Đề ôn tập toán 12 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Cho hàm số

có

và

là phân số tối giản). Khi đó
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

B.

. Biết rằng
bằng

.

C.

thích

(

chi

.

D.

tiết:

.

Ta

có

.
Mà

.

Suy ra

Do đó

.
Suy ra

. Vậy

.

Câu 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm

,

,

và có tâm thuộc mặt phẳng
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 3. Cho

với a, b là hai số nguyên. Tính

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

.

C.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

D.

.

, trục hồnh (phần gạch sọc trong hình vẽ). Đặt

. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 5. Tính tích phân
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Cho tích phân

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.

. Đặt

D.

thì

.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

.

. Đặt

.

bằng

B.

.

D.

.

thì

bằng

2


A.

.

C.
Hướng dẫn giải

B.

.

. D.

Đặt

.

. Vậy

.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 8. Cho hàm số

liên tục trên

.

và biết

,

. Giá trị của tích phân

thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

;

Khi đó

.

Suy ra
Đặt
Đổi cận

;

.
3


Khi đó

. Vậy

.

Câu 9. Cho tích phân

Tìm đẳng thức đúng?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đặt

, ta có

.

D.

.

. Do đó:

.
Câu 10. Trong khơng gian
là
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A

, góc giữa hai mặt phẳng

B.

.

và

C.

.

D.

.

.

Gọi
Vậy

là góc giữa hai mặt phẳng

ta có

.

.

Câu 11. Cho hàm số

thỏa mãn

với

A.
Đáp án đúng: D

và

Biết rằng

Tính
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
4


Mặt khác:

Do đó:
Câu 12.
Cho hàm số
trị bằng

liên tục trên đoạn

. Nếu

thì tích phân

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.
.

Câu 14. Trong không gian

.

.
, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

.

có giá

. C.

, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
. D.

.

.

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

nên
nên

.
.
5

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

Câu 15. Biết

, trong đó

Tính

nên

.

nên

là các số ngun dương và

.

là phân số tối giản.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Xét

.

Đặt

.

.

.
Vậy

suy ra

Do đó:
Câu 16.
Hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số nào:

A.

B. 1

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
6


Câu 18. Biết rằng

trong đó

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Tính
C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

.
.

Suy ra
.
Câu 19. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Hai vectơ bằng nhau thì ngược hướng.
B. Hai vectơ cùng phương thì ngược hướng.
C. Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương.
D. Hai vectơ ngược hướng thì bằng nhau.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A.

và

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C
Câu 21.

.

D.

Trong khơng gian
là
A.

Cho hình chóp
và

và

.

. Tâm của
B.

.

D.

có đáy

.

là hình vng,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 23. Cho hàm số

D.

có

và

có tọa độ

.

vng góc với mặt phẳng

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

, cho mặt cầu
.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 22.

và

.
.
.

Khi đó

bằng.
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 24. Cho tích phân
A.
.

Đáp án đúng: B

.

với
B.

. Tìm

.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

.

C.

để

.

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mặt khác:

.
Suy ra:

.

Câu 25. Cho hàm số
A.

.

. Tích phân
B.

.

C.

bằng
.

D.

.
8

Đáp án đúng: B
Câu 26. Biết

trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đặt

là các số nguyên dương. Tính
.

D.

.
.

.

.

Khi

thì

.

Khi

thì

.

Ta có

.
Suy ra

.

Xét tích phân

.

Đặt

.

Khi

thì

Khi

thì

.
.

Nên
Vì hàm số

.
là hàm số chẵn nên:

Từ đó ta có:
9


.
Như vậy

,

. Do đó

.

Câu 27. Cho

. Biết rằng

là phân số tối giản. Tính
A.

.

B.

.

D.

Câu 28. Cho
.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

thích

chi

là các số tự nhiên và

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải

với

tiết:

. Tìm nguyên hàm của hàm số

B.

.

D.

Do

.

là

. Suy ra:

một

nguyên

hàm

của

.

Khi đó

.

Đặt
.
Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

trục hoành và đường thẳng
D.

bằng

.
10


Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

.

Câu 30. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
trịn đáy tại
và
sao cho
Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Giả sử
bằng:

Câu 32. . Trong không gian
cầu đã cho là:
B.

.B.

.

D.

. C.

bằng

C.

, với

là các số tự nhiên và

là phân số tối giản. Khi đó

C.

D.

.

, cho mặt cầu có phương trình

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của mặt cầu đã cho là:
A.
Lời giải

của hình nón, cắt đường

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

đi qua đỉnh

, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

. Mặt phẳng

.

C.

.

.
. Tâm

.

D.

của mặt

.

, cho mặt cầu có phương trình
. D.

.

. Tâm

.

Vì phương trình mặt cầu có dạng

Do đó theo đề bài ta có:

và tâm mặt cầu là

.

.

Câu 33. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm:
(Điều kiện:

, trục hồnh và đường thẳng

.

D.

.

).

.
11


Vì

nên

.

Ta có:

Đặt

.

.

.
Câu 34.
Diện tích của phần hình phẳng tơ đậm trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào sau đây?

12


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tơ đậm là
.
Câu 35. Tìm ngun hàm của hàm số

A.
Lời giải
Chọn A

.

Ta có

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 36.
Cho

.

,

,

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 37. Cho hàm số
mọi

.

, và

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Khi đó
.

C.

có tọa độ là
.

D.

.

.

có đạo hàm liên tục trên

thoả mãn

với

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B.

.

.

D.

.

13


Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:
Trường hợp 2:

(loại).

, khi đó

.

Theo bài,

.

Vậy

.

Câu 38. Tam giác
vng cân tại đỉnh
được khối nón có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 39. Cho hàm số
biết
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

, biết
. D.

,

,

. Quay tam giác

.

quanh trục

D.

thì

.

là các số thực. Đặt

,

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

C.
với

, tính tích phân

A.
. B.
Lời giải

có cạnh huyền là

.

D.
với

,

,

.

là các số thực. Đặt

, tính tích phân

.

.

Ta có:

.

Do
.
Từ

và

suy ra
.

14


Câu 40. Cho

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với
Với
Khiđó
Suy ra

thì

thỏa mãn

và

Khi đó

C.
. Ta có

bằng

D.
.

.
thì

.
=
Do đó
----HẾT---

15