Đề ôn tập toán 12 (427)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1.
Cho số phức

thỏa mãn

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

A. Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

B. Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

C. Đường trịn tâm

, bán kính

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính

, bán kính

bỏ đi một điểm
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
A.Đường tròn tâm

thỏa mãn

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

B.Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải
Gọi

là:

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

để đồ thị hàm số
C.

có
D.

1


Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để yêu cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

có

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để
có

Câu 3.

nghiệm phân biệt khác

Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
. Tính theo
thể tích
của khối chóp
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng tại

có đáy

vng tại
là điểm

là hình vng cạnh

thỏa

. Tam giác

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của

là điểm
A.
Câu 4.

. Tam giác
trên
.

thỏa
.

B.

. Tính theo
.

C.

thể tích
.

của khối chóp

D.

trên
.

.

. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: D

.
.

B. Điểm

.

D. Điểm

.

2


Câu 5. Phương trình

có tập nghiệm là :

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: C

C.
có
bằng?

B.

D.

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có
Xét tam giác

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
có:

Do
Xét
có
Mặt khác hai tam giác vng

.
cân tại

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.

nên
đồng dạng nên:

và

.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là

(đvtt).

3

Câu 7.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Với hai số thực

D.

A.

và

.
.

bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (3;1;0)
B. (-3;1;2)
C. (-3;-1;-2)
D. (3;-1;2)
Đáp án đúng: D
Câu 10. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 11. Biết
.
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

C.

trong đó
B.

.

D.

.

là các số ngun. Tính giá trị của biểu thức

C.

D.

.

Ta có:
. Do đó

.

4

Câu 12. Trong khơng gian

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng

và

là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là mặt cầu có tâm

Vì

, bán kính

nên ta đặt

. Gọi

,

(

)

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Giả sử

,

.

D. .

là

.

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

và

.

.

tiếp xúc với cả

và

nên

.
Với

thì

; với

thì

.

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu bài tốn, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy
Câu 13.

. Giả thiết cho

nên

.
.

Tập xác định

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

là
.

B.

.

D.

Câu 14. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.

;

B.

.
.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 15. Đặt

khi đó

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 16. Họ nguyên hàm

của hàm số

là:

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

.

D.

B.
.

.

D.

.

.
6

Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao

.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

Câu 18. Cho hàm số

.
có đạo hàm

B.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số

trên

. Giá trị

C.

Câu 21. Cắt hình nón có chiều cao
giác đều, diện tích của thiết diện bằng

D.

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam
.

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao
diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng
. D.

.

bằng

B.

B.

.

.

D.

A. .
Đáp án đúng: B

D.

là

.

là số thực dương tùy ý,

. C.

.

B.

A.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

và thỏa mãn

C.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Với

liên tục trên đoạn

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

. Thể tích khối lăng

. D. .

Thể tích khối lăng trụ là:

của

và chiều cao

C.

.

D.

.

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết

.

7


Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

, khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là
Câu 22.
Cho hàm số

xác định trên

Khi đó hàm số

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.
xác định trên

Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Lời giải

.

. B.

C.

.

D.

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.

Từ bảng xét dấu, hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình
trụ đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Cho hàm số
số tối giản. Giá trị của tổng
A. 18
Đáp án đúng: B
Câu 25. Hình nón
A.

.

C.

B. 19

C. 20

có đường trịn đáy bán kính

và độ dài đường sinh là .
D.

. C.

với

là phân

D. 21

B.

Giải thích chi tiết: Hình nón
tồn phần là

.

bằng

.

. B.

D.

liên tục trên R. Biết tích phân

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

có đường trịn đáy bán kính
. D.

có diện tích tồn phần là

.
.
và độ dài đường sinh là .

có diện tích

.
8

Lời giải
có diện tích tồn phần là
.
Câu 26. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một
khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp

có đáy

. Trên cạnh

là hình vng cạnh

lấy điểm

, biết

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:
(Vì

)

Bảng biến thiên

9


Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
Câu 28.
Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: B

.
có bao nhiêu phần tử?
C.

D.

Câu 29. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 30. Cho hàm số

.

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
TXĐ của

C.

. Góc giữa đường thẳng

.

C.

.

D.

, ta có
là

là
.

.

,

mà

.
là hàm số lẻ.

Mặt khác,

.

đồng biến trên

.

Xét bất phương trình

. Điều kiện:

.

Với điều kiện trên,
(vì
(vì

là hàm số lẻ)

đồng biến trên

)

.
Xét hàm số

Vì

,

.
đồng biến trên

,
10


mà

nên

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

.

Câu 31. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 32. Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách giữa hai đáy là 3 a . Thể tích của khối trụ là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

D.

Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

Giải

thích

B.

.

chi

.

D.

tiết:

Áp

dụng

cơng

.

thức

nên

Câu 34.
Cho hàm số

xác định trên

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Khối đa diện đều loại
A. Khối chóp tứ giác đều.
C. Khối bát diện đều.
Đáp án đúng: D

là
B. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.

11


Câu 36. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

,

.

C.

khơng thẳng hàng nên

,

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng khơng đồng

.

Khi đó, ta có

.
và

giác

nghiệm

là hai nghiệm phức, khơng phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

Tam

là tham số thực) có

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của

bằng

.

Câu 37. Cho hình trụ có các đáy là
hình tròn tâm
và
đường tròn đáy tâm
lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm
diện
theo là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

.

D.

.

12


Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều

, mà diện tích

Vậy thể tích khối tứ diện

là

là

.

Câu 38. Trong khơng gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A.
Đáp án đúng: B

B. 1.

C. 0.

Câu 39. Cho hình chóp
có
vng tại ,
và
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.
. Cạnh bên

vng góc với đáy

.
C.

Câu 40. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?
A.

Tổng tất cả các giá trị của

B.

.

D.

.

.

.
13

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

----HẾT---

14