Đề thpt toán 12 (200)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

[
]

A. y=x 3 −3 x 2+1.
B. y=x 3 +3 x 2+1.
C. y=− x 3 −3 x 2 +1.

D. y=− x 3+3 x 2 +1.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

. Thể tích

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

và

Ta có:

. Tính

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Trong mặt phẳng phức, cho số phức

.
.

bằng :

.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm
A.

của khối chóp đã cho được tính theo cơng

Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN
B.
D.
. Điểm biểu diễn cho số phức

là điểm nào sau đây?
1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức
sau đây?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

.

D.

nên có điểm biểu diễn là

Câu 5. Cho tam giác

đều cạnh

.
.
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.
với

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

. Mện đề nào dưới đây là đúng?
B.

.

Tìm m để hàm số

C.

.

D.

.

D.

.

đồng biến trên

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là điểm nào

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

Câu 6. Cho

. Điểm biểu diễn cho số phức

là
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 9.
Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải là đa diện?

A. Hình 3.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Tìm số phức

B. Hình 4.
thỏa mãn

C. Hình 2.

D. Hình 1.

.
2


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn D
ĐK: x>0

D.

So với ĐK nên có tập nghiệm
Câu 12.
Cho hàm số

Biết

Đồ thị của hàm số

giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Parabol

trên

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có
3


Do

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 13. Cho biết

, trong đó

,

và

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.
.

.

Ta có:

.

Đặt

, suy ra
.

Vậy
Suy ra

.
,

.

Mặt khác

.

Vậy

.
Câu 14.
Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

4


A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:
-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một
cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Vậy có 3 khối đa diện.
Câu 15. Xét các số thực dương

thỏa mãn

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

.

.

D.

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Tìm các giá trị thực của tham số

để phương trình

có hai nghiệm thực

thỏa mãn
A.

.

B. khơng tồn tại.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Điều kiện:
Đặt

thì phương trình tương đương
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

có

nghiệm phân biệt.
5


Giả sử

có

nghiệm

khi đó

.

Suy ra
Vậy

là

nghiệm phương trình

suy ra
suy ra
Vậy
Câu 18. . Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng R và chiều cao bằng h . Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần
và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 36 lần
B. 6 lần
C. 18 lần
D. 12 lần
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tìm m để đồ thị hàm số y=x 4 − 2 ( m+1 ) x2 +m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.
A. m=0 .
B. m=2 .
C. m=3 .
D. m=1.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

có đồ thị

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.

.

, cho điểm
.
B.

. Viết phương trình đường thẳng

đi

.
6


C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết:
,

D.

thuộc tia

, với

.

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.
Câu 22.
Cho đồ thị của hàm số
nghiệm phân biệt.

như hình vẽ. Tìm m để phương trình

A. -4 < m < 0
C. -3 < m < 1
Đáp án đúng: A

B. 0 < m < 4
D. -1 < m < 3

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

có ba

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

cạnh bên bằng

.

D.

Tính bán kính

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm hình vng

,

là trung điểm

,

.
7


Ta có cạnh đáy bằng
Xét

nên

vng tại

Ta có

.

ta có:
, suy ra

Câu 24. Cho

là hàm số liên tục trên đoạn

và

Khi đó

A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

Cho

,

và

. Biết

là nguyên hàm của

C.

D.

là các số thực dương thỏa mãn
B.

Câu 26. Cho hàm số

B.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số

. Giá trị của

.

liên tục trên

A.

.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

bằng

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

C.

.

. Biết

bằng
D.

.

, hãy tính

.

C.

.

D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,
B, C và nhận điểm

là trọng tâm có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Câu 29. Tính nguyên hàm của
chứa luỹ thừa)
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho tứ diện
phẳng

, đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có

có
bằng

. Thể tích của tứ diện

C.

D.

;

. Biết góc giữa hai mặt
bằng
8


A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 4] Cho tứ diện
Biết góc giữa hai mặt phẳng
A.
.
Lời giải

B.

.

.

D.

D.

có

bằng
C.

.

;

.
.

. Thể tích của tứ diện

bằng

.

FB tác giả: Sơn Bùi
Dựng

.

Ta có
Tam giác

. Tương tự
có

,

.
vng cân tại

Áp dụng định lý cosin, ta có

.

Vậy

.

Dựng

và

Suy ra
Đặt

.

.
và tam giác

, khi đó

,

Suy ra
Vậy
Câu 31. Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

vuông tại

.

.
.

.
B. 0.

Số nghiệm của phương trình
C. 2.

là:
D. 3.

9


Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức
?
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức
của số phức
A.
Lời giải

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

?
.

B.

.

Ta có

C.

.

D.

.

.

Vậy
Câu 33.

là điểm biểu diễn số phức

Trong không gian với hệ tọa độ
tại
nhỏ nhất là bao nhiêu?

(

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
cho mặt phẳng

.

C.

đạt giá trị

D.

.

.

.

đi qua điểm

Ta có

.
với

có phương trình :

Vì mặt phẳng

cắt các tia

khơng trùng với gốc tọa độ ). Thể tích tứ diện

Giải thích chi tiết: Giả sử
Mặt phẳng

đi qua điểm

nên

.

.
Vậy thể tích tứ diện

đạt giá trị nhỏ nhất là

.

Câu 34.
Cho hàm số

A.

có bảng biến thiên bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.
10

Câu 35.
Cho bốn số phức:
và
. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn
điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính tổng
.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 36. Cho số phức thỏa mãn
A. Một Elip.
C. Một đường thẳng.
Đáp án đúng: B

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
là
B. Một đường trịn.
D. Một parabol hoặc hyperbol.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức

Câu 37.
Cho hàm số bậc ba

là đường trịn tâm

có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình

A. 5.
Đáp án đúng: C

B. 3.

A. .
Đáp án đúng: B

,

khác
B.

.
có bao nhiêu nghiệm thực?

C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
nhiêu nghiệm thực?

Câu 38. Cho các số phức

và bán kính

có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình

thỏa mãn
.

D. 2.

và
C.

. Khi đó
.

có bao

bằng
D.

.

11


Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 39. Tập nghiệm của phương trình
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

với

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

.

.
.

với

.
với

;

liên tục trên

.

----HẾT---

12