Đề thpt toán 12 (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho

, cách đặt đúng là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

?

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3.
bằng

Mặt cầu
có tâm
Phương trình của
là

và cắt mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Cho hình lập phương
đoạn
khi quay quan trục
A.
.
Đáp án đúng: D

. Diện tích
B.

cạnh
là

. Gọi

.

Quay

B.
quanh cạnh

.

là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
sinh bởi đoạn

khi quay quan trục
. Diện tích
A.
.
Lời giải

theo thiết diện là một đường trịn có diện tích

C.

.

D.

cạnh

.
. Gọi

D.

.

là diện tích xung quanh của hình nón

là
.

ta được hình nón có bán kính đáy

và chiều cao

.
Vậy

.
1


Câu 5. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng
đó là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 6. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

,

. Tổng
B.

. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón

.

D.

.

và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

,
bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,

,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

lên

vng tại

.
, ta có:
.
2


.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với

loại do:

;
.

.
Câu 7. Tro ng không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng đi qua , cắt
trình của đường thẳng là
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho đường thẳng

tại điểm có tọa độ ngun, tạo với

một góc

thỏa

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ
. Đường thẳng đi qua , cắt

Phương trình của đường thẳng là

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có vectơ chỉ phương là:

và có phương trình tham số là:

. Do

nên

.
. Phương

, cho đường thẳng

A.

Gọi

và điểm

và điểm
một góc

thỏa

.

.

.

Khi đó :
Dễ thấy
Gọi

. Suy ra

là góc giữa của

là vectơ chỉ phương của
và

.

.
3


Ta có:

.

Với
Với

suy ra:
suy ra:

Khi đó

.

đi qua

và có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là:

.
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Cho hình chóp
Một mặt phẳng qua

.

.

có đáy là hình bình hành và có thể tích là
cắt hai cạnh

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

và

lần lượt tại

và

D.
. Điểm
. Gọi

.

là trung điểm của

.

là thể tích của khối chóp

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt
Ta có

,

,

.
(1)
4


Lại có

(2).

Suy ra

. Từ điều kiện

Thay vào (2) ta được tỉ số thể tích

Đặt

, ta có
,

, ta có

, hay

.

.

,

.

, do đó

.

Câu 10.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 11. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

B.
D.

A. Vơ số.
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

.

D.

.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng.
Câu 12. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

D. .

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Fb: Nguyễn Đình Trưng.
Câu 13. Chọn phương án sai.
A.

.

B.

.
5

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Do
Câu 14.

khơng là số nguyên nên biểu thức

Hàm số
.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

.

là một nguyên hàm của hàm số

Câu 15. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?

trên

.

có đạo hàm
B.

. C.

. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?
. B.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

?

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.
Lời giải
Ta có:

khơng có nghĩa.

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên

A.

Do vậy

.

C.

.

có đạo hàm
. D.

nghịch biến trên
D.
. Hàm số

.
nghịch

.

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:

6


Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 16.
Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân tại B, SA=AC =a

a3 √ 3
a3
B.
6
12
Đáp án đúng: B
Câu 17. Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

A.

C.

a3
6

D.

a3 √ 3
3

A. mặt.
B. mặt.
C. mặt.
D. mặt.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng
có 7 mặt.
Câu 18. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho các số thực
A.

A.
.
Đáp án đúng: B

triệu đồng.

D.

triệu đồng.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho số phức

B.

thỏa mãn
B.

B.

.

D.

.

. Môđun của số phức
.

C.

.

là
D.

.
7


Giải thích chi tiết: Gọi

, khi đó

.
Khi đó,

.

Vậy
Câu 21.

.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 22.

B.

bằng:
.

C.

Trong khơng gian

Tọa độ của

A.

.

là

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Tọa độ của

D.

B.

C.

Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

B.

C.

Tọa độ của

là

D.

là

Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Ba điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

là
B.
D.

.
.

Phương trình mặt phẳng đi qua

và vng góc với

B.
D.

8


Câu 25. Trong không gian

. Ba điểm

,

, cho mặt cầu

,

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho

cầu. Biết rằng mặt phẳng

đi qua điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Ba điểm

,

mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

C.

Mặt cầu có phương trình

.

.

D.

tâm

là tiếp tuyến của mặt

D.
và điểm

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

,
bằng

, cho mặt cầu

,

thuộc đường thẳng

,

. Tổng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

thẳng

và điểm

. Tổng

,

.
thuộc đường

,

là tiếp tuyến của

bằng

.

, bán kính

.

Xét tọa độ tiếp điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu tại
Tọa độ điểm

thỏa mãn hệ:

9


Suy ra phương trình mặt phẳng
Mà mặt phẳng

qua các tiếp điểm

,

,

là:

qua điểm

Do

nên thế

vào ta được

Vậy

.

Câu 26. Tìm họ nguyên hàm
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm

.

.

A.
. B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

.

D.

.

.
Câu 27. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 28. Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có cực đại là

A. .
B. .
10


C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích tồn phần bằng
khối hộp là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho số phức

.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

thỏa mãn
.

và
C.

. Thể tích

.

.

. Tính

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

.
.

.
Lấy

ta được

. Thay vào phương trình

ta được

.
+ Với
+ Với
Vậy

.
.

Câu 31. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân
phân

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Tính tích

.
B.

.

C.

.

D.

.

.
11


Câu 33. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Đồ thị của hàm số
cận đứng. Tính

biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

có một đường tiệm cận ngang là
là số thực dương và
B.

Trong mặt phẳng
phức.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Trung điểm

B.

là

.

C.

C.

,

C.
, cho các điểm

.

.

D.

.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
biểu diễn số phức.

A.
Lời giải

?

.

, cho các điểm

và chỉ có một đường tiệm

D.

biểu diễn số phức là

.
,

D.

biểu diễn số

.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

.
12


Câu 36. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 37. . Trong không gian với hệ tọa độ
,

C.
, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Khi đó

.

A. . B.
Lời giải

,
. C.

D.

.

. Biết

,

,

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

.

D. .

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

. Biết
. Khi đó

,
bằng

. D. .

Ta có:
Theo quy tắc hình hộp, ta có :

. Vậy
Câu 38. Cho số thực dương
A.

, và các số thực

.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.
13


Câu 39.
Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 27 năm
C. 29 năm
D. 28 năm
Đáp án đúng: C
Câu 40.
Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số
nào?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

14