Đề thpt toán 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Trong không gian
thẳng hàng là
A.

cho ba điểm

. Giá trị của

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm

B.

.

D.

.

cho ba điểm

để ba điểm

. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là

A.
.
Hướng dẫn giải

thẳng hàng

B.

.

C.

.

D.

.

cùng phương

Câu 2. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 3.
Cho 3 số

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

1


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

C.

D.

đồng biến, hàm số

nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 4.
Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

2


Câu 5. Số canh của một hình lập phương là.
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

B.

.

C. .

.

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

bằng
.

C.

.

D.

.
3


Câu 7. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho các số
A.

,

,

và bán kính đáy

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

C.

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
.
2
Câu 9. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hồnh độ a , b , c . Tính giá trị

1
1
1
+
+
của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 3 −m .
B. 1 −3 m.
C. 0 .
D. .
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a )( x − b )]
1
1
1
P=
+
+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1
1
=
+

+
2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )
−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=
2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0
Câu 10.
Cho

, với

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải
thích

B.
chi

tiết:

,

.

là các số hữu tỷ. Khi đó
C.

[2D3-1.1-2]

, với

.

bằng
D. .

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Ln; Fb:Phạm Trần Ln
Ta có:

.
;

Câu 11. Tìm tập nghiệm

.
của phương trình

.
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =12 .
B. V =10 .
C. V =60.
D. V =20.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn:

của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 15. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

Câu 17. Cho các số phức

C.

.
và

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
là các số thực dương và

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

D.

.

.

D.

.

bằng:

C.

.

D.

. Phần ảo của số phức

.

Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình

Câu 19. Cho

.

trên đoạn
B.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

. Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

Tìm giá trị nhỏ nhất

.

bằng.

C. .

D.

.

.
B.

.

D.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
B.
D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

là các số thực dương và

. B.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 20.

Cho các khối hình sau:

.

D.

.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D. .

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 22. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
và
.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3
B. 12
C. 24
D. 4
Đáp án đúng: D
Câu 23. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng
A. 4 √2 .
B. 2 √ 2 .
C. 2.

D. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho số phức
đường trịn

có tâm

thỏa mãn

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

, từ

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

tâm

và bán

.

Vậy

.

Câu 25. Bất phương trình
A.

thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

có nghiệm là:

.

B. Vơ nghiệm.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Xét các số phức
diễn hình học của

.

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 27. Phần ảo của số phức

?
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
Câu 28. Cho khối đa diện đều loại

C.
là

.

D.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là SAI?
7


A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
, cho

,

.

. Tìm tọa độ trung điểm

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

của

.

.

Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: B

, biết

B.

.

C.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

Câu 31. Trong khơng gian
qua
A.

và vng góc

.
, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là
.

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

và vng góc

, cho điểm

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

. Đường

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

và mặt phẳng

có phương trình là

A.

Gọi đường thẳng

.

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận

làm một vectơ chỉ phương.

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 32. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 33. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và
.

có đường chéo
.
C.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
9


Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:
và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

.

.

Câu 34. Cho
trên khoảng

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

10


Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 35. Cho hình chóp
phẳng

và

có

và

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

.
Câu 36.
Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có
con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:

(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 37. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

C.
đạt cực trị tại điểm

B.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

C.

D.
.
D.
đạt cực trị tại điểm

.
11

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 38. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

, đáy là tam giác đều cạnh

Thể tích khối lăng trụ

Ⓓ.
B.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 39.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

D.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

12


Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là
Câu 40.

triệu đồng.

Số phức liên hợp của số phức
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

Số phức liên hợp của số phức

.

B.

.
là

. C.

là

. D.

.
.

----HẾT---

13