Đề ôn tập toán 12 (220)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.67 MB, 16 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là
A. π r 2 h .
B. 2 π r 2 h .
C.
1 2
π r h.
3
D.
4 2
πr h.
3
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Biết
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
với
B.
Tính
C.
D.
Ta có
Đặt
Đổi cận:
Khi đó
Câu 3. Tính đạo hàm hàm số
A.
.
C.
Đáp án đúng: A
B.
.
.
D.
.
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
bằng
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A.
D.
.
, trục hoành và hai đường
bằng
. B.
. C.
. D.
.
1
Lời giải
Ta có:
.
Câu 5. Cho
liên tục trên
A.
Đáp án đúng: D
thỏa mãn
và
B.
C.
Giải thích chi tiết: Đặt
Với
thì
Với
bằng
D.
. Ta có
.
.
thì
Khiđó
.
=
Suy ra
Câu 6.
Do đó
Trong không gian
là
A.
C.
Đáp án đúng: A
, cho mặt cầu
. Tâm của
.
B.
.
, với
A.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 8. Cho
C.
với
A. .
Đáp án đúng: D
B.
,
,
B.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
.
D.
,
.
.
C.
trong đó
là phân số tối giản. Khi đó
.
. Tính
.
Câu 9. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
.
là các số tự nhiên và
.
có tọa độ
.
D.
Câu 7. Giả sử
bằng:
Đặt
Khi đó
.
D.
.
là các số nguyên dương. Tính
C.
.
.
D.
.
.
.
2
Khi
thì
.
Khi
thì
.
Ta có
.
Suy ra
.
Xét tích phân
.
Đặt
.
Khi
thì
Khi
thì
.
.
Nên
Vì hàm số
.
là hàm số chẵn nên:
Từ đó ta có:
.
3
Như vậy
Câu 10.
,
. Do đó
.
Phương trình mặt cầu
đi qua
và có tâm
A.
thuộc trục
là
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 11. Cho hàm số
. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
bằng
.
D.
.
.
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
.
D.
.
Câu 13. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
,
,
và có tâm thuộc mặt phẳng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 14. Cho hàm số
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho tứ diện
có đạo hàm
và
, khi đó
B.
. Gọi
và
B.
là một ngun hàm của
bằng
C.
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: C
. Biết
.
D.
lần lượt là trung điểm của
và
.
. Tìm giá trị của
?
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy
.
4
Câu 16. Cho
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Giá trị của
bằng:
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho
số
thỏa mãn
A.
Lời giải
B.
C.
. Giá trị của
là một nguyên hàm của hàm
bằng:
D.
Đặt
Khi đó
.
.
Vậy
.
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: C
B.
và hai đường thẳng
C.
bằng
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 18.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Đường tròn giao tuyến của
bằng :
B. 1
D.
khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi
5
A.
Đáp án đúng: B
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến của
(Oxy) có chu vi bằng :
A.
B.
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu
Gọi
tâm
C.
khi cắt bởi mặt phẳng
D.
, bán kính
. Ta có :
.
là bán kính đường trịn (C) giao tuyến của mặt cầu
và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :
. Vậy chu vi (C) bằng :
.
Lựa chọn đáp án B.
Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra cơng thức tổng qt
xác định bán kính đường trịn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.
Câu 20.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
và
. Biết
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đặt
, ta có
Mà
Mặt khác:
.
Khi đó
6
Vì
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và
nên ta suy ra
.
Do đó
Câu 21.
Diện tích của phần hình phẳng tơ đậm trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
7
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tơ đậm là
.
Câu 22. Cho hàm số
mọi
có đạo hàm liên tục trên
, và
A.
C.
Đáp án đúng: B
thoả mãn
với
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
(loại).
, khi đó
.
Theo bài,
.
Vậy
.
Câu 23. Cho
. Tích phân
A.
Đáp án đúng: C
B.
Giải thích chi tiết: Cho
A.
B.
Lời giải
Đặt
C.
bằng
C.
. Tích phân
D.
bằng
D.
; Đổi cận:
8
Suy ra
Câu 24.
Cho
hàm
.
số
có
đạo
hàm
liên
tục
trên
và
. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.
B.
.
thỏa
mãn
và
bằng
C.
.
Áp dụng cơng thức tích phân từng phần, ta có:
D.
.
Từ
Thay
vào
ta được
.
Xét
Đặt
, đổi cận:
Khi đó
Do đó ta có
Vậy
Cách 2.
