Đề ôn tập toán 12 (515)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (562.82 KB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
TỐN 12
ƠN TẬP KIẾN THỨC
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
0
0
Câu 1. Tam giác ABC có A 69 , B 80 , BC 25.
Tính cạnh AB (làm trịn kết quả đến hàng phần chục)?
A. 26, 4.
B. 13, 2
C. 13,8
Đáp án đúng: C
Câu 2.
D. 6,9
SA ABC ,
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, BC a 2. Biết
góc giữa SC
0
và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
2 3a 3
3 .
A.
Đáp án đúng: A
a3 3
B. 6 .
a3 3
D. 3 .
a3
C. 12 .
x
Câu 3. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 0, x 0 và x 1 . Thể tích của khối tròn xoay
tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
1
2x
e dx
A. 0
.
Đáp án đúng: B
1
B.
e 2 x dx
0
1
.
C.
x
e dx
0
1
.
D.
e x dx
0
M 3;3; 3
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
thuộc mặt phẳng
2
2
2
: 2 x 2 y z 15 0 và mặt cầu S : x 2 y 3 z 5 100 . Đường thẳng qua M , nằm trên
S
mặt phẳng cắt tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng .
1
x 3 y 3 z 3
11
10 .
A. 16
x 3 y 3 z 3
1
8 .
C. 5
x 3 y 3 z 3
4
6 .
B. 1
x 3 y 3 z 3
1
3 .
D. 1
Đáp án đúng: B
S
I 2;3;5
Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm
, bán kính R 10 .
2.2 2.3 5 15
d I,
6 R
2
22 2 12
S C H ; r H
, là hình chiếu của I lên .
u
1 2; 2;1
1 có VTCP là
Gọi 1 là đường thẳng qua I và vng góc với
.
x 2 2t
y 3 2t
x 2 2t
x 2
1 : y 3 2t
y 7
z 5 t
z 5 t
z 3 H 2; 7;3
PTTS
. Tọa độ H là nghiệm của hệ: 2 x 2 y z 15 0
.
C
Ta có AB có độ dài lớn nhất AB là đường kính của MH .
M 3;3; 3
MH 1; 4; 6
MH
Đường thẳng
đi qua
và có VTCP
.
x 3 y 3 z 3
:
.
1
4
6
Suy ra phương trình
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số
như hình vẽ bên dưới.
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Trong không gian cho một hình cầu ( S ) tâm O có bán kính R và một điểm S cho trước sao cho SO = 2R . Từ
S ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ( C1 ) . Trên mặt phẳng ( P ) chứa đường tròn
( C1) ta lấy điểm E thay đổi nằm ngoài mặt cầu ( S ) . Gọi ( N ) là hình nón có đỉnh là E và đáy là đường tròn
( C2 ) gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E đến mặt cầu ( S ) . Biết rằng hai đường tròn ( C1) và ( C2 ) ln có
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm E là một đường trịn, đường trịn này có bán kính
R 15
.
A. 4
B.
3R
.
2
R 15
.
C. 2
bằng
R 17
.
D. 2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
2
Gọi bán kính của ( C1) , ( C2 ) lần lượt là r1, r2.
Gọi C là tâm của ( C1 ) và D là một điểm trên ( C1) .
Suy ra D SOD vng tại D nên ta có CD.OS = DO.DS
ắắ
đ r1 = CD =
DO.DS R. OS2 - R 2
R2
=
= R 1.
OS
OS
OS2
Tương tự, ta tính được
r2 = R 1-
R2
.
OE 2
® E di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm O bán
Theo giả thiết: r1 = r2 suy ra OE = OS = 2R ¾¾
kính 2R với mặt phẳng ( P ) .
Lại có:
OC =
OD 2 R
=
OS
2
t
Câu 7. Với
1
A. 3 .
t 1;1
ta có
x
0
dx
1
ln 3
1
2
2
B.
1
3.
. Khi đó giá trị t là:
1
C. 2 .
D. 0 .
Đáp án đúng: C
2
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2 c os x 3c osx 1 0
x k
;k Z
x k 2
3
A.
B.
x k 2
;k Z
x k 2
6
C.
D.
x k
;k Z
x 2 k 2
3
x k 2
;k Z
x k 2
3
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
3
Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
đồng biến trên khoảng nào?
