Đề thpt toán 12 (467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 2.
Cho hàm số

liên tục, không âm trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, thỏa

với mọi

và

bằng
B.

C.

D.

Từ giả thiết ta có

1

Mà

Câu 3.
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
cm .
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

3

cm2 và có chiều cao là
cm .

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: B

C.

3

, đường cao bằng

B.

cm. Thể tích của khối chóp đó là

cm3.

D.

cm3.

. Thể tích của khối chóp bằng

C.

D.

Câu 5. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
. Biết rằng nếu khơng rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.
Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó khơng
rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

D.

đồng.

Mặt cầu (S):
A. I(-3 ; 1 ; -2), R =

có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4

C. I(-3 ; 1 ; -2), R =
Đáp án đúng: D

D. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Câu 7. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 4 .
B. 3 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức

và

?
C. 2 .

thỏa mãn

D. 1 .

và

?

Câu 8. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó

sau
năm
là lượng chất

phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: . Khi

(chu kỳ bán rã) thì

C.

D.

Thay vào cơng thức ta được
2


Chú ý:
công thức trở thành
Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A′ B ′ C′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC ) và
( ABC ) bằng 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 √3 3
8 √3 3
√ 3 a3 .
a.
a.
A.
B.
C. 8 √ 3 a3.
D.
3
24
27
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho tích phân

với

A. .
Đáp án đúng: B

Câu 11.

B.

.

C.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

để hàm số

B.

.

.

. C.

. D.

.

đồng biến trên khoảng
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số

Ta có:

D. .

B.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của tham số

TXĐ:

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

bằng bao nhiêu?

.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
. B.

Lời giải

khi đó

để hàm số

.

D.

là
.

đồng biến trên khoảng

là

.

.
.

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số

là

.

Câu 13. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Do


.

.

Với

Vậy



.

.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

.

Với

.

Vậy
. Suy ra phương trình tiếp tuyến
Câu 14. Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4.
B. 8.
C. 5.
Đáp án đúng: D

.

Câu 15. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

được tính bằng công thức nào sau đây?

và chiều cao

D. 3.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
B. Stp 2
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y=x 3 +3 x 2+1
C. y=−2 x 3 +6 x 2+1
Đáp án đúng: D
Câu 18. Bất phương trình
A. 10.
Đáp án đúng: A

.

C. Stp 11

.

D. Stp 6

.

B. y=−x3 −3 x 2 +1
D. y=−x3 +3 x 2+1

B. 6.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. 10. B. 6. C. 9. D. 7.
Lời giải

có nghiệm nhỏ nhất bằng
C. 9.

D. 7.

có nghiệm nhỏ nhất bằng

4


Ta có
Câu 19.

, từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10.

Phương trình

có nghiệm khi

A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

D.

Cho tứ diện

có

vng góc với

.

, tam giác

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện

vng tại

và

,

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:

Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Tập nghiệm
A.

là

B.

C.

của bất phương trình

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24. Tập hợp các nghiệm của phương trình z=
A. {0; 1 }.

Đáp án đúng: C

B. {1 −i }.

D.

z
?
z+ i

B.

.

D.

.

. Vậy
C. {0; 1 −i }.

.
D. {0} .
5


Giải thích chi tiết: z=

z
1

⇔ z(1−
)=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿.
z+ i
z +i

Câu 25.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số
khoảng

B.

C.

. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

là
D.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số

nghịch biến trên

.

. Hàm số

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
Lời giải
Ta có

. B.

. C.

. D.

.

.Ta có

. Suy ra hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 27.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

6


Tất cả các giá trị của

để

A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

sao cho

C.

với
và

A.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của hàm số

Tính
B.

C.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

là các tham số thực. Gọi

Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

là

B.

Câu 29. Cho hàm số

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 31. Năm
số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là
đồng. Giả sử tỉ lệ lạm
phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới khơng đổi với mức
tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: . Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm

là

là

Câu 32. Các điểm biểu diễn các số phức
phương trình là
A.

.

B.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có
C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức
đường thẳng có phương trình là
A.
.
Lời giải
Câu 33.

B.

C.

Hàm số
và m. Tìm M và m.

.

D.

trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên

.

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

A.

lần lượt là M

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên và đạo hàm

bằng:
A. 0.
Đáp án đúng: A

B. 4.

liên tục trên

C. 2.

. Giá trị của biểu thức

D. 1.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng

đi qua hai điểm

,

và vng góc với mặt phẳng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 36. Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

D.

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
C.

.

D.
?

B.
.

D.

.
.
8

Đáp án đúng: B
Câu 38. Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. √ 2.
B. − √ 2.
C. 2.
D. −2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. 2. B. √ 2. C. −2 . D. − √2.
Hướng dẫn giải
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số

B.

có ba cực trị.

.

C.

.

D.

.

Câu 40. Giải bất phương trình
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

⬩ Điều kiện xác định
⬩ Ta có
⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là

.
.
.
----HẾT---

9