Đề ôn tập toán 12 (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1.
Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tức thời

tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

;

;

theo thời gian
ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là
Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của
,
ta có

thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy
Câu 2.

.

Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
. Tính theo
thể tích
của khối chóp

. Tam giác

trên
.

vng tại
là điểm

thỏa

1


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng tại
là điểm

có đáy

là hình vng cạnh

. Tam giác

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
thỏa

. Tính theo

thể tích

của khối chóp

trên
.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3.
Tập nghiệm của phương trình
có bao nhiêu phần tử?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình trụ
đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Với

B.

là số thực dương tùy ý,

.

C.

.

D.

.

bằng

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính qng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

A.

(km)

C.
(km)
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.
D.

(km)
(km)

2


Tập xác định

của hàm số

A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để u cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

có

B.

.

D.

.

để đồ thị hàm số

có

C.

D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu 9. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục

bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Cho hàm số

A.

,

,

và

.
.

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Câu 11. Xét các số phức
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.
thỏa mãn
B.

Giá trị lớn nhất của
C.

.
.
bằng
D.

3


Từ

tập hợp điểm

Gọi

biểu diễn số phức

Nhận thấy

thuộc đường tròn

là đường kính của

có tâm

, bán kính

nên

Khi đó
Câu 12. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Nếu

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

thì
.

bằng
C. .

và

thì

D.

.

bằng

.

Ta có:
Câu 13. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Hình hộp xiên.
C. Hình trịn.
Đáp án đúng: A

B. Đường thẳng.

D. Tam giác đều.

Giải thích chi tiết:
Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.
Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.

4


Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 234.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B. 232.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 230.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy
Câu 15.

,

Giả sử
là

.

là các hằng số của hàm số

A. -2.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 16. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Biết

C. 1.
và chiều cao

. B.

. C.

. Giá trị của

D. 2.
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

C. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
trụ đã cho bằng
A.

.

D.
và chiều cao

.
. Thể tích khối lăng

. D. .
5

Lời giải
Thể tích khối lăng trụ là:
.
Câu 17. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (3;-1;2)
B. (-3;-1;-2)
C. (-3;1;2)
D. (3;1;0)
Đáp án đúng: A
Câu 18. Khối đa diện đều loại
A. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
Đáp án đúng: C

là
B. Khối chóp tứ giác đều.
D. Khối tứ diện đều.

Câu 19. Cắt hình nón có chiều cao
giác đều, diện tích của thiết diện bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam

.

C.

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao
diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết

.

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

, khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là
Câu 20. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.
C.

.
.

.
trên

. Góc giữa đường thẳng

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.
6


Đáp án đúng: A
Câu 22. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là:

C.

.

Câu 23. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

một góc bằng

, gọi

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

Tính giá trị biểu thức
B.

.

và tạo với trục

.

.

, gọi

một góc bằng

B.

.

C.

.

cắt các trục

D.

. Biết phương trình mặt phẳng

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

trên

.
,
có dạng

.
.

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

D.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Tính giá trị biểu thức

Gọi

và tạo

có dạng

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ

Giả sử mặt phẳng

,

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

.

.

.

Câu 24. Trong không gian tọa độ
với trục

D.

và

với

.

.
.
và

.

7


Có

nên

Suy ra góc giữa trục

hay

và mặt phẳng

Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

.

là

.
.
.

Thay vào ta được

+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

là

nên
. Vậy
.
Câu 25. Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.
Lời giải

B.

C.

Câu 26. Điểm biểu diễn của số phức
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.
Câu 27.

.

B.

.

C.

D.

C.

.

D.

.

là

. D.
8


Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

Giải

thích

.

chi

tiết:

Câu 28. Cho hàm số
đó,

Áp

dụng

B.

.

D.

.

cơng

thức

có đạo hàm liên tục trên đoạn

nên

và thỏa mãn

.Khi

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29.
Cho số phức

.

thỏa mãn

A. Đường tròn tâm

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
, bán kính

bỏ đi một điểm

B. Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

C. Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: A

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
A.Đường trịn tâm

, bán kính

thỏa mãn

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

Gọi

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

B.Hình trịn tâm
D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải

là:

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức
9


Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 30. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
Đáp án đúng: B

B.

mặt phẳng.

D.

mặt phẳng.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp
đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp. Cụ thể,
theo hình vẽ trên là:

,

,

Câu 31. Thể tích của khối nón có bán kính
A.

đường cao

được tính theo công thức nào dưới đây?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

và chiều cao bằng
C.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón
D.

.

10


Câu 33. Biết
.

trong đó

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

C.

Đặt

D.

.

Ta có:
. Do đó
Câu 34. Cho hai số phức

.

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

. Giá

.

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 35. Cho

. Biết

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biết

A.
Lời giải

.

.

B.

C.

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

D.

.
11


Ta có
.
Vậy

Câu 36.

. Suy ra

.

. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: C

.

B. Điểm

.

D. Điểm

Câu 37. Trong khơng gian

và

là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
B.

Vì

là mặt cầu có tâm

.

, bán kính

nên ta đặt
tiếp xúc với cả

,

. Gọi

,

(

)

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Giả sử

.

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: D

.

.

là

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

D. .

.
và

.

.
và

nên

12


.
Với

thì

; với

thì

.

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu bài tốn, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy

;

. Giả thiết cho

nên

.
.

Câu 38. Cho số phức
A. 27.
Đáp án đúng: C

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 26.
C. 25.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?

Câu 39. Phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 40. Đặt
A.
Đáp án đúng: C

để là số thực?
D. 28.

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

để

là số

có tập nghiệm là :
B.
khi đó
B.

C.

D.

C.

D.

bằng

----HẾT---

13