Đề thpt toán 12 (395)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho các số phức

thỏa mãn

các điểm biểu diễn của

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

bằng

và

.

C.

,cho
B.

.

Mặt cầu
có tâm
Phương trình của
là

C.

và cắt mặt phẳng

A.

bằng

.

D.

. Khi đó tọa độ của điểm

lần lượt là

.

bằng

.

D.

.

theo thiết diện là một đường trịn có diện tích
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
hình nón đã cho bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và có bán kính đáy bằng

.

. Độ dài đường sinh của

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
kính đáy bằng
. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

D.

Diện tích xung quanh hình nón:
Câu 5. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?
A.

.
Đáp án đúng: D

và có bán

với

.

có đạo hàm
B.

.

. Hàm số
C.

.

nghịch biến trên
D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Lời giải

Ta có:

. B.

. C.

có đạo hàm
. D.

. Hàm số

nghịch

.

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

Vậy hàm số
Câu 6.

như sau:

nghịch biến trên khoảng

Trong không gian

.
Tọa độ của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải
Tọa độ của

là

B.

C.

Tọa độ của

là

D.

là

Câu 7. Cho phương trình
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

Khi đặt

ta được phương trình nào sau đây
B.
D.

2


Hàm số y =
A. (0; +).

có tập xác định là
B. R.

C. R\
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 9. Tro ng không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng đi qua , cắt
trình của đường thẳng là
A.

C.
Đáp án đúng: C

, cho đường thẳng

tại điểm có tọa độ ngun, tạo với

và điểm
một góc

thỏa

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ
. Đường thẳng đi qua , cắt
Phương trình của đường thẳng là

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có vectơ chỉ phương là:

và có phương trình tham số là:

. Do

nên

.
. Phương

, cho đường thẳng

A.

Gọi

.

và điểm
một góc

thỏa

.

.

.

Khi đó :
Dễ thấy
Gọi

. Suy ra

là góc giữa của

Ta có:
Với

là vectơ chỉ phương của
và

.

.

.
suy ra:
3


Với

suy ra:

Khi đó

.

đi qua

và có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là:

.
Câu 10.
Trong mặt phẳng
phức.

, cho các điểm

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

,

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
biểu diễn số phức.

A.
Lời giải

.

B.

Trung điểm

.

C.

là

, cho các điểm

.

D.

,

D.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 13. Trong không gian

. Ba điểm

,

.
, cho mặt cầu

,

cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

biểu diễn số phức là

Câu 11. Cho các số thực
A.

.

biểu diễn số

.

D.

và điểm

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

B.

.

. Tổng
C.

.
thuộc đường thẳng

,

,

là tiếp tuyến của mặt

bằng
.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

thẳng

. Ba điểm

,

mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.
.
Lời giải

B.

.

, cho mặt cầu

,

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

C.

Mặt cầu có phương trình

và điểm

.

D.

. Tổng

,

thuộc đường

,

là tiếp tuyến của

bằng

.

tâm

, bán kính

.

Xét tọa độ tiếp điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu tại
Tọa độ điểm

thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng
Mà mặt phẳng

qua các tiếp điểm

,

,

là:

qua điểm

Do

5

nên thế

vào ta được

Vậy

.

Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho hình chóp
Một mặt phẳng qua

của khối hộp chữ nhật bằng

C.

D.

có đáy là hình bình hành và có thể tích là
cắt hai cạnh

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: C

Thể tích

B.

và

lần lượt tại

và

. Điểm
. Gọi

là trung điểm của

.

là thể tích của khối chóp

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

,

,

.

Ta có

(1)

Lại có

(2).

Suy ra

. Từ điều kiện

Thay vào (2) ta được tỉ số thể tích

Đặt

, ta có
,

, do đó

, ta có

, hay

.

.

,

.
.

6


Câu 16. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A.

triệu đồng.

B.

C.

triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Cho số thực dương
A.

, và các số thực

.

triệu đồng.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.

triệu đồng.

.
.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

.

.
.

Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

Xét hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

7

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét
Bảng biến thiên

Câu 20. Chọn phương án sai.
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do
khơng là số ngun nên biểu thức
khơng có nghĩa.
Câu 21. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: C

Câu 22.

B.

C.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng:

B.

.

Câu 23. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

D.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
B.

.

C. Vơ số.

Câu 24. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
có tâm
. Biết
tuyến là một đường trịn có bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu
.

D. .
cắt mặt cầu

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

theo giao

8


Đáp án đúng: D
Câu 25. Ba điểm

Phương trình mặt phẳng đi qua

A.

và vng góc với

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Một hình trụ

có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón

, cịn đỉnh là tâm của đáy cịn lại của hình trụ

và hình nón

. Tỉ số

A. .
Đáp án đúng: D

. Gọi

có đáy là đáy của hình trụ

lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính đường trịn đáy của hình trụ

chiều cao của hình trụ

là

Ta có
Hình nón

có đường sinh

Khi đó,

9


Vậy
Câu 27.
Cho hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B.

C.
Đáp án đúng: A

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 28. Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có cực đại là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 30. Đồ thị của hàm số
cận đứng. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D

biết rằng

C.

.

có một đường tiệm cận ngang là
là số thực dương và
B.

.

D.

.

và chỉ có một đường tiệm

?
C.

.

D.

.
10

Câu 31. Cho

, cách đặt đúng là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho

D.
là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

. C.

Câu 33. Hàm số

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

có tập xác định là

A. .
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể tích
bằng 36 c m3 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng
A. 9 π ( c m3 ).
B. 12 π ( c m3 ).
C. 6 π (c m3 ).
D. 4 π ( c m3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 36. Tìm họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.
.

D.

.
.
11


Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm

.

A.
. B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

.

D.

.

.
Câu 37. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
của nó.

nghịch biến trên từng khoảng xác định

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích tồn phần bằng
khối hộp là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 40. Cho số phức

C.

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.
. Giá trị của

C.

.

. Thể tích
.

bằng
D.

.

.
----HẾT---

12