Đề thpt toán 12 (585)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

,

Tính giá trị của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

Câu 3.
Cho ba số

,

,

có tập nghiệm là
B.

C.

dương và khác . Các hàm số

D.

,

,

.

có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

.

.

C.

B. Điểm

.

D.

.

.
1


C. Vectơ cùng hướng với mọi vectơ.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D. Vectơ

cùng phương với mọi vectơ.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

C.

.

D.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Tập nghệm của bất phương trình
A.

.

.

là
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao
cho.

. Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng
sao cho tứ diện
bằng
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tính được

Do

, cho ba điểm

là một tứ diện đều. Kí hiệu
B.

.

C. .

. Xét điểm
là tọa độ của điểm

thuộc mặt
. Tổng

D. .

.

. Yêu cầu bài toán

2


Câu 10. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết:

là:
C.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

.
1
Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )=
.
5 x−2
dx
dx
=5 ln |5 x−2|+C
=ln |5 x−2|+C
A. ∫
B. ∫
5 x−2
5 x−2
dx
−1
dx
1
=
ln |5 x−2|+C
= ln |5 x−2|+C
C. ∫
D. ∫
5 x−2 2
5 x−2 5
Đáp án đúng: D
dx
1
dx
1
= ln |ax +b|+C ( a ≠ 0 ) ta được ∫

= ln |5 x−2|+C .
Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫
ax +b a
5 x−2 5
Câu 12. Số phức

có phần ảo bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức

là

Câu 13. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

.
.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
A.

.

B.

C.
.

D.
.
Lời giải
Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

của bất phương trình

.
.

.

.

3


Câu 14.
Trong khơng gian với hệ trục
đó

, cho các điểm

và

là cá số thực luôn thay đổi. Nếu

A.
Đáp án đúng: A

B.

trong

đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

. Do đó

Câu 15. Cho mặt cầu có diện tích bằng

Thể tích khối cầu bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√ 3 a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc giữa SD và
( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S . ABCD là

A. 3 a3 .

B.

√ 3 a3 .

C.

√ 3 a3 .

D. a 3.

3
6
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√ 3 a, AD=a , SA ⊥( ABCD) ,
góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S . ABCD là

4


A. 3 a3 .
√ 3 a3 .
B.
3
√ 3 a3 .
C.
6
3
D. a .

Lời giải
0
0
^
SDA=60 ⟹ SA= AD . tan 60 =a √3
1
1
3
V = Bh= .a . a √ 3 . a √3=a
3
3
Câu 17.
Khi đặt
trình nào sau đây?
A.

,

thì bất phương trình
.

trở thành bất phương
B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 18.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

5


Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 19. Cho hình chóp

có

lượt là hình chiếu vng góc của
của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

,
trên

B.

B.

Trong

gọi

Xét

. Góc giữa mặt phẳng

C.
có

lần lượt là hình chiếu vng góc của
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
.
Lời giải

.

C.

,

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
Gọi

và

.

,

D.

và

.
và

trên

vng góc với mặt đáy. Gọi
bằng

D.
,

lần
. Thể tích

.

vng góc với mặt đáy.

. Góc giữa mặt phẳng

và

bằng

.

là điểm thỏa mãn

.

có:
.

Với AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

hay là đường tròn ngoại tiếp

.
6


Theo định lý sin trong

ta có:

.

Ta có:

.

Tương tự:

.

Mặt khác:
.

. Do đó góc giữa hai mặt phẳng

Góc giữa
Trong

và

là

và

:

.
.

Vậy thể tích của khối chóp
Câu 20. Cho số phức
A. 2016.
Đáp án đúng: B

là:

.
. Mơđun của
C. 1008.

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Câu 21. Cho tam giác

vng tại
ta được khối trịn xoay có thể tích bằng.
A.
.
Đáp án đúng: B

có

Họ ngun hàm của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

D. 2.

.

bằng?

. Cho tam giác
C.