;
B.
.
.
D.
Câu 10. Tính thể tích khối lập phương có cạnh a 3 .
a3
3
A. 3 .
B. 3a .
C.
.
27a 3 .
D.
3a 3 .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là
A. z 2 3i .
Đáp án đúng: C
B. z 3 2i .
C. z 3 2i .
D. z 3 2i .
Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là z 3 2i .
Câu 12. Cho hình hộp ABCD. ABC D có tất cả các cạnh bằng 1 và
AAB 600
M
,
N
BAD
DAA
C
B
BM
DN
2 DD . Độ dài đoạn thẳng
. Cho hai điểm
thỏa mãn lần lượt
,
MN ?
A. 15 .
Đáp án đúng: A
B. 19 .
C.
3.
D. 13 .
Giải thích chi tiết:
4
Từ giả thiết, suy ra các AAB , ABD , AAD là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng 1. Từ đó suy ra
tứ diện A. ABD là tứ diện đều.
AG ABD
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Suy ra
.
CO AO
Dễ dàng tính được:
Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ:
3
3
3
6
GO ; AG ; AG .
2 ;
6
3
3
3
3
3
3
6
A
;0;0 B 0; 1 ;0 C
;0;0 D 0; 1 ;0 G
;0;0 A
;0;
2
3
O 0;0;0
, 2 , 2
, 2 , 6
, 6
,
.
5 3
2 3 1 2 6
6
C
;0;
N
; ;
6
3
3
2 3
và DN 2CC
Ta có: CC AA
.
5 3 6
M
;1;
6
3
C
M
B là trung điểm của
.
Vậy MN 15 .
x 4 y 1 z5
x 2 y3 z
2 :
3
1
2 và
1
3
1.
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng 1 và 2 . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán
kính của mặt cầu (S) là
1 :
A. 24 .
Đáp án đúng: D
B. 12 .
C.
3.
D.
6.
Giải thích chi tiết:
x 4 3t
x 2 t
1
2
1 : y 1 t1 , 2 : y 3 3t2 (t1, t2 )
z 5 2t
z
t2
u
(
3
;
1
;
2
),
u
(1; 3;1) lần lượt là véc tơ chỉ
1
2
Ta có
, gọi 1
phương của hai đường thẳng.
M 1 M (4 3t1;1 t1; 5 2t1 );N 2 N (2 t2 ; 3t2 3;t2 )
Gọi
.
MN (t2 3t1 2; 3t2 t1 4;t2 2t1 5)
Suy
.
MN .u 0
7t t 6
t 1
1
1 2
1
2t 11t2 9
t 1
MN .u 2 0
1
2
MN là đoạn vng góc chung khi và chỉ khi:
.
MN (2; 2; 4) MN 2 6.
5
Giả sử (S ) là mặt cầu tâm J đường kính d tiếp xúc với lần lượt 1 , 2 tại A, B . Khi đó JA JB AB . Hay
d AB MN d MN . Vậy đường kính
kính nhỏ nhất
Cách khác
nhỏ nhất khi
. Suy ra mặt cầu
có bán
.
Hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa
tiếp xúc với cả hai đường thẳng
cách giữa hai mặt phẳng
Gọi
và
,
là
,
. Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất
sẽ tiếp xúc với
hay là khoảng cách từ
nên đường kính cầu là khoảng
đến
.
lần lượt là véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng,
, phương trình
.
.
. Suy ra bán kính cần tìm là
Câu 14.
Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị ngun dương
.
C.
.
D.
.
Câu 15. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích tồn phần
gấp đơi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. R h .
B. R 2h .
C. h 2 R .
D. h 2 R .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16.
Stp 2 S xq 2 R 2 2 Rh 2.2 Rh R h
.
Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường l . Diện tích xung quanh
tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số
.
B.
.
1
S xq rl
3
D.
.
.
có đạo hàm liên tục trên
. Giá trị của
20 5 1
4
A.
.
của hình nón đã cho được
40 5 1
4
B.
.
20 5 1
2
C.
.
và
. Biết
bằng
40 5 1
2
D.
.
