Đề ôn tập toán 12 (460)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

C.

Câu 2. Thể tích của khối nón có bán kính

đường cao

A.

D.

được tính theo công thức nào dưới đây?

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (3;-1;2)
B. (-3;1;2)
C. (3;1;0)
D. (-3;-1;-2)
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tức thời

tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

;

;

theo thời gian

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là
Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của

thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:
1


,
ta có

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy
Câu 5.

.

Cho hàm số

. Đồ thị hàm số

hàm số

trên khoảng

trên khoảng

như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

A.

(km)

B.

(km)

C.
(km)
Đáp án đúng: D

D.

(km)

2


Câu 7. Cho hàm số

. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
TXĐ của

.

C.

.

D.

, ta có
là

là
.

.

,

mà

.
là hàm số lẻ.

Mặt khác,

.

đồng biến trên

.

Xét bất phương trình

. Điều kiện:

.

Với điều kiện trên,
(vì
(vì

là hàm số lẻ)

đồng biến trên

)

.
Xét hàm số

,

.

Vì

đồng biến trên

mà

nên

,

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 8. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

.

có hai nghiệm
B.

.

và
C.

, với

.

D.

Câu 9. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục
bằng
A.

.

B.

. Khi đó

,

,

là

.
và

.

3


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số

D.

và

.

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ và

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
Đáp án đúng: B

để hàm số

B.

.

đồng biến trên

C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
u cầu bài tốn

và

chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc

(vì
, ( vì

.

)
)

.

Xét

. Ta có

.
4


Mà
Từ đó suy ra
Bảng biến thiên

.
. Vậy hàm số

đồng biến trên

Vậy điều kiện
Lại có

.

.
.

Vậy có
giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
Câu 11. Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?
5


A.

B.
C.
D.
Lời giải
Câu 12. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn
đáy là r. Diện tích tồn phần của khối trụ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 13. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm
và
đường tròn đáy tâm
lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm
diện
theo là
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.
, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều

, mà diện tích

là
6


Vậy thể tích khối tứ diện

là

.

Câu 14. Trong khơng gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A.
Đáp án đúng: D

B. 0.

Tổng tất cả các giá trị của

C.

Câu 15. Phương trình

D. 1.

có tập nghiệm là :

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh
.

C.

D.
là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 17. Cho số phức
A. 25.
Đáp án đúng: A

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 26.
C. 27.

D.

để là số thực?
D. 28.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

Câu 18. Biết
.

trong đó

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt

B.

.

để

là số

là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

C.

D.

.

Ta có:
. Do đó

.

Câu 19.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
7

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

.

C. .

và

. C. . D.

.

thì

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

.

D.

thì

.

bằng

.

Ta có:
Câu 21. Cho hàm số

với

là tham số thực. có tất cả bao nhiêu giá trị của

thỏa mãn

?
A. 6
Đáp án đúng: B

B. 7

C. 9

Câu 22. Họ nguyên hàm

của hàm số

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D. 5

B.

.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng
mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

. Gọi
B.

có đáy là hình vng cạnh
là điểm sao cho
.

, góc giữa đường thẳng

. Thể tích khối tứ diện
C.

.

D.

và

bằng
.

8


Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
thẳng

và mặt phẳng
bằng

A.
.B.
Lời giải

Trong mặt

. C.

.

, kẻ

bằng

D.

có đáy là hình vng cạnh
. Gọi

là điểm sao cho

, góc giữa đường

. Thể tích khối tứ diện

.

(

).
9


Ta có

.

Ta có

là hình chiếu của
là hình chiếu của

lên

Xét

vng tại
vng tại

.

.
(

;

lên

nhọn do

).

nên

có

.

là đường cao nên

.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với gốc tọa độ

.

Chuẩn hóa

.

Ta có

nên

.

Từ đó

.

Vậy

.

Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao

.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. Thể tích khối lăng

. D. .

Thể tích khối lăng trụ là:

.

Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để u cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng

phương trình

và chiều cao

có

để đồ thị hàm số
C.

có
D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác
10


Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu 26. Trong khơng gian

, cho hai đường thẳng

mặt phẳng song song với cả

và tiếp xúc với mặt cầu

A.
Đáp án đúng: A

B.

,
C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

, cho hai đường thẳng

bao nhiêu mặt phẳng song song với cả

và tiếp xúc với mặt cầu

A. Vơ số. B.
Lời giải

C.

Nhận thấy
Gọi

Mp

D.

,

. Có

D.

là hai đường thẳng chéo nhau, lần lượt có VTCP là

là mặt phẳng song song với cả

Khi đó phương trình mp
Mặt cầu

. Có bao nhiêu

, khi đó VTPT của

.
là

.

có dạng:

có tâm

tiếp xúc với mặt cầu

khi
.

Với
Với

, mp
, mp

Vậy có 1 mp

:

khi đó mp
:

khi đó mp

nhưng chứa

song song với

: không thỏa mãn.

: thỏa mãn.

thỏa mãn.

Câu 27. Cho

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

song song với

B.

.

và chiều cao bằng
C.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón
D.

.

11


Câu 29. Xét các số phức

thỏa mãn

giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có
⏺

Tỉ số

Gọi

bằng

B.

C.

tập hợp điểm

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và

biểu diễn số phức

D.

nằm ngồi hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
⏺

tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
Từ

và

Gọi
u

là đường thẳng có phương trình
cầu bài tốn) thì đường

Dấu
✔

suy ra tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thẳng

là phần tơ đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Khi đó để bài tốn có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn
và miền tơ đậm phải có điểm chung

xảy ra khi
đạt được khi

✔
đạt được khi
Câu 30.
12


Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 32. Trong không gian tọa độ
với trục

song song với đường thẳng d có phương trình

một góc bằng

, gọi

D.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

Tính giá trị biểu thức
B.

.

và tạo với trục
B.

.

, gọi

một góc bằng
C.

.

cắt các trục

D.

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

Suy ra góc giữa trục

.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

,
có dạng

.
.

và

với

.

.
.

trên

và

nên

và mặt phẳng

D.

. Biết phương trình mặt phẳng

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

Có

.

.

. Tính giá trị biểu thức

Gọi

và tạo

có dạng

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ

Giả sử mặt phẳng

,

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

là

hay
là

.
.
.

13


Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

.
.

Thay vào ta được
+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

nên

. Vậy

Câu 33. Đặt

.

khi đó

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

bằng

B.

Cho hàm số

là

C.

xác định trên

D.

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho số phức

thỏa mãn

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

A. Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

B. Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

C. Đường trịn tâm
D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính
, bán kính

, bán kính

bỏ đi một điểm
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
A.Đường trịn tâm

thỏa mãn

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

, bán kính

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

B.Hình trịn tâm
D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải

là:

bỏ đi một điểm
14


Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 36. Cho

. Biết

A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biết

A.
Lời giải

.

.

.

B.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

D.

.

Ta có
.
Vậy

. Suy ra

.

Câu 37. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 38.
Giả sử
là
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

.

D.

.

là các hằng số của hàm số

B. -2.

. Biết

C. 1.

. Giá trị của

D. 2.

15


Câu 39. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp

có đáy

. Trên cạnh

là hình vng cạnh

lấy điểm

, biết

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:
(Vì

)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy

.

16


Câu 40. Cho hàm số
đó,

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

.Khi

bằng:

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.
----HẾT---

17