Đề ôn tập toán 12 có đáp án (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

và

.

. Khi đó

C. .

Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là

,

và

D.

có diện

.

.

Ta có
Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hai hàm số

B.

và

là
.

liên tục trên

C.

và

.

D.

.

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.

Số các khẳng định đúng là
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: B

.
C. 3.

Câu 4. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số

D. 1.

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho tứ diện
phẳng
A.

và
.

.

D.

.

có
bằng
B.

và

. Thể tích của khối tứ diện
.

C.

. Góc giữa hai mặt

bằng
.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu vng góc của

trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:
Mặt khác:
Tam giác

vng tại

,

vng cân tại

Áp dụng định lý cosin,

Dựng
Suy ra
Đặt

. Tam giác

vuông tại

, khi đó

Vậy thể tích của khối tứ diện
Câu 6.

:

.

2


Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số

là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá

để phương trình có nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa mãn

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải

B. .

C.

. D.

để phương trình có nghiệm

Ta có

+ TH1: Nếu

thì (*) có nghiệm thực nên

thay vào phương trình (*) ta được

Với

thỏa mãn

.

Phương trình

Với

là tham số thực) . Có

(t/m)

thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm

+TH2: Nếu

thì (*) có 2 nghiệm phức là

Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 7. Cho hai điểm phân biệt
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

kết hợp đk
và
B.

Tập xác định của hàm số

. Điều kiện để điểm
.

C.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của

C.
Đáp án đúng: D

.

là:

là

A.

A.

là trung điểm của đoạn thẳng

.
.

B.

.

.

D.

.
3

Giải thích chi tiết:
Câu 10. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

A.

và

là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+

Giả

sử

hàm

số

là

nên phương án A đúng.
một

ngun

hàm

của

hàm

số

trên

,

ta

có

nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.

,(

+ Vì
án D đúng.

là hằng số khác

).

nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có

Câu

11.

Cho

với
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

nên phương

B. 16.

và

.

C.

.

,

D.

.

.

.
Đặt

.

Do đó

.

Suy ra

Vậy

.
,

.
4


Câu 12. Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để đồ thị hàm số
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số
đứng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

quả cầu trắng và

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng
được cả hai quả cầu trắng là

Số cách lấy
Gọi

. C.

. D.

có hai đường tiệm cận

phương trình

có hai nghiệm phân biệt

C.
quả cầu trắng và

D.

.

.

Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:
Câu 14. Hàm số y =

.
.
.

có tập xác định.

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn

.

quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy

là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”.

C.
Đáp án đúng: C

.

quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả

quả cầu bất kì trong hộp là:

A.

D.

để đồ thị hàm số

,yêu cầu bài tốn

A. . B.
Lời giải

.

.

Ta có

khác 2
Câu 13. Từ một hộp đựng
hai quả cầu trắng là

có hai đường tiệm cận đứng

. Tính

. Gọi

.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

?
5


A.
Câu 15.

.

B.

Cho hàm số

.

liên tục trên

Bất phương trình
A.

C.

.

D.

và có đồ thị hàm số

.
như hình vẽ bên dưới.

nghiệm đúng

khi và chỉ khi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng
Ta có:

,

khi và chỉ khi

.
.

+)
+)
Ta có bảng biến thiên
6


Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
Câu 16.

.

.

Cho khối đa diện đều loại

. Khi đó:

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều

B. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

cạnh

C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

mặt

D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
Đáp án đúng: C
Câu 17. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a2 √ 3
a3 √ 2
A.
B.
4
2
Đáp án đúng: A
Câu 18.

mặt

Biết phương trình

C.

có một nghiệm phức là

A.

D.

a2 √ 3
2

. Tính tổng

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Trong không gian
qua

a2 √ 2
3

sao cho

dạng
A. .
Đáp án đúng: D

, cho điểm

nằm cùng phía so với
. Giá trị của

B.

.

