Đề giải tích toán 12 có đáp án (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Với mọi a , b , c >0 , a ≠ 1 thỏa mãn log a b=3 và log a c =4 . Tính giá trị của biểu thức
T =log a ( b c ).
A. T =3888 .
Đáp án đúng: C
Câu 2.
5 2

B. T =259 .

C. T =23.

D. T =12.

Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu
chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

,

. Cắt hình trụ bằng mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho

và chiều cao

B.

C.

là các số thực lớn hơn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,

.

Vậy
Mặt khác

là các số thực dương lớn hơn

D.

.

. Tính
C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do

bằng:

.

thoả mãn

song song với

.

.
D.

.

.
nên ta chia cả 2 vế của

cho

ta được

(1).
(2).
1


Thay (1) vào (2) ta có
Câu 5.

.

Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết
có hệ số góc bằng

.

C.

là ngun hàm của hàm số

. Khi đó

bằng

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó
Câu 6.

.

Tính diện tích hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

( phần gạch chéo như hình vẽ ) được giới hạn bởi các đường

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

B.
.

.
D.

.
là:
2


A.

.

C.
Hướng dẫn giải

.D.

B.

.

.

BPT

Câu 8.
Cho

. Hãy tính

theo

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Biết
.

, với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

tối giản và

.

D.

.

. Do đó
. Suy ra

.
.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm

A.

.

.

Đặt

biến điểm

. Tính

.

Suy ra

Đổi cận

nguyên dương,

tương ứng thành điểm
.

thì tọa độ điểm
B.

và véc tơ

. Phép tịnh tiến

là
.
3


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm
. Phép tịnh tiến
A.

biến điểm

. B.

tương ứng thành điểm

và véc tơ

thì tọa độ điểm

là

.

C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả:Phan Văn Thuân; Fb:Hồng Thuân
,

Ta có
Vậy
Câu 11.

.

Cho hàm số

A.

có bảng

;

biến

.

C.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án đúng: A

thiên như

sau. Khẳng

B.
D.

định nào sau

sai?

.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số
điểm

đây là

có 2 điểm cực trị và

thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Mặt khác

4


vì
vì
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Mà
Câu 13. Tìm

nên
để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

đều có hệ số góc dương.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Vì hệ số góc dương với mọi

Câu 14. Tìm giá trị cực đại
A.
.
Đáp án đúng: A

là

nên ta có

của hàm số
B.

.

C.

.

D.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
biệt?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

Cho hàm số

xác định trên

Tính

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

A.

.

.
có hai nghiệm phân

C. .

D. .

thỏa mãn

,

B.
.

Câu 17. Cho số phức

.

.

D.
thỏa mãn điều kiện

.
. Số phức liên hợp của

B.

.

là

.
5


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.B.

.

thỏa mãn điều kiện

.

C.

.

. Số phức liên hợp của
D.

là

.

.
π
2

1

Câu 18. Cho f là hàm liên tục thỏa ∫ f ( x ) dx=7 . Tính giá trị của biểu thức I =∫ cos x . f ( sin x ) dx .
0

A. 1.
Đáp án đúng: D

0

B. 9 .

3

C. 3.

D. 7 .

C. 2

D. 1

ln 2

x
x
Câu 19. Cho ∫ f ( x ) dx=2 . Tính I =∫ f ( e + 1 ) e dx
2

0

B. −2

A. 3
Đáp án đúng: C

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
ngang.
A. Khơng tồn tại

sao cho đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: A

có hai đường tiệm cận

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +TH1: Xét
Khi đó:

Ta có:
Nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng

.

+TH2: Xét
Khi đó hàm số xác định khi
Nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Vậy khơng tồn tại giá trị
thỏa điều kiện đề bài.
Câu 21.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?
6


A.

,

C.
,
Đáp án đúng: D

.

B.

,

.

.

D.

,

.

Câu 22. Các khoảng đồng biến của hàm số

là

A. (−∞;+ ∞ ) .

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm ngun và số nghiệm ngun khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Đặt
A.

.
. Hãy biểu diễn

C.

.

theo

và

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

để đồ thị hàm số
điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

với

, đặt

cắt trục hồnh tại

điểm phân biệt

vng góc với nhau.
.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số cắt trục hồnh thại hai điểm phân biệt

Theo bài toán,

.

.

sao cho tiếp tuyến tại

Ta có:

D.

B.

Ta có
Câu 25. Tìm tham số

đó bất phương trình

.

D.

có hệ số góc là

.

.

.

có hai nghiệm phân biệt khác

.
7


Theo đề, tiếp tuyến tại

và

vng góc nhau tức

Câu 26. Tập xác định D của hàm số

.

là:

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Hàm số
Cách giải:

, tìm được

C.

D.

có TXĐ

Tập xác định D của hàm số
Câu 27. Cho hình phẳng

là
được giới hạn bởi các đường

khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: A

xung quanh trục

,

,

và

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
, điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó điểm biểu diễn hình học của

C.

có tọa độ

là:
C. 10

.

.

D. 9

là:

. Tập hợp
B.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12

A.
.
Đáp án đúng: D

.

có phần thực là 2 và phần ảo là

Câu 29. Giá trị của biểu thức
A. 12
B. 8
Đáp án đúng: D

Câu 30. Cho tập hợp

.
có tọa độ là

.

nên

của

được tính theo cơng thức nào?

.

Câu 28. Trong mặt phẳng

. Thể tích

.

bằng
C.

.

D.

.

8


Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
thuộc đoạn

có nghiệm

?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B.

Cho hàm số
thì tổng của

.

C. .

D.

. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
và
là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và có tiệm cận ngang đi qua điểm

C.

.

Câu 33. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
hồnh,
và
quanh trục
bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

A.

D.

.

giới hạn bởi các đường

C.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

.

, trục

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 35. Cho số phức
trị lớn nhất.
A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

thỏa mãn

B.

. Tính giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

D.

đạt giá

.

.

Ta có:

.

Vậy tập hợp điểm
.
Xét
Ta có

.

để

biểu diễn số phức
với

và đường trịn

là đường trịn

tâm

bán kính

.

. Phương trình đường

Tọa độ giao điểm của

trên mặt phẳng

.
:

9

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Ta có

.

Vậy

.

Suy ra

.
----HẾT---

10