Đề ôn tập toán 12 (479)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Hình nón
A.

có đường trịn đáy bán kính

và độ dài đường sinh là .

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
. B.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Hình nón
tồn phần là

.

có đường trịn đáy bán kính

. C.

. D.

có diện tích tồn phần là

và độ dài đường sinh là .

có diện tích

.

có diện tích tồn phần là
.
Câu 2. Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách giữa hai đáy là 3 a . Thể tích của khối trụ là:
A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn
đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

.

D.

xác định trên

.

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác
A.

(

là tham số thực) có

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?
.

B.

.

C.

.

nghiệm

giá trị của tham số
D.

,

để tam

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

,

không thẳng hàng nên

,

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.
và

Tam

giác

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 6. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

.

có
bằng?

B.

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có

.

Xét tam giác
Do
Xét

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

có:

.
cân tại

có

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.

nên
2


Mặt khác hai tam giác vng

và

đồng dạng nên:

.

Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là

(đvtt).

Câu 7. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp

có đáy

. Trên cạnh

là hình vng cạnh

lấy điểm

, biết

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Vậy thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

.

Ta có:
(Vì

)

Bảng biến thiên
3


Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy

.

Câu 8. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Với hai số thực
A.

.

B.

.

.

D.

.

và

bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

C.

D.
là:

C.

.

D.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
B.

.

bằng

Câu 12. Điểm biểu diễn của số phức

.

.

D.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh

A.

.

.

D.

.

là

. D.
4


Câu 13. Cho hình chóp
có
vng tại ,
và
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Đặt

.

khi đó

A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

vng góc với đáy

.
C.

.

D.

.

bằng

B.

Trong không gian

. Cạnh bên

C.

D.

, khoảng cách giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Mặt phẳng

C.
qua

D.

và có vec-tơ chỉ phương

có vec-tơ pháp tuyến

.

.

Ta có:

Câu 16. Cho

. Biết

A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biết

A.
Lời giải

.

.

B.

C.

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

D.

.

Ta có
.

5


Vậy

. Suy ra

.

Câu 17. Phương trình

có tập nghiệm là :

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
trụ đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Biết số phức

C.

và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình

.

C.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

và

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó

D.

.

D.

.

có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức
C.

( ,

.

.

D.

bằng:

.

).

.
Lại có
Thay

.
vào

ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi
Thay

vào

.

suy ra

Vậy phần thực của số phức

.
là

.

Câu 20. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 22.

B.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D.

và chiều cao bằng

.

C.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón
D.

.

là
6


A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Cho hàm số
số tối giản. Giá trị của tổng
A. 21
Đáp án đúng: D

liên tục trên R. Biết tích phân

là phân

bằng
B. 20

C. 18

Câu 24. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm
và
đường trịn đáy tâm
lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm
diện
theo là
A.
.
Đáp án đúng: C

với

B.

.

D. 19

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều
Vậy thể tích khối tứ diện
Câu 25.

, mà diện tích
là

là
.
7


Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hai số phức

có bao nhiêu phần tử?
C.

D.

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 27. Trong không gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A. 0.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 28. Trên tập số phức, xét phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

D. 1.

với

thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm
.

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số

và

?
C.

.

D.

Câu 29. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 30. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Nếu
A.

.

. Góc giữa đường thẳng

.

C.

thì
B.

.

.

D.

.

song song với đường thẳng d có phương trình

B.

và

Tổng tất cả các giá trị của

là

D.

bằng
C. .

D.

.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

và

thì

bằng

.

Ta có:
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

sao cho

để phương trình

có hai

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một
khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Tập xác định
A.

của hàm số

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 35. Thể tích của khối nón có bán kính
A.

C.
Đáp án đúng: B

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

D.

Câu 36. Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: A

A.

đường cao

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 37. Biết

.

là
B. Khối chóp tứ giác đều.
D. Khối bát diện đều.

là nguyên hàm của hàm số
.
.

thỏa mãn

. Khi đó

B.

.

D.

.

bằng

9


Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

.

nên

.

Vậy

.

Câu 38. Cho số phức
A. 28.
Đáp án đúng: B

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 25.
C. 27.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?
Câu 39. Cho hàm số
của

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

có đạo hàm

liên tục trên đoạn

để

và thỏa mãn

là số
. Giá trị

bằng

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

B.

.

C.

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tức thời

tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

;

;

theo thời gian

B.

.

.

D.

.

. Mà hàm số

.

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

.

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của
,

D.

ta được

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là

ta có

để là số thực?
D. 26.

thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:
liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.

10


,
đó ta có

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy

.
----HẾT---

11