Đề ôn tập toán 12 (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Khối đa diện đều loại
A. Khối bát diện đều.
C. Khối chóp tứ giác đều.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Nếu

là
B. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

bằng
C.

và

.

D.

thì

.

bằng

.

Ta có:
Câu 3. Đặt

khi đó

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

Câu 4. Phương trình

có hai nghiệm

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

của hàm số

D.

và

, với

C. .

. Khi đó
D.

là

.

là

.

B.
.

.

D.

Câu 6. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?

.
.
1


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Câu 7. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục
bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

,

.
.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Cho số phức
A. 26.
Đáp án đúng: D

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 27.
C. 28.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng
bằng

C.

.

là điểm sao cho
.

để

D.

.

, góc giữa đường thẳng

. Thể tích khối tứ diện
C.

.

là số

. Góc giữa đường thẳng

có đáy là hình vng cạnh

. Gọi
B.

để là số thực?
D. 25.

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

Câu 10. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.

A.
.
Đáp án đúng: A

và

là

A.

mặt phẳng

,

D.

và

bằng
.

2


Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
thẳng

và mặt phẳng
bằng

A.
.B.
Lời giải

Trong mặt

. C.

.

, kẻ

bằng

D.

có đáy là hình vng cạnh
. Gọi

là điểm sao cho

, góc giữa đường

. Thể tích khối tứ diện

.

(

).
3


Ta có

.

Ta có

là hình chiếu của
là hình chiếu của

lên

Xét

vng tại
vng tại

.

.
(

;

lên

nhọn do

).

nên

có

.

là đường cao nên

.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với gốc tọa độ

.

Chuẩn hóa

.

Ta có

nên

.

Từ đó

.

Vậy

.

Câu 12. Cho

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số
số tối giản. Giá trị của tổng

A. 20
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hàm số
của

D.

liên tục trên R. Biết tích phân

với

là phân

bằng
B. 21

C. 19

có đạo hàm

D. 18

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

. Giá trị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

4


Câu 15. Trong khơng gian tọa độ
với trục

một góc bằng

, gọi

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

Tính giá trị biểu thức
B.

.

có dạng

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
và tạo với trục

, gọi

một góc bằng

B.

.

C.

.

cắt các trục

D.

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

Có
Suy ra góc giữa trục
Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

,
có dạng

.
.

và

với

.

.
.

trên

và

nên
và mặt phẳng

D.

. Biết phương trình mặt phẳng

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

Gọi

.

.

. Tính giá trị biểu thức

Giả sử mặt phẳng

và tạo

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

,

hay
là

.
.
.
.
.

Thay vào ta được

5


+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

nên

. Vậy

là

.

Câu 16. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

C.

B.

Cho hàm số

xác định trên

Khi đó hàm số

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

xác định trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Lời giải

.

. B.

C.

Từ bảng xét dấu, hàm số
Câu 18. Biết

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

.
.

là ngun hàm của hàm số

A.

thỏa mãn

. Khi đó

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

D.

bằng

.

nên

.

Vậy

.

Câu 19. Cho hàm số

với

là tham số thực. có tất cả bao nhiêu giá trị của

thỏa mãn

?
A. 5

B. 6

C. 7

D. 9
6


Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: A

có
bằng?
B.

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có
Xét tam giác

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
có:

Do
Xét

có
Mặt khác hai tam giác vuông

.
cân tại

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.

nên
đồng dạng nên:

và

.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là
Câu 21. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh

(đvtt).
là:
7


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Với

B.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

C.

D.

.

bằng

B.

Cho hàm số

.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.

Đáp án đúng: A

B.

.
.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên
8


Câu 25. Biết
.
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

trong đó
B.

Đặt

là các số ngun. Tính giá trị của biểu thức

C.

D.

.

Ta có:
. Do đó

.

Câu 26. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm
và
đường trịn đáy tâm
lấy điểm , trên đường trịn đáy tâm
diện
theo là
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều

, mà diện tích

Vậy thể tích khối tứ diện
là
Câu 27.
Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số
hàm số

qua

.
có bao nhiêu phần tử?
C.

. Đồ thị hàm số
trên khoảng

là

trên khoảng

D.

như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của

là

10


A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho số phức

B.

C.

thỏa mãn

A. Đường tròn tâm

D.

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
, bán kính

bỏ đi một điểm

B. Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

C. Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: A

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
A.Đường trịn tâm

thỏa mãn

, bán kính

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

B.Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải
Gọi

là:

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 30. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :

D.

.

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
Câu 31. Phương trình
A.

.

.
có tập nghiệm là :

B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: B
Câu 32. Trên tập số phức, xét phương trình

với

thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm
A. .
Đáp án đúng: A

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số

và

B. .

?
C. .

D.

Câu 33. Trong không gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A. 0.
B.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
Đáp án đúng: B

B.

mặt phẳng.

D.

mặt phẳng.

.

Tổng tất cả các giá trị của

D.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp
đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp. Cụ thể,
theo hình vẽ trên là:

,

,

Câu 35. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy

. Trên cạnh
, biết

.

là hình vng cạnh

lấy điểm

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.
B.

.

C.

.

D.

.

12

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:
(Vì

)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
Câu 36. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Tam giác đều.
C. Hình hộp xiên.
Đáp án đúng: C

B. Đường thẳng.
D. Hình trịn.

Giải thích chi tiết:
Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.
Tam giác đều có

trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
13


Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.
Câu 37. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

B.

.

C.

,

không thẳng hàng nên

,

nghiệm

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, khơng phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.
và

Tam

là tham số thực) có

giác

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng .
Câu 38.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có

đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

A.

(km)

B.

C.
(km)
Đáp án đúng: D

D.

Câu 39. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

(km)
(km)

song song với đường thẳng d có phương trình
C.

là

D.
14


Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (-3;-1;-2)
B. (3;1;0)
C. (-3;1;2)
D. (3;-1;2)
Đáp án đúng: D
----HẾT---

15