Đề giải tích toán 12 có đáp án (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Diện tích hình
nào dưới đây?
A.

giới hạn bởi các đường

.

C.
Đáp án đúng: B

,

,

và

B.

.

được tính bởi cơng thức

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó
Câu 2.

.

Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

số

và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số

C.
liên tục trên

.

D.

là:

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm

là:

A.

.

B.

. C.

. D.

.

Câu 3. MĐ1 Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞3-13– ∞
1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Giả sử

và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D3-0.0-2] Giả sử

bằng

và

. D.

.

D.

.

. Khi đó,

.

Ta có:
Câu 5.
:

.

bằng
C.

. C.

D.

. Khi đó,

.

A.
. B.
Lời giải

.

.
Cho hàm số

có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

để phương trình
.

có 3 nghiệm phân biệt.
C.

.

D.

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 7. Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

.

C.

thì

.

.

bằng

. D. .

Ta có
Câu 8. Cho
là

D.

.

là số thực dương. Kết quả có được khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Cho hàm số

Cho hàm số
và

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

.

dưới dạng lũy thừa cơ số

.

B.

.

D.

liên tục trên . Gọi
(như hình vẽ bên).

.
.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

,

,

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Tập nghiệm của bất phương trình

B.

D.

là:
3


A. (2;3).

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
trị

để với mỗi

nguyên dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

ngun có khơng q

giá

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 1: Nếu

, bất phương trình

trở thành:

(vơ lý)

Trường hợp 2: Nếu
Bất

phương

trình

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:
Khả năng 1:

Bất

phương

trình

Với
kết hợp với điều kiện
ngun dương thỏa mãn (vơ lý).

thì

ln có

giá trị

Khả năng 2:
4


BPT

Kết hợp điều

kiện

suy ra

Để không quá
Mà

giá trị

.
nguyên dương thỏa mãn thì

và

suy ra

Vậy có tất cả

giá trị

Câu 13. Phép vị tự tâm
A.

nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
tỉ số

biến mỗi điểm

.

C.

Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm
đúng?

tỉ số

A.
Lời giải

.

.

B.

Câu 14. Xét các số phức

thành điểm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

biến mỗi điểm
C.

.

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

thành điểm

D.

.

B.

.

C.

.

D.

và

.

.

là điểm biểu diễn của số phức

hoặc
Ta có :

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

thuộc đoạn
Gọi

. Mệnh đề nào sau đây

. Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

.

.

.

.
và

. Vậy

.
5


Câu 15. Cho
A.
B.

và

. Tính

.

.
.

C.

.

D. .
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .

Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

.

C.

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
A. Một đường Elip.
C. Một đường parabol.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Với

thỏa mãn

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: A

bằng
.

D.

là

B. Một đường trịn.
D. Một đường thẳng.

bằng

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Cho phương trình

với

khơng là số thực thỏa mãn hệ thức
A. .
Đáp án đúng: C

B.

là những hệ số thực và phương trình có hai nghiệm
. Giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
nghiệm

khơng là số thực thỏa mãn hệ thức

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.
với

bằng:
.

D.

.

là những hệ số thực và phương trình có hai
. Giá trị của

bằng:

.

Một phương trình bậc hai phức với hệ số thực luôn cho hai nghiệm phức liên hợp:

.

6


Từ

giả

thiết

.
Thay vào giả thiết, ta được:

.

Suy ra

.

Theo hệ thức Vi-et, ta có:
Câu 20.
Gọi

,

,

.
,

là bốn nghiệm phân biệt của phương trình

phức. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng

?

A.
Đáp án đúng: C

B.

+ Với

.

+ Với
Do vậy:

.

.

thuộc khoảng

, với
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

C.

D.

.
, ta có

C.

.

sao cho hàm số

C.

Câu 22. Biết rằng tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

trên tập số

D.

,

. Hãy tính giá trị biểu thức
.
hay

D.

.

.

.

.
Từ đó, ta có:

,

.
7


Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Cho hàm số

.
.

có đạo hàm

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
A.
Đáp án đúng: B

. Tìm số điểm cực trị của hàm số

B.

C.

Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với

.

D.

.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Câu 26. Tìm tập nghiệm bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

.

D.

.

Tìm đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Với
Ta được:
Để hàm số
nghịch biến trên

thì

để hàm số

nghịch biến trên
.

C.

.

D.

.

.
.
.
nghịch biến trên

thì hàm số
.
8


Ta có:
Bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của
Vậy:
Câu 29.

.

là:

.

.

Cho hai hàm số

với

là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

và

như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số

.

C.

.

D.

.

.
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Trong mặt phẳg
trong các điểm dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
D.
Lời giải
Chọn B

.

D.
cho điểm

. Phép vị tự tâm

.
tỉ số

biến điểm

thành điểm nào

.
.

Gọi
Gọi
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. -1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 2.

D. -3.

có bảng biến thiên như sau:

10


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 34. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
C. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất
D. Điểm cực đại của hàm số là

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định C sai.
Câu 35. Hai điểm
ngắn nhất bằng:

lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

. Khi đó độ dài đoạn thẳng
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đặt
11


Ta có:

Dấu bằng xảy ra

.
----HẾT---

12