.

quay quanh trục
D.

.

là
B.

.

D.

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
đường sinh là
.

bằng?

. Mơđun của

B.

A.

A.

và

.

Ta có:

Câu 22.

là góc giữa hai đường thẳng

.

và bán kính đáy
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f ( x )=cos x .

. Khi đó độ dài

.
.

7


b. coskx
B. f ( x )=−cos x .
C. f ( x )=−sin x.
D. f ( x )=sin x .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho hàm số

, đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
A.
B.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Việt
Do

C.

, đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là
D.

nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều
đường thẳng

.

C.

có đáy là tam giác

với
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

góc với mặt phẳng đáy,
bằng
.

C.

D.
,

C.

bằng

.

có đáy là tam giác

.

vng góc với mặt phẳng đáy,

đến mặt phẳng

với
. D.

.

vng cân tại

. Khoảng cách từ điểm

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp

A. . B.
Lời giải

. Khoảng cách giữa

là

B.

Câu 27. Cho hình chóp

.

có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

D.

.

vuông cân tại

. Khoảng cách từ điểm

,

vuông

đến mặt phẳng

.

.
Gọi

là trung điểm

là hình chiếu của

trên

.

8


Ta có

,

,

suy ra

.
Trong tam giác vng
Vậy

:
.

Câu 28. Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết
A.
Đáp án đúng: A

Câu 29.

B.

C.

Trong không gian

, cho ba điểm

thuộc mặt phẳng

sao cho

A.

D.

,

và
đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Do đó
phẳng

là trọng tâm tam giác

nhỏ nhất khi và chỉ khi

Câu 30. Cho mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Khoảng cách từ

nhỏ nhất

M là hình chiếu của G lên mặt

là số thuần ảo.

có tọa độ

Vậy

.
. Diện tích đường trịn lớn của mặt cầu là:
B.
đến

.

C.

.

D.

.

khơng thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định

được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
Khoảng cách
bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong tập số phức

bằng

.

. Do hình chiếu vng góc của G lên mặt phẳng
. Từ đó

A.

. Điểm

B.

và

dưới một góc

. Biết

C.

.

D.

, chọn phát biểu đúng ?
B.

với

.
9

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong tập số phức
A.

.

C.
Lời giải
Xét

D.

.

, chọn phát biểu đúng ?

B.

là số thuần ảo.

. D.

với

,

.
.

Ta có

A đúng.
và

nên C sai.

Lại có

B sai.
D sai.

Câu 33. Cho hình chóp
phân giác trong

có đáy

và

Thể tích khối chóp
và
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

là tam giác vuông tại

. Các mặt phẳng
bằng

B.

. Gọi

.

và

, đường trung tuyến

cùng vng góc với mặt phẳng

là trung điểm của

C.

có

,
.

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng tại

có

đều

là đường trung trực của

đoạn thẳng
,
Gọi

là giao điểm của

.
và

. Do đó

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

10


Gọi

là giao điểm của

và

, có

.

Suy ra

.

Có

.

Dựng

tại

và

tại

Có

.

.

Ta có

.

Do đó

.

Câu 34. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

của biểu thức
A.

, trong đó

có phần ảo dương. Giá trị

bằng

.

B.

C. 0.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Khi đó ta có:

.
Câu 35. Cho hàm số
thỏa mãn

có đạo hàm
và

A.
.
Đáp án đúng: D

, khi đó
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

là một nguyên hàm của

bằng

.

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. Biết
C.

.

D.

là:
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
11


Câu 37. Trong khơng gian với hệ tọa độ

tích của tam giác
bằng:
A.
Đáp án đúng: C

, cho tam giác

B.

có

C.

,

,

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Nên diện tích tam giác

.
là

.

Câu 38. Khoảng đồng biến của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho hàm số

. Diện

B.

là:
.

C.

.

D.

.

Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
.
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
.
D. Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là
.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng
A.

C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
----HẾT---

12