù
2
.
ớ
ùù
2
x
=
e
đ
t
=
ùù
e+ 2
ùợ

Cõu 31. Cho
A.

x 1

2

2

I 1;  2;3
2

2
e+2

Khi đó

1
I = - ị tdt = - t2
2
1

1
2

1
2
= .
8 ( e+ 2) 2

. Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB 2 3 ?
2

  y  2    z  3 16
2

2

2
e+2

.

B.

2

x  1   y  2    z  3 20
C. 
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: • Gọi M là hình chiếu vng góc của

D.

 x  1

2

 x  1

2

I  1;  2;3

2

2

2

2

  y  2    z  3 25

  y  2    z  3 9

.

.

trên trục Ox
11


 M  1;0;0  và M là trung điểm của AB .
2

• Ta có:

2

2

IM   1  1   0  2    0  3  13, AM 

AB
 3
2
.

2
2
IMA vuông tại M  IA  IM  AM  13  3 4  R 4 .

 x  1
Phương trình mặt cầu cần tìm là:
1

Câu 32. Cho
1

A. 2

2

2

0

.


2

1

f  x  dx  2

2

  y  2    z  3 16

. Tích phân


B. 2

f  cos x  sin xdx
0

bằng

C. 2

1
D. 2

Đáp án đúng: A

1


2

1

f  x  dx  2

Giải thích chi tiết: Cho 0
1

1



A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

. Tích phân

f  cos x  sin xdx
0

bằng

Lời giải

2

I f  cos x  sin xdx

0

Đặt t cos x  dt  sin xdx ; Đổi cận:
0

Suy ra

1

x 0  t 1; x 

1

I  f  t  dt f  t  dt f  x  dx 
1

0

0

1
2


 t 0
2

.

 P  : 8 x  4 y  8 z  11 0 và  Q  : 2 x 

Câu 33. Trong khơng gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng
là




A. 3 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn A


n P   8;  4;  8  ; n Q   2;  2;0
.
 
n P  .n Q 
12 2
2
cos   

 
24
2
n P  . n Q 
 P  &  Q  ta có
Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng
.



4.
Vậy



Câu 34. Biết
A.

a.b 

xe
1
4.

2x

2 y  7 0



dx axe 2 x  be2 x  C

, với a, b   . Tính tích a.b .
1
1
a.b 
a.b 
4.
8.

B.
C.

D.

a.b 

1
8.

12


Đáp án đúng: D

2

Câu 35. Tính tích phân

I esin x cos xdx
0

A. 1  e .
B. e  1 .
Đáp án đúng: B
Câu 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

e
x dx 

x e1
C
e 1
.

C. e  1 .

B.

1

cos 2 xdx  2 sin 2 x  C .
C.

x
e dx 

D.  e  1 .

e x 1
C
x 1
.

1

 dx ln x  C .
D. x

Đáp án đúng: B

e x 1
e dx  x 1  C sai vì e x dx e x  C .
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số y sin 2 x là
x

A.



1
cos 2 x
2
.

B.  cos 2x  C .
1
 cos 2 x  C
D. 2
.

1
cos 2 x  C
C. 2
.
Đáp án đúng: C

1

1
1
sin 2 x d  2 x   sin 2 xd  2 x   cos 2 x  C
sin
2
x
d
x
2
2
2
Giải thích chi tiết: Ta có 
.
x  1 y z 3
d:
 
1 2
 1 và mặt cầu  S  tâm I có
Câu 38. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
2
2
2
S  :  x  1   y  2    z  1 18
S

phương trình
. Đường thẳng d cắt   tại hai điểm A, B . Tính diện tích
tam giác IAB ?
11
A. 6 .

Đáp án đúng: B

8 11
B. 3 .

8 11
C. 9 .

16 11
D. 3 .

Giải thích chi tiết:
C  1; 0;  3

• Đường thẳng d đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
S
I 1; 2;  1
• Mặt cầu   có tâm 
, bán kính R 3 2 .
Gọi H là hình chiếu vng góc của I lên đường thẳng d .


u   1; 2;  1

.

13

• Khi đó:

 
 IC , u 


IH  
u

6 2  22  2 2
66
22 4 6
 IH 

 HB  18 

IC  0;  2;  2 
3
1  4 1
3
3 .
, với


1
1 66 8 6 8 11
S IAB  IH AB  


.

2
2 3
3
3
Vậy diện tích cần tìm là:


Câu 39. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến
điểm M thành điểm M  thì:
A. Điểm M  nằm trên cạnh BC .
B. Điểm M  là trung điểm cạnh CD ..
D. Điểm M  nằm trên cạnh DC .

C. Điểm M  trùng với điểm M .
Đáp án đúng: D

Giải thích
chi tiết: Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo

vectơ BC biến điểm M thành điểm M  thì:
A. Điểm M  trùng với điểm M .
B. Điểm M  nằm trên cạnh BC .
C. Điểm M  là trung điểm cạnh CD ..
D. Điểm M  nằm trên cạnh DC .
Lời giải
Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Ta có
Vậy M  thuộc cạnh CD .

TBC  M  M '

thì BCM M là hình bình hành.

Câu 40. Mặt phẳng ( ) vng góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?





n

n

n
n

n
(

)
(
P
)
(
Q
)
(

)
(Q )
A.

B.

 


C. n( ) n(P ) .n(Q)
D. n( ) n(P )
Đáp án đúng: A
----HẾT---

14