6
Đáp án đúng: B
f x 0, x 2; 4
y f x
2; 4 f x f 2
Giải thích chi tiết: Ta có:
nên hàm số
đồng biến trên
7
f 2
4 . Do đó: f x 0, x 2; 4 .
mà
3
3
4 x3 f x f x x 3 x 3 4 f x 1 f x
Từ giả thiết ta có:
f x
x. 3 4 f x 1 f x
x
3 4 f x 1
.
f x
1 d 4 f x 1 x 2
2
33
x2
d
x
x
d
x
C
3 4 f x 1
4
f
x
1
C
4 3 4 f x 1
2
8
2
Suy ra:
.
7
3
1
f 2 2 C C
4
2
2.
3
4 2
3 x 1 1
40 5 1
f x
f 4
4
4
Vậy:
.
Câu 18. Cho số phức z (2 3i)(3 i ) . Phần ảo của số z là:
A. -7
Đáp án đúng: A
B. -7i
C. 7
D. 7i
A 2; 1
B 2;5
Câu 19. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
là
x 2
x 2t
A. y 1 6t .
B. y 6t .
x 1
x 2 t
y
2
6
t
C.
.
D. y 5 6t .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
2
3
2
Câu 20. Biết hàm số f ( x ) (6 x 1) có một nguyên hàm là F ( x ) ax bx cx d thoả mãn điều kiện
F ( 1) 20. Tính tổng a b c d .
A. 36 .
Đáp án đúng: D
6 x 1
Giải thích chi tiết:
B. 44 .
2
C. 54 .
dx 36 x 2 12 x 1 dx 12 x 3 6 x 2 x C
D. 46 .
nên a 12; b 6; c 1
Thay F ( 1) 20. d 27 , cộng lại và chọn đáp án.
Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại A và AB 3 , AC 7 , SA 1 . Hai mặt bên
SAB và SAC lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45 và 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
A. 2 .
Đáp án đúng: D
7
B. 6 .
7 7
C. 6 .
1
D. 2 .
7
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại A và AB 3 , AC 7 , SA 1 . Hai
SAB và SAC lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45 và 60 . Thể tích của khối chóp đã cho
mặt bên
bằng
1
3
A. 2 . B. 2 .
Lời giải
7
7 7
C. 6 . D. 6 .
ABC SH ABC . Kẻ HE AB, E AB và HF AC , F AC .
Gọi H là hình chiếu của S trên
AB SAB ABC
SH AB
HE AB
SE AB
45 SHE
90
SAB , ABC EH , ES HES
Ta có
SHE vng cân EH SH .
AC SAC ABC
SH AC
SAC , ABC SF , FS HFS
60 SHF
90
HF
AC
SF AC
Ta có
HS
HS
HS
HF
tan 60
3.
tan SHF
SHF vng nên
Mà tứ giác HEAF là hình chữ nhật
AH EF 2 HE 2 HF 2
2 SH 3
3
.
7
21
21
SA2 SH 2 HA2 SH 2 SH
SA
3
7
7 .
Ta có tam giác SHA vuông tại H
8
1
1
1 21
1
VS . ABC SH .S ABC SH . AB. AC
3 7
3
6
6 7
2.
Vậy
3
Câu 22. Nếu đặt u cosx thì
3
sin x cos
2
A. 0
.
Đáp án đúng: C
x dx
bằng
0
1
2
u du
2
B.
1
u du
0
1
2
2
.
C.
u du
0,5
.
D.
2
u du
0,5
.
Giải thích chi tiết: Đặt u cosx du sin xdx .
π
1
x u
3
2.
Đổi cận: x 0 u 1 ;
3
1
2
1
1
0,5
2
2
sin x cos x dx u du u du
2
Vậy 0
Câu 23.
Tính
.
. Giá trị của
bằng:
A.
.
B.
.
C. 1 .
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với
.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:
.
Vậy
.
1
y x 3 mx 2 4 x m
3
Câu 24. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
đồng biến trên
; là
khoảng
2;+ .
A.
Đáp án đúng: C
B.
2; 2 .
C.
2; 2 .
D.
2
Câu 25. Cho hàm số
2
f x
2
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1; 2
thỏa mãn
1
x 1 f x dx 3
2
1
,
f 2 0
và
2
dx 7
. Tính tích phân
1
I
f x
; 2 .
7
5.
A.
Đáp án đúng: C
B.
I f x dx
1
I
7
20 .
