Đề thpt luyện thi toán (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: C

, khi đó
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

. C.

và
. D.

bằng
C.

.

D.

, khi đó

.

bằng

.

Ta có

.

Câu 2. Cho
là sớ thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi
Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

.
và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Đáp án đúng: B
Câu 4. Môđun của số phức

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 5. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

Ta có

Gọi

C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

là

bằng

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

D.

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng
2


Khi đó
Câu 6.

.

Cho hàm số bậc ba
và

và parabol
cắt nhau tại ba điểm phân biệt

có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị
có hồnh độ lần lượt là

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và

vẽ. Biết đồ thị
thỏa mãn

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
cắt nhau tại ba điểm phân biệt

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và thỏa mãn

D.

và parabol

.

có đồ thị như hình

có hồnh độ lần lượt là
và

và

.

3


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Theo giả thiết

.
.

Mặt khác,
Nhận xét do đồ thị

là parabol nhận

Đồng nhất hệ số của phương trình
Từ , suy ra

ta có:
. Vậy

Vậy
Câu 7.

và bán kính đáy

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

A.

.

.

Cho khối nón có chiều cao
A.

làm trục đối xứng

B.

. Thể tích khối nón đã cho bằng
B.

.

D.

.

C.

D.

4


Đáp án đúng: C

Câu 9.
Cho
A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình | f ( x ) |=2là
A. 4 .
B. 6 .
Đáp án đúng: A
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm
A.

.

C. 1.

D. 5.

,

. Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng.
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.

.

để phương trình

có hai nghiệm phân

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 13. Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên
.

C.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét hàm số
Suy ra hàm số

trên
đồng biến trên

, ta có:

,

.

. Khi đó:
5


,
.
Với
Vậy có
Câu 14.

, suy ra:

.

số

hay phương trình có

Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

. Biết rằng mặt cầu
một đường trịn có bán kính bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Mặt phẳng
Gọi

nghiệm trên đoạn
có tâm

có bán kính bằng
. Tìm tọa độ của điểm

.

B.

.

D.

thuộc đường thẳng

và cắt mặt phẳng

theo

.

.
.

.
là hình chiếu của

.

.
lên mặt phẳng

.

kính đường trịn giao tuyến. Theo bài ta có

lần lượt là bán kính mặt cầu và bán
.

. Với
, với
.
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

Tìm nguyên hàm
A.

.

C.

.

D.

.

.
.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét hàm số

là

.

, với

B.

.

D.

.

là tham số, ta có nguyên hàm của hàm

là

.

Câu 18. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó là:
A.

B.
7


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Biết

. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị

B. .

Câu 20. Cho

C. .

Độ dài của vecto

A. 9
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng mấy ?

B.

C. 10

Câu 21. Cho hàm số

bằng

liên tục trên

D.

thỏa mãn

,

. Tính

.
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

.

D.

thỏa mãn

.

,

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
.
Câu 22. Cho hình chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

có
B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
và
bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

,

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

.

C.
có

,

.

D.

và

.

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

.

Ta có
8


Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng
Câu 23. Gọi

và

bằng

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

để

.

trên đoạn

.

.
C.

.

D.

.

.

.
Suy ra hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Khi đó

.

.

.
Tổng các giá trị
thỏa mãn là
.
Câu 24.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.
9


Câu 25. Tích phân

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 26. Cho số phức

có

. Với

.
.

tìm phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là phần thực của số phức

.

D.

.

Ta xét:

Câu 27. Tính tích phân I =
A. 2.
Đáp án đúng: B

bằng
B. 1.

Câu 28. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Tìm phần thực

và phần ảo

D. 4.
của số phức

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

C. 3.

.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

là

C.

và phần ảo
.

nên

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu

và cắt các tia

, cho mặt cầu

tương ứng tại

. Một mặt phẳng

. Tính giá trị của biểu thức

tiếp xúc với
.
10


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi

C.

.

D.

.

hay

Mặt cầu

Do

.

có tâm

, bán kính

tiếp xúc với

nên

Suy ra
Câu 30.

Cho hàm số
Đặt

.

.
có đạo hàm

liên tục trên

Hình bên là đồ thị của hàm số

Điều kiện cần và đủ để phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

có bốn nghiệm phân biệt là

C.

D.

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

11


• Dựa vào bảng biến thiên suy ra
• Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy

Kết

hợp với bảng biến thiên ta suy ra
Vậy
Câu 31. Trong không gian
,

, cho mặt phẳng

. Gọi

và các điểm

là điểm thuộc

sao cho

,
. Tính

.

A.
Đáp án đúng: D

Giải

thích

B.

C.

chi

D.

tiết:
.

Câu 32. Gọi
quanh của hình nón

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Cho phương trình
đó, giá trị của
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

có hai nghiệm thực phân biệt
C.

.

Câu 34. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: A

. Diện tích xung

B.

C.

thỏa mãn

D.

. Khi
.

là
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là
12


A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà
Hình bát diện đều có

D.

mặt là các tam giác đều cạnh bằng

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là:

.
Câu 35. Cho hình bình hành
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

. Gọi

là trọng tâm tam giác

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

----HẾT---

13