Đề thpt luyện thi toán (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ
đó là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

Cho hàm số

, bán kính đáy là

C.
B.

của

D.
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 4. Tính tích phân I =
A. 2.
Đáp án đúng: B

là
C.

.

D.

.

.

bằng
B. 1.

C. 4.

Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

. Độ dài đường sinh

B.

và chiều cao
.

C.

D. 3.
. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.

D.

.
1


Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Cho

và

A.
.

Đáp án đúng: B

, khi đó
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

. C.

C.

và
. D.

bằng
.

D.

, khi đó

.

bằng

.

Ta có

.

Câu 8. Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: C

là ?
.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
A. . B.
. C. . D.
.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

là ?

Vậy chọn đáp án A.
Câu 9. Cho số phức thoả mãn
trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là một đường

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

Từ

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 10. Cho tích phân

A.

.

là đường tròn tâm

. Nếu đổi biến

với

B.

.
thì tích phân đó bằng

.
2


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đởi cận:

với

.

.

;

.

Ta có:

và

Do đó
Câu 11.

.

.

Tất cả các giá trị của

để phương trình

có nghiệm là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết:

(*)
Đặt
Khi đó

.

Xét hàm số

với

.

với mọi

Do đó hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.

Khi đó phương trình

3


Để phương trình có nghiệm
Do đó

.

thì phương trình có nghiệm.

Câu 12. Cho

Độ dài của vecto

A. 9
Đáp án đúng: B

B.

bằng mấy ?
C.

D. 10

Câu 13. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

Cho

.

C. .

là tham số thực). Có

thỏa mãn
D.

?
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 15. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

Câu 16. Hàm số
A. m=-2.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

C.

B.

.

D.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.

(

C.

D.

là

. D.

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng 1 khi:
B. m=0.
C. m= 2.

Cho khối nón có đường kính đáy bằng
A.

.

, chiều cao bằng

D. m=-1.

. Tính thể tích khối nón đã cho.
4


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho số phức

có

. Với

tìm phần thực của số phức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là phần thực của số phức

.

D.

.

Ta xét:

Câu 20. Cho hàm số
và
phẳng giới hạn bởi các đường

có đạo hàm khác
,

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình
quay xung quanh trục hoành.

5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

.

có đạo hàm khác

và

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

. C.

. D.

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

.

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=
Câu 21. Gọi

.

=

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

để phương trình

. Tính tổng tất cả các phần tử của
C. 46.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số

có

,

nên hàm số

đồng biến trên

. Do đó

phương trình
6


Phương trình

có nghiệm

có nghiệm

.

Xét hàm số
Ta có:

có
và

Do đó phương trình

,

nên hàm số này đồng biến trên

khi và chỉ khi

ta có

.
.

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp
Câu 22.

là

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

.

,

Tìm x CĐ của hàm số
biết
A. x CĐ =2.
B. x CĐ =0.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: B

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

(

.

.
có nghiệm

Kết hợp điều kiện

trên đường thẳng

khi và chỉ khi phương trình

.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

.
C. x CĐ =−3.

D. x CĐ =3.

C.

D.

.

. Viết phương trình mặt cầu
) và tiếp xúc với mặt phẳng

.

có bán kính bằng , tâm

nằm

.
B.
D.

7


Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng
nằm trên đường thẳng

(

. Viết phương trình mặt cầu

) và tiếp xúc với mặt phẳng

A.

có bán kính bằng , tâm
.

B.

C.
Lời giải
Do tâm

D.
nên:

.

Theo giả thiết ta có:
Do

nên:

.

Vậy phương trình mặt cầu:

.

Câu 26. Mơđun của số phức
A.
Đáp án đúng: D

Câu 27.

B.

Tìm tọa độ giao điểm

B.

có đạo hàm

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho khối nón có chiều cao
A.

C.

của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Hàm số

bằng

.

với trục tung.
C.

.

D.

.

bằng

B.

C.

và bán kính đáy

.

D.

. Thể tích khối nón đã cho bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Phương trình

D.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.

D.

.

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

có hai nghiệm phức trong đó có mợt nghiệm có

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật

có diện tích các mặt

lần lượt bằng

. Thể tích của hình hộp bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
. Biết rằng mặt cầu
một đường trịn có bán kính bằng
A.

C.

, cho mặt cầu

B.

D.

có tâm

có bán kính bằng
. Tìm tọa độ của điểm

.

.

.

thuộc đường thẳng

và cắt mặt phẳng

theo

.
.
9


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Mặt phẳng
Gọi

.

D.

.

.

.

là hình chiếu của

lên mặt phẳng

.

lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

kính đường trịn giao tuyến. Theo bài ta có

. Với
Câu 35. Cho biểu thức
A. 673.
Đáp án đúng: C

.

, với

.
với

B. 2017.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức

. Biểu thức
C. 1.

với
----HẾT---

có giá tri là
D. -1.

. Biểu thức

có giá tri là

10