.
C.
I
7
5.
D.
I
7
20 .
9
2
Giải thích chi tiết: Đặt
u f x du f x dx dv x 1 dx
,
2
1
2
x 1 f x dx
Ta có 3 1
x 1
3
2
1
1
3
x 1 f x dx
3
31
2
Tính được
Do
x 1
1
1
3
2
x 1
1
3
3
3
3
f x dx
2
3
f x dx 1 2.7 x 1 f x dx 14
1
2
2
2
3
6
49 x 1 dx 7 f x dx 2.7 x 1 f x dx 49 x 1 dx 0
1
1
2
. f x
2
2
6
2
3
x 1
v
1
1
4
2
7 x 1
7 x 1 3 f x dx 0
3 f x
C
f x 7 x 1
4
1
f 2 0 f x
7 x 1
4
4
.
7
4.
7 x 1 4 7
7
dx
I f x dx
4
4
1
5.
1
Vậy
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn
AB
AD
2
3
8
AN
thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho AM
. Kí hiệu V , V1 lần lượt là thể tích
V1
của các khối chóp S . ABCD và S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V .
2
11
A. 12 .
Đáp án đúng: C
2
2
B. 3 .
13
C. 16 .
1
D. 6 .
Giải thích chi tiết:
VSADB
AD AB
2.VSADB
AD AB
.
2.
.
VSANM
AN AM
Ta có: VSANM AN AM
AD AB
1
V1 2. AN . AM 1
AD AB
AD AB
V
2.
.
2.
.
AN AM
AN AM
V1 x 8 3x 1
1
AD
AB
1 2
x
2
8 3 x , 1 x 2
x 8 3x
3x 8x
AN
AM
Đặt
. Khi đó V
V
AD AB
V V1
2.
.
V V1
AN AM
V
10
Đặt
f x 1
1
, 1 x 2
3x 8 x
f x
Ta có:
2
6x 8
3x 2
8x
2
f x 0
6x 8
3x 2
8x
2
4
4
13
0 x f
3
3 16
Bảng biến thiên hàm số y f x
13
4
x
3.
Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số đạt giá trị lớn nhất là 16 tại
V1
13
Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số V là 16 .
O và O . AB, CD lần lượt là hai đường kính của O và O , góc giữa
Câu 27. Cho khối trụ có hai đáy là
AB và CD bằng 30 , AB 6 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30 . Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. 90 .
B. 30 .
C. 180 .
D. 45 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
1
VABCD AB.CD.d AB, CD .sin AB , CD
6
Ta chứng minh:
.
Lấy điểm E sao cho tứ giác BCDE là hình bình hành.
AB, CD AB, BE sin AB, CD sin AB, BE .
Khi đó
d D, ABE d AB , CD
.
1
1
VABCD VABDE .d D, ABE .S ABE AB.CD.d AB, CD .sin AB, CD
3
6
11
6VABCD
1
180
VABCD AB.CD.d AB, CD .sin AB, CD d AB, CD
10
6
AB.CD.sin 30 6.6. 1
2
.
h d AB, CD 10
Chiều cao của lăng trụ bằng
.
2
Thể tích lăng trụ: V S .h .3 .10 90 .
ABC
Câu 28. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng
là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , AC a 3 , SB a 2 .
a3 3
A. 6
Đáp án đúng: A
a3 6
B. 2
a3 6
C. 6
a3 3
D. 2
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A . Hình chiếu của S lên mặt
ABC là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , AC a 3 , SB a 2 .
phẳng
a3 6
a3 3
A. 6
B. 2
Hướng dẫn giải:
a3 3
C. 6
a3 6
D. 2
ABC vuông tại A
S
BC AC 2 AB 2 2a .
1
a2 3
S ABC AB. AC
2
2 .
2
2
SH SB BH a .
1
a3 3
VS . ABC SH .SABC
3
6 .
B
A
H
C
Câu 29. Khối đa diện lồi có “mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung
của đúng 3 mặt” là
A. khối đa diện đều loại {3;4}
B. khối đa diện đều loại {4;3}
C. khối đa diện loại {4;3}
D. khối đa diện lồi loại {4;3}
Đáp án đúng: B
m 1 ln x 2
y
e3 ; .
ln x m
Câu 30. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên
3 m 2
A. m 1
m 1
C. m 2
Đáp án đúng: D
B. 2 m 1
3 m 2
D. m 1
Oxyz
a
Câu 31. Trong không gian
, cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là 3i j 5k
với hệ trục tọa độ
. Tìm tọa độ của vectơ a
12
3;1; 5
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
3; 1;5 .
