Đề ôn tập toán 12 có đáp án (79)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4.
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB . Thể tích tứ diện AMNP bằng?
A. 14
B. 7
C. 21
D. 28
Đáp án đúng: B
Câu 2. Giá trị thực của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

thuộc khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

.

C.

.

D.

.

) thì phương trình đã cho trở thành

(1).

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi
Khi đó

.
.

Ta có

(thỏa điều kiện).

Câu 3. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Số cạnh của đa diện đều bằng .
B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ
Khi đó
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Mỗi mặt của một khối lập phương là
A. một hình tam giác đều.
B. một hình vng.
C. một hình lục giác đều.
D. một hình ngũ giác đều.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
của tham số
bằng
A.

.

B. .

trên đoạn
C. .

bằng :
.

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
D. .
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:

.

.
.

Bảng biến thiên

Do đó:

.

Ta được hàm số:

.

Nhận xét :
Ta có

.

+TH 1:

.
nhỏ nhất khi

.

+TH 2:

.
nhỏ nhất khi

.

Câu 7. Cho số phức

khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

Với hai số phức

C.

.

. Khi đó
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

và

khác 0 thỏa mãn
D.

khác 0 thỏa mãn

.

và

bằng:
D.

. Khi đó

.

bằng:

.
, ta có:

2


Suy ra
Câu 8.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có ba điểm cực trị.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Phương trình

có nghiệm là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình
A.
Lời giải

B.

Điều kiện:

C.

D.

.

Phương trình tương đương
Vậy

(nhận).

.

Câu 11. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng

có nghiệm là:

, trực tâm của tam giác

với trục tung.
C.
, cho ba điểm

.

D.
,

và

và vng góc với mặt phẳng

.
. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra mặt phẳng

.

đi qua

Vậy:

và nhận

làm VTPT

.

Câu 13. Cho hàm số

có đạo hàm là

thoả mãn

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

và

. Biết

là nguyên hàm của

bằng?

B.

.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Mà:

, do đó:

Ta có:

.

.

Mà:

, do đó:

.

Vậy
.
Câu 14. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
3
3
√ 3 a3 .
a
√ 3 a3 .
a
A.
B.
.
C.
D.
.
12
2
6
6
Đáp án đúng: D

Câu 15.
Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng

.

C. Số cạnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 16. Trong khơng gian
. Gọi
.
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó,

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
.

D. Số mặt của khối chóp bằng

, cho mặt phẳng
là điểm thuộc
B. .

và ba điểm:
sao cho

.
,

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C. .

D. .

là điểm thỏa mãn hệ thức:

.
.
4


Mặt khác, với mọi điểm

, ta ln có:
.

Suy ra

đạt GTNN
là hình chiếu vng góc của

đạt GTNN

trên

.
.
Vậy
Câu 17. Cho

.
là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
sai?

D.
là hai số thực dương khác

C.

và

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

A.

B.

D.

Câu 18. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số
chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trường hợp 1:
Loại trường hợp này.

B.

.

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 2:
hoặc
mãn. Loại trường hợp này.

không chia hết cho

C.

.

là:
D.

.

xác định, suy ra: có vơ số biến ngun

thì hàm số xác định khi

Trường hợp 3:
thì hàm số xác định khi
tập xác định của hàm số.
Vậy

. Số phần tử của tập

để tập xác định của hàm số

thỏa mãn.

, suy ra: có vơ số biến ngun

thỏa

hay có đúng 4 biến nguyên

thuộc

.
5


Mà
nên
hay có
giá trị nguyên
Câu 19. Trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ), đạo hàm của hàm số y=log x là:
1
1
A. y '= .
B. y '=
.
x
10 x
1
ln1 0
C. y '=
.
D. y '=
.
x ln 10
x
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong hệ trục tọa độ

, tọa độ của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

B.

.

.

C.

.

trong khai triển

.

D.

D.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
Lời giải

bằng

.

Câu 21. Tìm hệ số của số hạng chứa

.

.

D.

trong khai triển

.

.

.

Ta có
Số hạng chứa

tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa

là

Câu 22. Trong không gian
và
A.

.
, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

?
.

B.

.

C.
.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho các số phức
đó:
A.

.

.

D.
thoả mãn
B.

. Gọi
.

C.

là số phức thoả mãn
.

nhỏ nhất. Khi

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết

là đường trung trực của đoạn

Ta có :

.

.

.

Gọi

. Do đó

là hình chiếu của

lên

.

Khi đó

Tọa độ điểm

là nghiệm của hệ phương trình

Vậy
Câu 25.
Biết rằng
sau đây?

.

.
là số thực để phương trình

có nghiệm duy nhất. Hỏi

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy rằng nếu
phương trình

thuộc khoảng nào

là nghiệm của phương trình

thì

cũng là nghiệm của

Thật vậy

Vậy phương trình

có nghiệm duy nhất khi

Suy ra

Thử lại
ta được
Câu 26. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. H ¿; -1; 4)
B. I ¿ ; -3; 5)
9 −9 15
C. J(4; 3; 4)
D. G( ;
; )
2 2 2
Đáp án đúng: B

Câu 27.
Cho hình chóp

có đáy

Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

là hình vng. Cạnh bên
biến khối chóp

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

vng góc với

.

thành khối chóp nào?
B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau
7


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương

thuộc đoạn

để bất phương trình

. Số phần tử của tập

A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

có nghiệm

là

.

C.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:

Câu 30. Tính
A.
C.

bằng cách đặt
.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: A
Câu 31.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
tích bằng
A.
Đáp án đúng: C

có ba kích thước lần lượt là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
có diện tích bằng
A.
B.
Lời giải

C.

Bán kính của

có ba kích thước lần lượt là

D.

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật
tâm của mặt cầu

có tâm

ngoại tiếp

là trung điểm của đường chéo

, và cũng là

.

bằng:

.

Vậy diện tích của mặt cầu bằng:

(đvdt).

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

có diện

B.

.

chứa mấy số nguyên.
C.

.

D. .
9


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

(*).

Giải (*) ta có

. Vậy có

Câu 34. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

,

,

số ngun thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
có tâm

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, bán kính
. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,

,

khi

C.

.

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

là giao điểm của đường thẳng

luôn kẻ

và mặt phẳng

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

Vì

. Do đó qua điểm

.

ta có

thẳng

ln nằm ngồi mặt cầu

là

đi qua

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

hay

.
10


Vậy

.

Câu 35. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ
một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số
khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận
lớn nhất?
A. 15.000 VNĐ.
B. 75.000 VNĐ.
C. 50.000 VNĐ.
D. 35.000 VNĐ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.
Khi đó doanh thu của cơng ty là:

(với

Áp dụng bất đẳng thức:
Do đó
nghìn VNĐ
Vậy cơng ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ
Câu 37. Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai
hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi
cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 π m. Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để
trang trí hai cột cổng.
A. 20 π m .
B. 24 π m .

C. 30 π m .
D. 26 π m .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình
chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π .0,3=12 π m .
+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là
AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m).
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m).

Câu 38.
Cho ba hàm số

có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

11


A.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 39. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

xác định liên tục trên
B.

có

và
C.

Câu 40. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

.

C.

Tính
D.

, chu vi đáy bằng
.

D.

.
.

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là

.
----HẾT---

12