Đề ôn tập toán 12 có đáp án (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Tính tích phân
A.

bằng cách đặt

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

.
Câu 2. Tính

bằng cách đặt

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

.

Cho

Đặt

A.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

D.

.

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 4. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. Tính
B.

.
.

.
.

C.

.

D.

.
1


Câu 5. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
√3 a3 .
a3
a3
A.
B.
C.
.
D.
.
6
12
6
2
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Biết rằng
sau đây?

là số thực để phương trình

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

Thử lại

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

ta được

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

chứa mấy số ngun.

B. Vơ số.

C.

Ta có

.

D. .

(*).

Giải (*) ta có

. Vậy có

Câu 8. Tích phân

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
. B.

số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

thuộc khoảng nào

. C.

C.

.

D.

.

bằng
. D.

.

.
Câu 9.
2


Cho hàm số

có đạo hàm

số

. Đồ thị của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

là

B.

Câu 10. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

.
Đáp án đúng: C

C.

B.

B.

.

C.

D.

trong khai triển
.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

D.

.

trong khai triển

D.

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

.

Câu 11. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật

xung quanh trục
phần

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn

của hình trụ đó.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật

C.

xung quanh

D.

nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ
.
Câu 12. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi

cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
3


A. 24 π m .
B. 26 π m .
C. 20 π m .
D. 30 π m .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
2
2
2
2
AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 13. Cho lăng trụ

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

và

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

lên

.

, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

C.

.

D.

,

. Khoảng cách giữa

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.

.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

và

lên

và
.

Vậy

hay

.
4


Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó
Câu 14.

. Vậy

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/ m2. Xác
định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?
A. 54 triệu đồng.
B. 108 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng.
D. 90 triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có
Dấu = xảy ra khi

chi phí thấp nhất thuê nhân công là

triệu đồng.

Câu 16. Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
Khi đó
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: A

Câu 17. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình lục giác đều.
B. một hình ngũ giác đều.
C. một hình tam giác đều.
D. một hình vng.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Họ ngun hàm của hàm số
A.
C.

.

.

là
B.

.

bằng :

D.

.
.
5


Đáp án đúng: D
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

để phương trình

.

C.

có nghiệm ?

.

D. Vô số.

Câu 20. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

.

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

.
Câu 21. Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Trong không gian
và

C.

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho

.
là hai số thực dương khác

và

B.

.

D.

.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

D.
là hai số thực dương khác

B.

C.

Câu 24. Cho số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

C.

.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

D.

và

.

C.

khác 0 thỏa mãn
D.

. Khi đó
.

bằng:
D.

và

. Khi đó

.

bằng:

.

6


Với hai số phức

khác 0 thỏa mãn

Suy ra

, ta có:

.

Câu 25. 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu
khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích
phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

Cho hình chóp

.

có đáy

biến khối chóp

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 28. Xét các số phức

.

D.

là hình vng. Cạnh bên

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

C.

thỏa mãn

.

vng góc với

.

thành khối chóp nào?
B.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

7


.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm

, bán kính

.

Câu 29. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

, chu vi đáy bằng

C.

.

.

D.

.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
.
Câu 30. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
Đáp án đúng: A
Câu 31. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Trong khơng gian

.

, cho điểm

C.

.

Tìm tọa độ điểm

D.

.

là hình chiếu vng góc của

lên trục
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

có ba kích thước lần lượt là
C.

có diện

D.
có ba kích thước lần lượt là

D.

8


Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu

ngoại tiếp

Bán kính của

có tâm

bằng:

.

Câu 34. Cho khối lập phương. Gọi

đây đúng.

(đvdt).
là tổng số mặt và

.

là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

, và cũng là

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:

A.

là trung điểm của đường chéo

D. 3

.
.

có bảng biến thiên như sau

9


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

. Số phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho số phức

C.

thỏa mãn
B.

có nghiệm

là

B. Vơ số.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt

để bất phương trình

. Số phức
.

.

D.

.

D.

.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với

là đường tròn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:
Từ

khi
với

Khi đó:

10


Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức
Câu 37.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 11 .
Đáp án đúng: D

B. 6 .

C. 12 .

D. 9 .

Câu 38. Một vận chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

tháng.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

tháng.

và chiều cao bằng
C.

. Tính thể tích của khối nón.
.

D.

Câu 40. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết
,
. Tính thể tích của khối trụ:

.
có

và
11


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12