Đề ôn tập toán 12 có đáp án (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.

Câu 1. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 2.

. Tích phân
B.

.

C.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hình vng
gấp khúc

B.

.

D.

thỏa mãn
.

có

bằng
.

là một đường trịn có bán kính bằng:
C.

.

D.

. Khi quay hình vng

.

quanh cạnh

thì đường

tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. G( ;
; 6)
B. J(4; 3; 4)
2 2
C. I ¿ ; -1; 4)
D. K ¿; -3; 4)
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Đạo hàm của hàm số
A.

song song đường thẳng
B.

.

C.

.
.

D.

.

là
B.
1


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm
A.

,

có phương trình tổng qt là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 8. Cho biết

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

. Giá trị của
B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 9. Cho hàm số

.
có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

. Hàm số đạt cực tiểu tại:

B.

C.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Số phức
A.

.

D.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có số phức liên hợp

.

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

. B.

Số phức liên hợp của

có số phức liên hợp
.

C.
là

.

là
B.

Giải thích chi tiết: Số phức

.

có đồ thị như hình dưới đây

.

A.
Lời giải

.

.

D.

là
.

.
2


Câu 12. Tổng
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng

bằng
B. .

C.

.

bằng
.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

và cơng bội

.

Ta có

.

Câu 13. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

:

là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

Lời giải

D. .

. B.

. C.

. D.

:

.

D.

.

là:

.

Đường thẳng :
có vectơ chỉ phương là
.
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.

.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
3


Câu 15. Cho khối chóp
đáy,

có đáy là tam giác vng tại

. Thể tích khối chóp

A.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho số phức

có tất cả các cạnh bằng

C.

thỏa mãn
.

,
,

A. .
Đáp án đúng: C

là khối tứ diện đều cạnh

B.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện
Câu 18. Trong khơng gian

phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

Gọi là đường thẳng cần tìm

C.

bằng

.

để tạo thành khối đa diện

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

vng góc với

D.
. Mơđun của

B.

Lắp ghép hai khối đa diện

,

là

B.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 17.

Biết

D. .

. Trong đó

là khối chóp tứ giác đều

sao cho một mặt của

trùng với một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

.

C.
có đúng

.

D.

.

mặt.

cho mặt phẳng
Đường thẳng vng góc với

và hai đường thẳng
đồng thời cắt cả

và

có

B.
D.

Gọi
Gọi
4


Vì

nên

và

là 2 vectơ cùng phương.

Vậy phương trình đường thẳng

là:

Câu 19. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật

. Cạnh bên
vng góc với mặt
đáy,
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình
. C.

.

D.

.

bằng

.

Phương trình tương đương với
nên phương trình có hai nghiệm
Ta có

.

.

Câu 21. Tính tổng các nghiệm của phương trình

A.
. B.
Lời giải

.

.
và

phân biệt.

.

Câu 22. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

.

D. .

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.B.
Lời giải
Ta có:

.

C. . D.

.

.
Suy ra

.

Khi đó:

.

Mơđun số phức
là:
.
Câu 23. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho

hàm

m3

B.

m3

m3

D.

m3

số

liên

tục

trên

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

.

Đặt

.

Đổi cận:

;

Vậy

.
.

Câu 25. Cho hình hộp
. Tỉ số

. Gọi

lần lượt là thể tích khối tứ diện

và khối hộp

bằng:

6

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Suy ra

Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Gọi
đúng là
A.

là
B.

lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức ln

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 28. Số nghiệm thực của phương trình

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Thể tích

B.

C.

của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là

D.
là

7


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 31. Cho hàm số

D.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

nghiệm đúng với mọi

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thuộc đoạn
B.

.

.

.

D.

nghiệm đúng với mọi

.

.

.

Ta có
Ta thấy:

Vậy

D.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

C.

Tập xác định:

.

.

để bất phương trình

A.
.
Lời giải

thuộc đoạn

đồng biến trên

.

là hàm số lẻ. Khi đó:
.

Xét

.

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Theo yêu cầu bài tốn thì
Vì

số giá trị của

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị ngun

?

bằng:

.
sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt

D.

.

.

, phương trình trở thành:
.

Giả sử

.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

có nghiệm duy nhất

Ta được:

.

Xét hàm số
biến

trên

, với

, suy ra hàm số

khoảng

Vậy có 2017 giá trị của
Câu 33.

có
. Vì
.

ngun nên

nghiệm

đồng
khi

.

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với

9


mặt

xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: D

của

hình

nón.

Tính

bán

kính

.

B.

.

.

D.

.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
10

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

có

, bán kính đáy

là tâm của

.

như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 34.
Với

và

là hai số thực dương tùy ý,

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Đạo hàm của hàm số
A.

.

.

bằng
B.

.

.

D.

.

là
B.

.

11

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

.
là

D.

.

Ta có:
.
Câu 36. : Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 37. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38.
Gọi

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.

biết

B.

.

D.

.

.

.

.
. Vậy

Câu 39. Trong khơng gian
. Đường thẳng

.

, cho đường thẳng
qua điểm

, cắt

, mặt phẳng

và song song với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và điểm

.

.

Do đó

A.

.

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

là một ngun hàm của hàm số

A.

.

. Đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?
.
.

, cho đường thẳng

qua điểm

, cắt

và điểm

và song song với

, mặt phẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
12

A.
Lời giải

. B.

.

Thấy

C.

nên

Gọi

. D.

.

.
,

Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến

.

.

Khi đó

là một vectơ chỉ phương của

Suy ra, phương trình đường thẳng
Do đó, đường thẳng

đi qua điểm

là

.

.
.

Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số
định dưới đây khẳng định nào đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

⇒

trên đoạn

là

Trong các khẳng

.

D.

.

'
2
, g ( x ) =3 x +6 x−72.

max

[− 5 ; 5] f (x)=m+400 ¿
¿

Theo bài ra:

----HẾT---

13