. Khi

. Xét các mặt phẳng

đi

đạt giá trị lớn nhất thì

có

bằng
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:

7


Trên đoạn

lấy hai điểm

Gọi

.

lần lượt là hình chiếu của

Ta có:

trên mp

.

suy ra

Do đó

lớn nhất khi

.
, khi đó

có vtpt là

,
Phương trình mp

.

.

:

.

Vậy
.
Câu 20.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:

.

.

8


Câu 22. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó

sau
năm
là lượng chất

phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: . Khi

(chu kỳ bán rã) thì

D.

Thay vào cơng thức ta được
Chú ý:

cơng thức trở thành

Câu 23. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Biết

B.

bằng:
.

C.

, khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

được tính theo

.

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán

C.

.

D.

.

là:
.

D.

.

cho A

Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 25.
Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.
D.
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

9

Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.
D.

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm
Phương trình (2) có 4 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Câu 26. Cho hàm số

có

sao cho hàm số
bằng:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giá trị của
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số
Xét

có hai điểm cực trị
hàm

số:

có:

Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác

Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.

và phương trình (2) có

.

và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

10


Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác

và phương trình (1) có

Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.

.

và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Từ 4 trường hợp trên ta có
Câu 27. Cho hình trụ

có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

và
là hai đường sinh bất kì của
của khối chóp
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và

.

, hai đáy là hai hình trịn

là một điểm di động trên đường trịn

C.

.

D.

và

. Gọi

. Thể tích lớn nhất

.

Giải thích chi tiết:

.
Vậy khối chóp

có thể tích lớn nhất khi

đạt giá trị lớn nhất.

11


Mà

nội tiếp trong đường trịn bán kính

cố định, mà

.
đạt giá trị lớn nhất bằng

(khi đó tam giác

Khi đó:
Câu 28.

đều).

.

Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 3.
Đáp án đúng: B

là

bằng
B. 6.

C. 9.

(với

là các số nguyên).

D. 0.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương

So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
.
Câu 29. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối tứ diện bằng nhau.
B. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
Câu 30. Cho ba số dương

chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
với

, ta có

bằng
12


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với
đôi. Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến

D.

A.
giờ.
Đáp án đúng: C

B.

con. Cứ sau
con?

giờ.

.
.
giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp

C.

Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau

lần

giờ.

D.

giờ.

giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có
Câu 32.
Đồ thị sau là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 34. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

C. .

D.

A.
Đáp án đúng: D

C.

D.

B.

.

13


Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
A.

B.

với

là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
C.

. Tính thời điểm

tại đó vận tốc đạt

D.

Câu 35. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
A.
Đáp án đúng: B

. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích

B.

C.

B.

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải

là thời gian tính từ lúc bắt

. Hình chữ nhật có diện tích lớn

D.

.
Câu 36. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

là trung điểm

.

có

và mặt phẳng

.
và

bằng

Thể tích khối chóp

B.

đối xứng của

.

?

nghịch biến trên khoảng

Câu 37. Cho hình chóp
đường thẳng

D.

C.

qua

Sin của góc giữa
bằng
D.

14


Suy ra
Ta có
Tương tự có

Từ đó suy ra

Đặt
Vì
Lại có
Từ

và

ta có phương trình

Vậy
Câu 38. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng

và

với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

, với
là một số phức. Tính
C.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng
A. . B.
Lời giải
Gọi

. C.

. D.

và

với

. Biết rằng hai nghiệm của phương
.

.

D.
, với

.

. Biết rằng hai nghiệm

là một số phức. Tính

.

.

với

là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó

,

Ta có
Suy ra

là nghiệm của phương trình:

Vậy
.
Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vng tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)

trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.

B.

C.

D.
15


Đáp án đúng: C
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.

, cho điểm
.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:
,

thuộc tia

, với

. Viết phương trình đường thẳng

B.

.

D.

.

đi

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.
----HẾT---

16