Đề thpt toán 12 (375)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu
diễn là trọng tâm của tam giác ABC.
A. z=3−9i.
B. z=1−3i.
C. z=−3+9i.
D. z=−1+3i.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
hình nón đã cho bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và có bán kính đáy bằng

.

. Độ dài đường sinh của

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
kính đáy bằng
. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

và có bán

D.

Diện tích xung quanh hình nón:

với

.

Câu 3. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân
phân

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 4. Cho số thực dương
A.

. Tính tích

, và các số thực

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Cho hình lập phương
đoạn
khi quay quan trục

. Diện tích

cạnh
là

. Gọi

.
.
là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi
1


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
sinh bởi đoạn
khi quay quan trục
. Diện tích
A.
.
Lời giải

B.

Quay

.

C.

quanh cạnh

.

D.

.

cạnh

D.

. Gọi

.

là diện tích xung quanh của hình nón

là
.

ta được hình nón có bán kính đáy

và chiều cao

.
Vậy

.

Câu 6. Trong hệ trục tọa độ

,cho

A.

.
Đáp án đúng: A

. Khi đó tọa độ của điểm

B.

.

C.

Câu 7. Số các giá trị nguyên của tham số

bằng

.

D.

để hàm số

.

có cực đại là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

Nhận xét:

.

C.

.

.

D.

.

là
D.

.

nên hàm số xác định khi:

.

TXĐ:
Câu 9. . Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

,

. Khi đó

. Biết

,

bằng
.

D.

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

,
.
. Biết

. Khi đó

,
bằng
2

A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Ta có:
Theo quy tắc hình hộp, ta có :

. Vậy
Câu 10. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. B.

. C.

. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Lời giải
Ta có:

.

C.

.

có đạo hàm
. D.

nghịch biến trên
D.
. Hàm số

.
nghịch

.

.
3

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Vậy hàm số
Câu 11.

như sau:

nghịch biến trên khoảng

Trong không gian

, cho mặt cầu

tuyến là một đường trịn có bán kính bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho
A.

là các số thực dương;

có tâm

. Biết

. Viết phương trình mặt cầu

cắt mặt cầu

theo giao

.

.

B.

.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

.

là các số thực dương;

B.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 13.
Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của
tấm nhơm, phần cịn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
, sao cho bốn đỉnh của
hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

4


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số

đạt GTLN

;
Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

xác định trên
. Tính

A.

.

D.

.

thỏa mãn

,

,

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên khoảng

B.

D.

ta có

.
.

.
5


Mà

.

Trên khoảng

ta có

Mà

.
.

Vậy
Câu 16.
bằng

. Suy ra
Mặt cầu

có tâm

Phương trình của

.

và cắt mặt phẳng

theo thiết diện là một đường trịn có diện tích

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích tồn phần bằng
khối hộp là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

.

C.

.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
của nó.

.

nghịch biến trên từng khoảng xác định

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Một khối nón có bán kính đáy

D.
và chiều cao

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy
A.
Lời giải

. Thể tích

.

B.

. C.

. D.

. Hãy tính thể tích của nó.
C.

và chiều cao

.

D.

.

. Hãy tính thể tích của nó.

.

Thể tích khối nón
, với
.Vậy
Câu 21. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng
nón đó là:

.
. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 22. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Chọn phương án sai.
A.

và

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Do

Câu 24. Cho
A.
Đáp án đúng: D

. Gọi

D.

.

khơng là số ngun nên biểu thức

B.

.

.

D.

, khi đó

lần lượt

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

khơng có nghĩa.

?
C.

.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 26.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
B. .

C. Vơ số.

Một quả cầu có thể tích
được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là
như hình vẽ. Phần nhơ ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

7


Lời giải.
Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ.

Khi đó
Tam giác vng
có
Vậy chiều cao của quả cầu nhơ ra khỏi miệng cốc bằng
Câu 27. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. .
B. Vô số.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

.

D.

.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng.
Câu 28.
Hàm số y =

có tập xác định là

A. (0; +).

B.

C. R\
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. R.

.
Khi đặt

C.

.

D.

.

ta được phương trình nào sau đây
B.
D.

8


Câu 31. Đồ thị của hàm số
cận đứng. Tính

biết rằng

có một đường tiệm cận ngang là
là số thực dương và

và chỉ có một đường tiệm

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

.

Câu 33. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
D.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước
,
,
của lòng trong đựng nước của bể. Hàng
ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là

và bán kính đường trịn đáy là
. Trung bình một ngày được múc ra
gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau
bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A.
ngày.
Đáp án đúng: C

B.

ngày.

C.

ngày.

D.

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

ngày.

.

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là
+ Mội ngày bể được múc ra

gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.

.

+ Ta có

sau

Câu 35. Cho các số thực
A.

.

ngày bể sẽ hết nước.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B.

.
9


C.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

.

Trong mặt phẳng
phức.

D.

, cho các điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

A.
Lời giải

.

B.

Trung điểm

.

là

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
biểu diễn số phức.

C.

C.
, cho các điểm

.

D.

Một mặt phẳng qua

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
B.

và

D.

biểu diễn số

.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

.

có đáy là hình bình hành và có thể tích là

cắt hai cạnh

A. .
Đáp án đúng: C

.
,

biểu diễn số phức là

Câu 37. Cho hình chóp

.

lần lượt tại

và

. Điểm
. Gọi

là trung điểm của

.

là thể tích của khối chóp

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt
Ta có
Lại có

,

,

.
(1)
(2).
10


Suy ra

. Từ điều kiện

Thay vào (2) ta được tỉ số thể tích

Đặt

, hay

.

.

, ta có
,

, ta có

,

.

, do đó

.

Câu 38.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Biết rằng đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

đi qua các điểm
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. Tính giá trị của
C.

.

có đạo hàm liên tục trên

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

11


Biết rằng đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

đi qua các điểm

. Tính giá trị của

.

Nhận xét:
Ta thấy hàm số
Suy ra tính
và
Do đó

theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

.

chính là tính diện tích giới hạn bởi

chính là tính diện tích giới hạn bởi
chính là diện tích vùng A và

.
chính là diện tích vùng B.

12

Suy ra

.

Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

có điểm biểu diễn là điểm nào?

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức
A.
Lời giải

. B.

Số phức

. C.

D.

có điểm biểu diễn là điểm

Câu 40. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

có điểm biểu diễn là điểm nào?
.

.

thỏa mãn
B.

.

. Tính giá trị của biểu thức
C.

D.

----HẾT---

13