C.
3;1; 5 .
D.
3;1;5 .
Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là
Giải
thích
chi
tiết:
Trong
khơng
gian
với
hệ
trục
tọa
độ
a 3i j 5k . Tìm tọa độ của vectơ a
3; 1;5
3;1;5
3;1; 5
3;1; 5
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
3; 1;5
Ta có a 3i j 5k nên tọa độ của vectơ a là
2
x
x 1
Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình 4 2
1 5 1 5
S
;
2
2
A.
.
1
S 1;
2.
C.
1
S ;1
2 .
B.
D.
S 0;1
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Đạo hàm của hàm số
2.3x 2 x 1 x.3x 1
A.
.
x
3 2 2 x ln 3 ln 3
C.
.
Đáp án đúng: C
y 2 x 1 3x
x
B. 2.3 .ln 3 .
3x 2 2 x ln 3 ln 3
D.
.
F x ln x 1 x 2 dx
Câu 34. Tính
F ( x)
A.
1
1 x2
là
. Chọn kết quả đúng:
C
.
F ( x) x ln x
D.
B.
F ( x ) ln x 1 x 2 x 1 x 2 C
1 x
F ( x) x ln x 1 x 2 1 x 2 C
2
.
1 x2 C
C.
.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với
u ln x 1 x 2 ; dv dx
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của
+
ln x 1 x 2
dv và nguyên hàm của
1
1 x2
1
2
(Chuyển 1 x qua dv )
x
1 x2
-1
13
1
2
(Nhận 1 x từ
)
0
Câu 35.
Với
là các số thực dương tùy ý và
A.
,
bằng:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
.
D.
.
4
f x
Câu 36. Cho hàm số
1
x2 f x
f tan x dx 4 x
liên tục trên và biết
,
0
0
2
1
dx 2
. Giá trị của tích phân
1
f x dx
0
thuộc khoảng nào dưới đây?
5;9 .
A.
Đáp án đúng: A
B.
1
Khi đó
x2 f x
x
0
2
1
4
x 1 t
.
2
tan t 1
4
tan
Suy ra
Đặt
f tan t
2
D.
1;4 .
4
2
t 1 dt tan 2 t. f tan t dt
0
cos t
3;6 .
1
dt 1 tan 2 t dt
2
cos t
4
f tan t
1
1
.
f
tan
t
d
t
dt
2
2
cos
t
cos
t
0
0
4
C.
4
tan 2 t. f tan t
dx
0
2;5
x tan t dx
Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận x 0 t 0 ;
4
f tan t dt
0
.
dt 6
0
x tan t dx
1
dt
cos 2 t
Đổi cận t 0 x 0 ;
t
x 1
4
.
4
1
f tan t
d
t
f x dx
cos 2t
0
0
Khi đó
Câu 37.
1
. Vậy
f x dx 6
0
.
14
. Có bao nhiêu số nguyên
A. 16.
Đáp án đúng: C
thoả mãn
B. 17.
0?
D. Vồ số.
C. 18.
3
Câu 38. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và thể tích bằng 3a . Chiều cao của khối chóp đã
cho bằng
3
a
B. 2 .
A. 3a 3 .
Đáp án đúng: C
Câu 39.
Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: C
C. 6a 3 .
, cho vectơ
D.
.
. Toạ độ của điểm
B.
.
D.
3a .
là
.
.
OA 2;3; 5
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vectơ
. Toạ độ của điểm A là
2; 3;5 . B. 2;3;5 . C. 2;3;5 . D. 2;3; 5 .
A.
Lời giải
OA 2;3; 5
2;3; 5 .
Ta có
suy ra toạ độ của điểm A
Câu 40. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
4 a 3
A. 3 .
Đáp án đúng: B
2 a 3
B. 3 .
a3
C. 3 .
3
D. 2 a .
1
1
2 a 3
V r 2 h .a 2 .2a
3
3
3 .
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối nón đã cho là
----HẾT---
15
