Đề ôn tập toán 12 (483)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

song song với đường thẳng d có phương trình

B.

Câu 2. Biết số phức

C.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó

và
.
( ,

D.

có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức
C.

là

.

D.

bằng:

.

).

.
Lại có
Thay

.
vào

ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi
Thay

vào

suy ra

Vậy phần thực của số phức
Câu 3.
Cho hàm số
hàm số

.
.
là

.

. Đồ thị hàm số
trên khoảng

trên khoảng

như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của

là

1

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 4. Trên tập số phức, xét phương trình
thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.

D.

với

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số

và

?
C. .

D. .

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.
Lời giải
Câu 6.

B.

C.

Đạo hàm của hàm số

là

A.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

.

B.

D.

.

.
2


Giải

thích

chi

tiết:

Áp

dụng

cơng

Câu 7. Có bao nhiêu số ngun của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

có

nên

để đồ thị hàm số

có

C.

Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để u cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

thức

D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu

8.

Trong

khơng

gian

,

cho

mặt

phẳng

và

. Viết phương trình mặt phẳng
cầu

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

A.

hoặc

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
cầu

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

A.

hoặc

C.
Lời giải
Vì
Mặt cầu

.

song song với
có tâm

.
hoặc

.

nên

.

và bán kính

.

(thỏa
hoặc

và cắt mặt

.

Ta có
Vậy

và cắt mặt

và mặt cầu

song song với mặt phẳng

.B.
D.

cầu

.

.

hoặc

song song với mặt phẳng

mặt

).

.
3

Câu 9. Trong khơng gian tọa độ
trục

một góc bằng

, gọi

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

trị biểu thức

B.

.

có dạng
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
và tạo với trục

. Tính giá

.

, gọi

một góc bằng

B.

.

Giả sử mặt phẳng

C.

.

cắt các trục

D.

. Biết phương trình mặt phẳng

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

Có
Suy ra góc giữa trục
Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

,
có dạng

.

và

với

.

.
.

trên

và

nên
và mặt phẳng

.

.

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

D.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Tính giá trị biểu thức

Gọi

và tạo với

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

,

hay
là

.
.
.
.
.

Thay vào ta được

4


+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

nên

. Vậy

Câu 10. Cho hàm số
của

là

.

có đạo hàm

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

. Giá trị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 11. Xét hai số phức

.

thỏa mãn

D.
và

.
. Giá trị lớn nhất

bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hai số phức

.

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất

bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

Đặt

C.

với

.

D.

.

Theo giả thiết thì

Do đó
Ta có

nên

Áp dụng bất đẳng thức

, ta có

Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A.

C.

.
.

B.
D.

.
.
5


Đáp án đúng: C
Câu 13. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A

thì
B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

bằng

.

C. .

và

thì

D.

.

bằng

.

Ta có:
Câu 14. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn
đáy là r. Diện tích tồn phần của khối trụ là
A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một
khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hàm số

với

là tham số thực. có tất cả bao nhiêu giá trị của

thỏa mãn

?
A. 9
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hình chóp
các cạnh bên

B. 5

có đáy

C. 6

là hình chữ nhật. Một mặt phẳng khơng qua

lần lượt tại

Gọi

B.

và song song với đáy cắt

lần lượt là hình chiếu của

trên mặt phẳng đáy. Khi thể tích khối đa diện

A.
Đáp án đúng: B

D. 7

đạt giá trị lớn nhất, tỉ số

C.

bằng

D.
6


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

Suy ra

Do

và

đồng dạng với

theo tỉ số

nên

Ta có
Suy

ra

Xét

trên

ta

được

Câu 18.
Cho hàm số

và

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ và

.

Có bao nhiêu giá trị ngun của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số
.

đồng biến trên

C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
u cầu bài tốn

và
(vì

chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc

.

)
7


, ( vì

)

.

Xét

. Ta có

.

Mà

.

Từ đó suy ra
Bảng biến thiên

. Vậy hàm số

đồng biến trên

Vậy điều kiện

.

Lại có
Vậy có
Câu 19.

.
giá trị nguyên của

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

là
B.
8


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm
và
đường trịn đáy tâm
lấy điểm , trên đường trịn đáy tâm
diện
theo là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm

sao cho
. Thể tích khối tứ

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do

. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

đều

, mà diện tích

Vậy thể tích khối tứ diện

là

là

.

Câu 21. Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục
bằng
A.
C.

.
.

,

B.

.

D.

.

,

và

9


Đáp án đúng: B
Câu 22.
Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tức thời

tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

;

;

theo thời gian
ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là
Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của
,
ta có

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy

.

Câu 23. Trong khơng gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Với hai số thực
A.

B.

và

C. 1.

D. 0.

bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Họ nguyên hàm

Tổng tất cả các giá trị của

D.

của hàm số

.
.

là:
10

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.

D.

.

Ta có
Câu 26.

.

Giả sử
là

là các hằng số của hàm số

A. -2.

Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 27. Phương trình
B.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số

.

Cho hàm số

, với

.

D.

B.
.

là

.

.

D.

xác định trên

. Khi đó

là

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

D. 1.

và
C.

trên

. Giá trị của

C. 2.

có hai nghiệm

A. .
Đáp án đúng: A

A.

. Biết

.

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình
trụ đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

11


Câu 31. Biết
.

trong đó

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Đặt

là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

C.

D.

.

Ta có:
. Do đó
Câu 32. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 234.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của
B. 230.

.
. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 232.

D. 236.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

12


hoặc
Vậy
Câu 33.

,

.

.

Cho hàm số

xác định trên

Khi đó hàm số

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

xác định trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Lời giải

.

. B.

C.

Từ bảng xét dấu, hàm số
Câu 34.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B

đồng biến trên khoảng

.

B.

.

.

D.

.

vuông tại
là điểm
A.
Câu 35.

có đáy

vng tại
là điểm

là hình vng cạnh

thỏa

. Tam giác

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
thỏa

.

. Tam giác
trên

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

.

Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
. Tính theo
thể tích
của khối chóp
A.

D.

B.

. Tính theo
.

C.

thể tích
.

D.

của khối chóp

trên
.

.

13


Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

A.

(km)

B.

C.
(km)
Đáp án đúng: A
Câu 36.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B

(km)
(km)

bằng

B.

C.

D.

Câu 37. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Hình hộp xiên.
C. Đường thẳng.
Đáp án đúng: A

C.

D.

B. Tam giác đều.
D. Hình trịn.

Giải thích chi tiết:
Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.
Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.
Câu 39. Cho hàm số
số tối giản. Giá trị của tổng
A. 18
Đáp án đúng: D
Câu 40. Cho hai số phức
trị của biểu thức

liên tục trên R. Biết tích phân

với

là phân

bằng
B. 21

C. 20

là hai nghiệm của phương trình

D. 19
, biết

. Giá

bằng.
14


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

C.

.

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

----HẾT---

15