Đề ôn tập toán 12 có đáp án (70)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

với trục tung.

.

C.

.

D.

Câu 2. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Kết quả của tổng
A.

.

C.

.

.
có

D.

.

bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

.
.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

và

.

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

có
thuộc
. Thể tích

.

1


C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

D.
là trung điểm

Suy ra

.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
Câu 5. Cho hàm số
thoả mãn
A. 1.
Đáp án đúng: A

khi
có đạo hàm là
, khi đó
B.

và

.

C.

D.

.

.
.

Mà:
Vậy
Câu 6.

.

.
, do đó:

Ta có:

là ngun hàm của

bằng?

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

. Biết

, do đó:

.

.

2

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

biến khối chóp

.

thành khối chóp nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

vng góc với

.
.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 8. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

trong khai triển
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

.

trong khai triển

D.

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.

Câu 9. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

3

Khi vật dừng hẳn:

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong

đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong

.

trước khi dừng hẳn là:

.

Câu 10. Tính nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Gọi

D.
là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

. Số phần tử của tập

.

C.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

để tập xác định của hàm số

.

D.

không chia hết cho

Mà

thì hàm số xác định khi

nên

.

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến ngun

thuộc

.

Câu 12. Cho khối lập phương. Gọi
đây đúng.
A.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

là:

hay có
là tổng số mặt và

giá trị nguyên

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B. 3

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 168 triệu đồng.
B. 90 triệu đồng.

C. 54 triệu đồng.
D. 108 triệu đồng.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi
Câu 14.
Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho ba hàm số

chi phí thấp nhất th nhân cơng là

triệu đồng.

B.
D.

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

5


A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

.

B.

.

.

D.

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh
A.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 17. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

.

C.
tháng.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Tính
A.

bằng cách đặt
.

B.

tháng.

D.

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. H ¿; -1; 4)
B. I ¿ ; -3; 5)
9 −9 15
C. J(4; 3; 4)
D. G( ;
; )
2 2 2
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho tứ diện
tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

, biết
B.

. Tính thể tích khối tứ diện
C.

biết thể tích khối
D.

có đồ thị như hình dưới.
6


Với
thì hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3.

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Với
Câu 22.

có đồ thị như hình dưới.

thì hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho phương trình
nghiệm thuộc đoạn

D. 5.

Tập tất cả các giá trị của tham số
là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành

C.

Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

khác 0 thỏa mãn
B.

.

.

với

Câu 23. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

để phương trình có

và

. Khi đó
C.

.

bằng:
D.

.

7


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

C.

Với hai số phức

khác 0 thỏa mãn

.

D.

khác 0 thỏa mãn

Suy ra

và

. Khi đó

bằng:

.
, ta có:

.

Câu 25. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

. Ta có
B.

bằng

.

C.

.

D.

.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán

. Do đó

Câu 27.
Cơ sở sản xuất của ơng A có đặt mua từ cơ sở sản xuất

thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng

khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là

và ở giữa là

.

Chiều dài mỗi thùng rượu là
. Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là
nghìn đồng.
Số tiền mà cửa hàng của ơng A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với
nghìn đồng, trong đó
là số
nguyên dương. Giá trị của
là bao nhiêu?

8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

C.

.

D.

.

.

Khi đó Parabol đi qua các điểm

9


Ta có

.

Đường sinh có phương trình

.

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng
Một thùng rượu chứa số lít rượu là

.

Số tiền mà ông A phải trả là
Câu 28. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho
A.

.

đ
cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ
.
C. .

B.

Đặt

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

D.

liên tục trên

.

B.

.
.

. Biết hàm số

có bảng biến thiên như

hình dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

bằng :

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

Cho hàm số

Khi đó
D.

.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

10


Đặt

Vậy phương trình

có

Câu 31. Nếu hàm số

nghiệm phân biệt.

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 3.

Vì

C. 1.

D. 0.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 32. Trong không gian
và

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 33. Tính tích phân
A.

.

.

B.

.

D.

.

bằng cách đặt

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

có chiều dài

đang dựng cạnh một bức tường thẳng

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.
Câu 34.
Một con kiến đậu ở đầu
đứng (hình vẽ).

của một thanh cứng mảnh

Vào thời điểm mà đầu
bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc khơng đổi thì con kiến
bắt đầu bị dọc theo thanh với vận tốc khơng đổi đối với thanh. Cho đầu
của thanh luôn tỳ lên tường thẳng
đứng. Trong q trình bị trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

là bao nhiêu đối với sàn ?
D.

.

12


Giải thích chi tiết:

Gọi ,
Ta có
Khi đầu

là thời gian con kiến đi được.
với

là chiều dài thanh cứng.

di chuyển một đoạn

thì con kiến đi được

.

Độ cao mà con kiến đạt được khi đó là
Đặt

Ta có

.

. Bài tốn trở thành tìm

.

;

.

Khi
(khơng thỏa mãn), ta chọn
Bảng biến thiên

Vậy

.

Câu 35. Cho hàm số

. Gọi

.

là đạo hàm cấp hai của

. Ta có

bằng:
13


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

chứa mấy số ngun.

.

C. Vơ số.

Ta có

D. .

(*).

Giải (*) ta có
. Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 21
B. 14
C. 7
D. 28
Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho lăng trụ
và

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

lên

.

, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là trung điểm của

song song

. Khi đó

.

.

Khi đó
14


Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó
. Vậy
.
Câu 39. Cho khối cầu có bán kính r =3. Thể tích V của khối cầu bằng
A. V =9 π .
B. V =3 π .
C. V =36 π .
Đáp án đúng: C
Câu 40.
Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường

,

,

. Đặt

D. V =12 π .

, trục hoành và hai đường thẳng

, mệnh đề nào sau đây đúng?

15


A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

16


Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
----HẾT---

17