Đề ôn tập toán 12 (484)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1.
Cho hàm số

xác định trên

Khi đó hàm số

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

xác định trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Lời giải

.

. B.

C.

.

Từ bảng xét dấu, hàm số

D.

.

.

đồng biến trên khoảng

Câu 2. Phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

D.

.

.

có tập nghiệm là :
B.

Trong khơng gian

C.

D.

, khoảng cách giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Mặt phẳng

C.
qua

có vec-tơ pháp tuyến

và có vec-tơ chỉ phương

D.
.

.
1


Ta có:

Câu 4. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

Giá trị lớn nhất của

B.

tập hợp điểm

Gọi

C.

biểu diễn số phức

Nhận thấy

bằng
D.

thuộc đường trịn

là đường kính của

có tâm

, bán kính

nên

Khi đó
Câu 5.
Cho số phức

thỏa mãn

A. Hình trịn tâm

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

, bán kính

B. Đường trịn tâm
C. Hình trịn tâm

(khơng kể biên).

, bán kính

.

, bán kính

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: D

(kể cả biên).

, bán kính

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:

A.Đường trịn tâm
B.Hình trịn tâm

, bán kính
, bán kính

là:

bỏ đi một điểm

thỏa mãn

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.
(kể cả biên).
2


C.Hình trịn tâm

, bán kính

D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải
Gọi

(khơng kể biên).

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 6. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: A

có
bằng?
B.

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.

là thể tích khối nón

Ta có
Xét tam giác

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
có:

Do
Xét
có
Mặt khác hai tam giác vng

.
cân tại

và

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.

nên
đồng dạng nên:

3


.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là

(đvtt).

Câu 7. Cho hình chóp
có
vng tại ,
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

Cho hàm số

A.

.

. Cạnh bên
.
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 9. Trong không gian
cho
và
tham số để
và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B. 0.

Đạo hàm của hàm số

Tổng tất cả các giá trị của

C. 1.

D.

là

A.

C.
Đáp án đúng: B

vng góc với đáy và

.

.

B.

D.

.

.

4


Giải

thích

chi

tiết:

Áp

dụng

Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

cơng

thức

nên

và chiều cao bằng

.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón

.

D.

Câu 12. Cho hàm số
liên tục trên R. Biết tích phân
số tối giản. Giá trị của tổng
bằng
A. 18
B. 20
C. 21
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Tập nghiệm của phương trình
có bao nhiêu phần tử?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Hình nón
A.

có đường trịn đáy bán kính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

. B.
Lời giải

có đường trịn đáy bán kính

. C.

. D.

là phân

D. 19

D.
có diện tích tồn phần là

.

D.

Giải thích chi tiết: Hình nón
tồn phần là

với

và độ dài đường sinh là .

.

.

.
và độ dài đường sinh là .

có diện tích

.

có diện tích tồn phần là
.
Câu 15. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn
đáy là r. Diện tích tồn phần của khối trụ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 16. Trong khơng gian tọa độ
với trục

một góc bằng

, gọi

.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

,

và tạo

có dạng

.

.
B.

.

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
và tạo với trục

, gọi

một góc bằng

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Lời giải

B.

.

Giả sử mặt phẳng

C.

.

cắt các trục

D.

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

Gọi

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

Có

và mặt phẳng

Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

.

và

với

.

.
.

trên

và

nên

Suy ra góc giữa trục

có dạng

.

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

,

.

hay

.

là

.
.
.

Thay vào ta được
+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

nên
Câu 17.
Tập xác định
A.
C.

. Vậy

là

.

của hàm số

là

.

B.
.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: B
Câu 18. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một
khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho các số thực dương
A.
.

Đáp án đúng: C

và

. Rút gọn biểu thức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương
là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

được kết quả là:

và
D.

.

D.

. Rút gọn biểu thức

.

được kết quả

.

.
.
Câu 20. Cho số phức
A. 27.
Đáp án đúng: C

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 28.
C. 25.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?
Câu 21. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

của hàm số

A.

để

là số

là:
B.

.

D.

.

Ta có
Câu 22. Cho

để là số thực?
D. 26.

.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

7


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số
A.

trên

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (3;1;0)
B. (-3;1;2)
C. (-3;-1;-2)

D. (3;-1;2)
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 26. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 27. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

và chiều cao

.

C.

. C.

D.

.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

là:

D. .
và chiều cao

. Thể tích khối lăng

. D. .

Thể tích khối lăng trụ là:

.
8


Câu 28. Cho hàm số

với

là tham số thực. có tất cả bao nhiêu giá trị của

thỏa mãn

?
A. 7
Đáp án đúng: A

B. 5

C. 9

Câu 29. Xét các số phức

thỏa mãn

giá trị lớn nhất của biểu thức
A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có
⏺

Tỉ số

Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và

bằng

B.

C.

tập hợp điểm

D. 6

biểu diễn số phức

D.

nằm ngoài hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
⏺

tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
Từ

và

Gọi
u

là đường thẳng có phương trình
cầu bài tốn) thì đường

Dấu

suy ra tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thẳng

là phần tơ đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Khi đó để bài tốn có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn
và miền tơ đậm phải có điểm chung

xảy ra khi
9


✔

đạt được khi

✔
đạt được khi
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách giữa hai đáy là 3 a . Thể tích của khối trụ là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Khối đa diện đều loại
là
A. Khối chóp tứ giác đều.
C. Khối lập phương.
Đáp án đúng: C

Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
trụ đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

B. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện đều.
và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình

.

C.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Hình hộp chữ nhật
có cạnh đáy
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Cho

. Biết

A.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biết

A.
Lời giải

.

.

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

. Góc giữa đường thẳng

C.

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

D.

.

10


Ta có
.
Vậy
Câu 36.
Cho hàm số

. Suy ra

.

xác định trên

, có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Cho hàm số
hàm số

. Đồ thị hàm số
trên khoảng

trên khoảng

như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 38.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính qng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

11


A.

(km)

B.

(km)

C.
(km)
Đáp án đúng: C

D.

Câu 39. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 40. Trên tập số phức, xét phương trình

thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

(km)

D.

với
và

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số
?

C.

.

D. .

----HẾT---

12