Từ
Thay
Xét hàm số
vào
ta được
từ giả thiết trên ta có
.
.
9
Vậy
Câu 25.
suy ra
Cho tam giác
vng tại
cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
A.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số
trị bằng
có
, tính tích phân
B.
.
,
,
, biết
.
có giá
D.
.
là các số thực. Đặt
,
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. D.
C.
với
A.
.
Đáp án đúng: A
D.
thì tích phân
.
Câu 27. Cho hàm số
quanh
tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
. Nếu
B.
biết
. Khi quay tam giác
C.
liên tục trên đoạn
. C.
và
B.
A.
.
Đáp án đúng: B
A.
. B.
Lời giải
.
.
D.
với
,
,
.
là các số thực. Đặt
, tính tích phân
.
.
Ta có:
.
Do
.
Từ
và
suy ra
.
10
Câu 28. Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và
điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là
dương.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
. Biết M(1; −1) là trung
. Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hồnh độ là một số
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và
là trung điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là
số dương.
A.
Lời giải:
Ta có
. B.
.
C.
.
.
. Biết M(1; −1)
. Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hồnh độ là một
D.
vng cân.
Có
.
Gọi N là trung điểm CD thì tứ giác ABND là hình vng và M là trung điểm AN nên
Phương trình đường thẳng BD đi qua M, nhận véc tơ pháp tuyến
Gọi
Với
Với
là
, do
(loại)
(thoả mãn)
11
Vậy
Câu 29.
.
Cho
. Tọa độ M là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 30. Ngun hàm
có dạng
tính biểu thức
A. 2.
Đáp án đúng: D
. Hãy
.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
Đặt
.
.
Từ đó ta có
Vậy
,
.
.
Câu 31. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 32. Cho hàm số
có
B.
thích
.
.
và
là phân số tối giản). Khi đó
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải
.
. Biết rằng
(
bằng
.
C.
chi
.
D.
tiết:
Ta
.
có
.
12
Mà
.
Suy ra
Do đó
.
Suy ra
. Vậy
.
Câu 33. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Ta có
Đáp án đúng: C
.
.
Câu 34. Cho
giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
với
,
,
là các số nguyên dương và
là phân số tối giản. Tính
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
Giải thích chi tiết: Xét
.
Tính
.
Tính
.
Đặt
, khi đó
.
Suy ra:
Vậy:
.
,
,
.
Câu 35. Cho
. Biết rằng
là phân số tối giản. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D
A.
B.
.
.
D.
có
.
và
.
Khi đó
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
.
, góc giữa hai mặt phẳng
B.
.
bằng.
.
D.
Câu 37. Trong không gian
là
A. .
Đáp án đúng: D
là các số tự nhiên và
.
.
Câu 36. Cho hàm số
với
và
C.
.
D.
.
14
Giải thích chi tiết: Chọn A
.
Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
Vậy
ta có
.
.
Câu 38. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
trịn đáy tại
và
sao cho
Thể tích khối nón đã cho bằng
đi qua đỉnh
của hình nón, cắt đường
, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
Câu 39. Cho hình bình hành
điểm
thành điểm
thì:
A. Điểm
. Mặt phẳng
,
C.
.
D.
là một điểm thay đổi trên cạnh
. Phép tịnh tiến theo vectơ
.
B. Điểm
là trung điểm cạnh
C. Điểm
nằm trên cạnh
Đáp án đúng: D
.
D. Điểm
nằm trên cạnh
vectơ
biến điểm
thành điểm
A. Điểm
trùng với điểm
C. Điểm
Lời giải
là trung điểm cạnh
,
.
.
là một điểm thay đổi trên cạnh
..
B. Điểm
nằm trên cạnh
D. Điểm
nằm trên cạnh
thì
, cho điểm
xuống mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
. Phép tịnh tiến theo
.
.
là hình bình hành.
. Điểm
là hình chiếu vng góc của gốc toạ độ
, số đo góc giữa mặt phẳng
B.
Giải thích chi tiết: Ta có
. Do đó
Gọi
..
.
Trong hệ trục toạ độ
Mặt phẳng
biến
thì:
Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Ta có
Vậy
thuộc cạnh
Câu 40.
.
.
trùng với điểm
Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành
bằng
.
C.
.
là hình chiếu vng góc của
là
D.
.
xuống mặt phẳng
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
là góc giữa hai mặt phẳng
và mặt phẳng
nên
.
.
.
15
Ta có
Vây góc giữa hai mặt phẳng
.
là
.
----HẾT---
16
