Đề ôn tập toán 12 (463)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm số

là:

.

B.

.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 2. Trong khơng gian

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

xúc đồng thời với hai mặt phẳng

và

bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Vì

là mặt cầu có tâm

.

, bán kính

nên ta đặt
tiếp xúc với cả

. Gọi

,

(

) là

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Giả sử

, tiếp

là

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

D.

.

.
và

.

.
và

nên

.
1


Với

thì

; với

thì

.

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu bài tốn, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy
Câu 3.

;

. Giả thiết cho

nên

.
.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.
. B.

. C.
. D.
Câu 5. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Hình trịn.
C. Tam giác đều.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

là

B. Hình hộp xiên.
D. Đường thẳng.

Giải thích chi tiết:
Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.
Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.
Câu 6. Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
Đáp án đúng: A

là
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối chóp tứ giác đều.

2


Câu 7. Xét hai số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất

bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Xét hai số phức

.
.

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất

bằng
A.
.
Lời giải

B.

Đặt

.

C.

với

.

D.

.

Theo giả thiết thì

Do đó
Ta có

nên

Áp dụng bất đẳng thức

, ta có

Câu 8.
Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

và

có bao nhiêu phần tử?
C.

. Biết hàm số

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ và

.

3


Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
Đáp án đúng: C

để hàm số

B.

.

đồng biến trên

C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
u cầu bài toán

và

chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc

(vì
, ( vì

.

)
)

.

Xét

. Ta có

.

Mà
Từ đó suy ra
Bảng biến thiên

.
. Vậy hàm số

đồng biến trên

.

4


Vậy điều kiện

.

Lại có
Vậy có

.
giá trị nguyên của

thỏa mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 10. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có nghiệm là
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

D.

.

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
.
Câu 11. Với hai số thực và bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

D.

xác định trên

.
.

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5


A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Biết

B.

và chiều cao bằng

.

C.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Cho hàm số

Khi đó hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi đó

bằng

.
.

.
.
xác định trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khi đó hàm số

.

.

nên

Vậy
Câu 16.

D.

thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có

Vì

.

là ngun hàm của hàm số

A.

. Diện tích xung quanh của hình nón

.

C.
xác định trên

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng
6


A.
Lời giải

. B.

.

C.

Từ bảng xét dấu, hàm số
Câu 17. Cho hàm số
số tối giản. Giá trị của tổng
A. 20
Đáp án đúng: D

.

.

liên tục trên R. Biết tích phân

với

là phân

bằng
B. 18

C. 21

thỏa mãn

giá trị lớn nhất của biểu thức

⏺

.

đồng biến trên khoảng

Câu 18. Xét các số phức

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có

D.

Tỉ số

Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và

bằng

B.

C.

tập hợp điểm

D. 19

biểu diễn số phức

D.

nằm ngoài hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
⏺

tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
Từ

và

suy ra tập hợp điểm

biểu diễn số phức

là phần tơ đậm trong hình vẽ (có tính biên)

7


Gọi
u

là đường thẳng có phương trình
cầu bài tốn) thì đường

Dấu

Khi đó để bài tốn có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn
và miền tơ đậm phải có điểm chung

thẳng

xảy ra khi

✔

đạt được khi

✔

đạt được khi

Câu 19. Cho hàm số

với

là tham số thực. có tất cả bao nhiêu giá trị của

thỏa mãn

?
A. 6
Đáp án đúng: C

B. 5

C. 7

Câu 20. Cho

. Biết

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biết

A.
Lời giải

.

.

D. 9

B.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

D.

.

Ta có
.
Vậy

. Suy ra

Câu 21. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

.
có đáy

. Trên cạnh
, biết

là hình vng cạnh

lấy điểm

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.
B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:
(Vì

)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
Câu 22.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

9


A.

(km)

B.

(km)

C.
(km)
D.
(km)
Đáp án đúng: A
Câu 23. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.

C. mặt phẳng.
Đáp án đúng: C

D.

mặt phẳng.
mặt phẳng.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp
đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp. Cụ thể,
theo hình vẽ trên là:

Câu 24.
Giả sử
là

,

,

.

là các hằng số của hàm số

. Biết

A. -2.
B. 2.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B.

.

C.

. Giá trị của

D. 1.

.

D.

.

10


Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

bằng

B.

Cho hàm số

C.

. Đồ thị hàm số

hàm số

trên khoảng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

D.

trên khoảng

như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của

là

B.

C.

D.

Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
. Tính theo
thể tích

của khối chóp
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng tại
là điểm
A.

có đáy

là hình vng cạnh

B.

. Tính theo
.

C.

Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để u cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
có

thể tích
.

Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

phương trình

vng tại
là điểm

thỏa

. Tam giác

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
thỏa

.

. Tam giác
trên
.

của khối chóp

D.

.

.

để đồ thị hàm số
C.

trên

có
D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác
11

Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu 30. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.

. Góc giữa đường thẳng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (-3;1;2)
B. (-3;-1;-2)
C. (3;1;0)
D. (3;-1;2)

Đáp án đúng: D
Câu 32. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ
Gọi

Khi đó
Câu 33.
Cho hình chóp
các cạnh bên

Giá trị lớn nhất của

B.

tập hợp điểm

C.

biểu diễn số phức

Nhận thấy

có đáy

bằng
D.

thuộc đường trịn

là đường kính của

có tâm

nên

là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua

lần lượt tại

trên mặt phẳng đáy. Khi thể tích khối đa diện

Gọi

, bán kính

và song song với đáy cắt

lần lượt là hình chiếu của
đạt giá trị lớn nhất, tỉ số

bằng

12

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Đặt

C.

Suy ra

Do

D.

và

đồng dạng với

theo tỉ số

nên

Ta có
Suy

ra

Xét

trên

ta

được

Câu 34.
Tập xác định

của hàm số

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 35. Đặt

khi đó

D.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 36.
Cho số phức

là

A. Hình trịn tâm
B. Đường trịn tâm
C. Hình trịn tâm
D. Đường tròn tâm
Đáp án đúng: B

.

bằng

B.

thỏa mãn

.

C.

D.

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

, bán kính

(khơng kể biên).

, bán kính

bỏ đi một điểm

, bán kính
, bán kính

là:

(kể cả biên).
.

13


Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
A.Đường trịn tâm

thỏa mãn

, bán kính

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

B.Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải
Gọi

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 37. Cho hình chóp
có
vng tại ,
và
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu

38.

B.

Trong

khơng

.

gian

. Cạnh bên
.
C.

,

cho

mặt

.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: B

và
song song với mặt phẳng

B.

.

D.

hoặc
hoặc

, cho mặt phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
cầu

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

A.

hoặc

C.
Lời giải
Vì

.

song song với

nên

mặt

cầu

và cắt mặt
.
.
và mặt cầu

song song với mặt phẳng

và cắt mặt

.

.B.
D.

.

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

D.

phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
cầu

vng góc với đáy

.
hoặc

.
.
14

Mặt cầu

có tâm

và bán kính

.

Ta có

(thỏa

Vậy

hoặc

Câu 39. Nếu

. C. . D.

thì
B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

.

và

A. .
Đáp án đúng: D

).

.

bằng
C. .

và

thì

D.

.

bằng

.

Ta có:
Câu 40. Thể tích của khối nón có bán kính
A.
C.
Đáp án đúng: D

đường cao

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

B.
D.
----HẾT---

15