Đề giải tích toán 12 có đáp án (264)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số nhận trục
làm trục đối xứng.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên
bằng 4.
D. Biểu thức
nhận giá trị dương.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Giá trị lớn nhất của hàm số trên
là 4.
Hàm số có 3 điểm cực trị nên
, mặt khác
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

do đó đáp án D sai.

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. ( 1 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞; 2 ) .
C. ( − 1; 1 ).

D. ( 0 ; 2 ).
1


Đáp án đúng: C
Câu 3.
Điểm

trong hình vẽ bên biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Chọn kết luận đúng về số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm

trong hình vẽ bên biểu diễn số phức

A.
Lời giải

.C.

. B.

Tọa độ điểm
Câu 4.
Biết hàm số

. D.

.

.

D.

.

. Chọn kết luận đúng về số phức

.

.

.

có đạo hàm

liên tục trên

thỏa mãn

và tích phân

Tính
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.

liên tục và có một ngun hàm trên khoảng

A.

C.

D.
là

.

B.
2


C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Xét các số phức

với

.

D.

thỏa mãn

với

và

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Goi

Khi đó ta có

tập hợp
biểu diễn số phức
nằm trên đướng thẳng
Gọi

D.

nằm trên đướng thẳng

tập hợp

biểu diễn số phức

Khi đó
với

là điểm đối xứng của

qua

Ta tìm được

Câu 7. Cho hai số thực dương

A. .
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

. Rút gọn biểu thức
B.

.

ta thu được
C.

.

. Tính
D.

.

.

.
3


⬩ Do đó:

.

⬩ Vậy:
Câu 8.

.

Kí hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
chia
thành hai phần có diện tích tương ứng
đúng?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và
như hình vẽ bên, biết

B.

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

. Ta có:

Đường thẳng
Mệnh đề nào sau đây là

D.

●
●
Theo giả thiết
Câu 9. Gọi
bằng

là hai nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm của phương trình

phức
A. . B.
Lời giải

.

, trong đó
C.

.

có phần ảo âm. Số phức
D.
, trong đó

.
có phần ảo âm. Số

bằng
.

C.

.

D.

.
4


Xét phương trình

có hai nghiệm phức

Vì

,

có phần ảo âm nên

Khi đó:

.

.
.

Câu 10. Cho số phức thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tìm số phức liên hợp của

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó
Suy ra
Câu 11. Cho

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số
dưới đây?

,

và

là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

.

B.
.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

.

với

C.

;

.

liên tục trên

D.

.
5


B.

với

C.

.

với

D.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 14. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Vậy phương trình có nghiệm

.

Câu 15. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất
/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền
vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 3 lần số tiền gửi ban đầu.
A.
năm.
B.
năm.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu là

C.

năm.

.

.

liên tục trên

hàm số trên

D.

và số năm tối thiểu thỏa ycbt là

Ta có
Vậy số năm tối thiểu là 14 năm.
Câu 16.
Cho hàm số

năm.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Tính tích phân

.

C.

.

D.

.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
. Giá trị

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. . B. .
Lời giải

C. . D.

Từ đồ thị suy ra

B.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi

. Giá trị

lần lượt

bằng

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
. B.

D. .

.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình

A.

.

.
do đó

A.
.
Đáp án đúng: A

lần lượt là giá trị lớn nhất và

C.

.

D.

.

D.

.

là
.
7


Lời giải
Đặt

Ta có phương trình trở thành
Vậy tập nghiệm của phương trình đó là
Câu 20. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

thoả mãn

và

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

thoả mãn hệ thức

và

lần lượt là

và
C.

là điểm biểu diễn số phức

,

. Gọi giá trị

. Giá trị của biểu thức
D.

bằng

,
hay quỹ tích điểm

.

là điểm biểu diễn số phức

đường tròn tâm

.

C.

lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
Đáp án đúng: A

Gọi

. Tính

B.

Câu 21. Cho hai số phức

Ta có
là đoạn thẳng

.

bán kính bằng

,

.

hay quỹ tích điểm

là

Dễ thấy
Ta có hình vẽ

Dễ thấy

8


Do đó

.

Câu 22. Bất phương trình
số
là

nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 23. Xét các số phức

có mơđun bằng

khi biểu thức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

với

Gọi
nên

.

khi các giá trị của tham
D.

.

và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức

đạt giá trị lớn nhất.

B.

C.

D.

là điểm biểu diễn số phức
Ta có

Suy ra

thuộc đường trịn

đường kính

Khi đó

Dấu

xảy ra khi

Câu 24. Cho hàm số
A.

xác định trên tập
nếu

với mọi

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng?
thuộc

và tồn tại

B.

nếu

với mọi

thuộc

và tồn tại

C.

nếu

với mọi

thuộc

.

D.
Đáp án đúng: B

nếu

với mọi

thuộc

sao cho
sao cho

.
.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

xác định trên tập

A.

nếu

B.

nếu

với mọi

thuộc

.

C.

nếu

với mọi

thuộc

và tồn tại

D.
Lời giải

với mọi

nếu

với mọi

Câu 25. Phương trình

thuộc

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng?

thuộc

.

và tồn tại

sao cho

.

sao cho

.

có số nghiệm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Xét các số thực

C.

D.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

gần nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Đặt
Đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

Từ đồ thị suy ra
trịn
Ta có

tâm

, ta được BPT:

.

như sau:

. Do đó tập hợp các cặp số

thỏa mãn thuộc hình

.
là phương trình của đường thẳng

.
10


Do

và

có điểm chung
, suy ra giá trị nhỏ nhất của

gần nhất với

.

Câu 27.
Hàm số

có đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

trên khoảng

. Cho đồ thị của hàm số

trên K là:
B. 4.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Ký hiệu
A. .
Đáp án đúng: C

C. 1.

D. 3.

C.

D.

là nghiệm của phương trình
B.

.

. Giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra

bằng

.

D.

. Vậy

.

,

.

.

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. .
Đáp án đúng: D

như sau:

là

B.
,

trên khoảng

B. .

,

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của các đường

D.
,

.
là

.
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là
.
Câu 31. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A.

B.
11


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

Câu 33. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Phương trình
A.
.
Lời giải

D.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

có nghiệm là
.

.
Câu 34.

Đồ thị của hàm số nào?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

D.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

Giải thích chi tiết:
A.
Lời giải
Ta có

B.

.

D.

.

bằng
. B.

. C.

. D.

.

.
----HẾT---

12