Đề ôn tập toán 12 (489)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

sao cho

B.

.

C.

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

;

;

theo thời gian

.

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

B.

.

.

D.

.
thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

D.

.

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của

ta có

.

ta được

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là

,

có hai

.

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

tức thời

để phương trình

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
1


Vậy

.

Câu 3. Trong khơng gian tọa độ
trục

một góc bằng

, gọi

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Biết phương trình mặt phẳng

trị biểu thức

B.

.

có dạng
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
và tạo với trục

. Tính giá

.

, gọi

một góc bằng

B.

.

Giả sử mặt phẳng

C.

.

cắt các trục

D.

. Biết phương trình mặt phẳng

có dạng là

Vì mặt phẳng

nên

đi qua

lần lượt là hình chiếu của

Có
Suy ra góc giữa trục
Trong tam giác vng

có

Trong tam giác vng

có

,
có dạng

.

và

với

.

.
.

trên

và

nên
và mặt phẳng

.

.

tại

Khi đó phương trình mặt phẳng

D.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

. Tính giá trị biểu thức

Gọi

và tạo với

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

,

hay
là

.
.
.
.
.

Thay vào ta được
2


+ Với

, do đó phương trình mặt phẳng

nên
Câu 4.

. Vậy

.

Đạo hàm của hàm số

A.

Giải

là

.

C.
Đáp án đúng: C

thích

B.

.

chi

Câu 5. Cho hàm số
tối giản. Giá trị của tổng
A. 21
Đáp án đúng: C

.

D.

tiết:

Áp

dụng

công

.

thức

bằng
B. 20

C. 19

B.

và chiều cao

.

. C.

A. 2.
Đáp án đúng: D

là phân số

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
D.
và chiều cao

.
. Thể tích khối lăng

. D. .

Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 7.
Giả sử
là

với

D. 18

C. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

nên

liên tục trên R. Biết tích phân

Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: D

là

.

là các hằng số của hàm số

B. -2.

. Biết

C. 1.

. Giá trị của

D.

.

3


Câu 8. Cho hàm số
đó,

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

.Khi

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
.
3
a
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách giữa hai đáy là . Thể tích của khối trụ là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

bằng

và

.

D.

thì

.

bằng

.

Ta có:
Câu 11. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

, biết

C.

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 12.
Cho hàm số

xác định trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
4


Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

xác định trên

Khi đó hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Lời giải

.

. B.

C.

.

D.

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.

Từ bảng xét dấu, hàm số

đồng biến trên khoảng
.
Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A. (-3;1;2)
B. (3;-1;2)
C. (-3;-1;-2)
D. (3;1;0)
Đáp án đúng: B
Câu 14. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.

C. mặt phẳng.
Đáp án đúng: A

D.

mặt phẳng.
mặt phẳng.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp
đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp. Cụ thể,
theo hình vẽ trên là:
Câu 15. Đặt

,

khi đó

,

.
bằng
5


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính qng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

A.

(km)

B.

C.
(km)
Đáp án đúng: C

Câu 17.
Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: D

D.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Tập xác định
A.

D.
.

.

B.

.

.

D.

.

của hàm số

.

(km)

có bao nhiêu phần tử?
C.

Câu 18. Cho
. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?
A.

(km)

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn
đáy là r. Diện tích tồn phần của khối trụ là
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: C
Câu 21. Biết

là nguyên hàm của hàm số

A.

thỏa mãn

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

. Khi đó

bằng

.

nên

.

Vậy

.

Câu 22. Hình nón
A.

có đường trịn đáy bán kính

và độ dài đường sinh là .

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.
. B.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Hình nón
tồn phần là

có đường trịn đáy bán kính

. C.

. D.

có diện tích tồn phần là

.
và độ dài đường sinh là .

có diện tích

.
.

Câu 23. Cho hình chữ nhật
chữ nhật
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: A

có diện tích tồn phần là

có
bằng?
B.

. Thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích
bằng nhau.
Gọi
.
Ta có

là thể tích khối nón

là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón trịn xoay cần tìm là

.
7


Xét tam giác

có:

.

Do

cân tại

Xét
có
Mặt khác hai tam giác vng

nên

(

là trung điểm

) suy ra

.

nên
đồng dạng nên:

và

.
Thể tích hình nón:
Thể tích hình nón cụt

(đvtt).

(đvtt)
Vậy thể tích cần tìm là
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
trụ đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Xét các số phức

Từ
Gọi

.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

(đvtt).
và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình

C.

Nhận thấy

D.

Giá trị lớn nhất của

B.

tập hợp điểm

.

bằng

C.

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn

là đường kính của

.

D.

có tâm

, bán kính

nên

8


Khi đó
Câu 26. Cho hình chóp
với mặt đáy
khối chóp

có đáy

. Trên cạnh

lấy điểm

, biết

A.
.
Đáp án đúng: B

là hình vng cạnh

, cạnh bên

và đặt

và vng góc

. Tính thể tích lớn nhất

của

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

9


(Vì

)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy

.

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để u cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

có

để đồ thị hàm số
C.

có
D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu 28. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.

.

B.

.

C.

D.

.

là

. D.

Câu 29. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

C.

.

là
D.

.

10


Giải thích chi tiết:
TXĐ của

, ta có
là

.

,

mà

.
là hàm số lẻ.

Mặt khác,

.

đồng biến trên

.

Xét bất phương trình

. Điều kiện:

.

Với điều kiện trên,
(vì
(vì

là hàm số lẻ)

đồng biến trên

)

.
Xét hàm số

,

.

Vì
mà

đồng biến trên
nên

,

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

.
Câu 30. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 31. Trên tập số phức, xét phương trình
thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Câu 32. Biết
.
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

với
và

D.

.

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số
?

C.

trong đó
B.

là:

C.

.

D.

.

là các số ngun. Tính giá trị của biểu thức
D.

11


Đặt

.

Ta có:
. Do đó
Câu 33. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 234.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của
B. 230.

.
. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 232.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy

,

.

Câu 34. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

song song với đường thẳng d có phương trình
C.

là

D.
12


Câu 35.
Cho hàm số

và

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ và

.

Có bao nhiêu giá trị ngun của
A.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số

B.

.

đồng biến trên

C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
u cầu bài tốn

và

chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc

(vì
, ( vì

.

)
)

.

Xét

. Ta có

.

Mà
Từ đó suy ra

.
. Vậy hàm số

đồng biến trên

.

13

Bảng biến thiên

Vậy điều kiện

.

Lại có
Vậy có

.
giá trị nguyên của

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 36. Khối đa diện đều loại
là
A. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Đường thẳng.
C. Tam giác đều.
Đáp án đúng: D

B. Khối bát diện đều.
D. Khối chóp tứ giác đều.

B. Hình trịn.
D. Hình hộp xiên.

Giải thích chi tiết:
Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.
Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.
Câu 38. Đạo hàm của hàm số

trên

là
14


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

.

D.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 40.

D.

Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
. Tính theo
thể tích
của khối chóp
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng tại
là điểm
A.

có đáy

vng tại
là điểm

là hình vng cạnh

thỏa

. Tam giác

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của
thỏa

.

. Tam giác
trên

.

B.

. Tính theo
.

C.

.
----HẾT---

thể tích
D.

của khối chóp

trên
.

.

15