Đề giải tích toán 12 có đáp án (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là:
.

C.

.

D.

.

B.

.

.

D.

.

.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.
.

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

D.

.
.

.
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 5. Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 2 ; 3 ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( 3 )=5. Khi đó
3

∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x bằng
2

A. 2.

B. 3.

C.

11
.
2

D.

1
.
2

Đáp án đúng: D
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Cho hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: C

liên tục trên đoạn
B. 10.

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số

thỏa mãn
C. 20.

liên tục trên đoạn

. Tính tích phân
D. 30.

.

thỏa mãn

. Tính tích

phân
.
Câu 9. Các căn bậc bảy của 128 là :
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Các căn bậc bảy của 128 là :
A.

B.

C.

D.

D.

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

C.

.
.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 11. Cho tam giác
thì đường gấp khúc
A. 7.
Đáp án đúng: B

D.

vng tại có
và
. Khi quay tam giác
tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
B. 5.
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
góc vng
thì đường gấp khúc
A.
.
Đáp án đúng: D

D. 3.
quanh cạnh

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
. B.

quanh cạnh góc vng

vng tại có
và
. Khi quay tam giác
tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

A.
Lời giải

.

.C.

.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.D.

.

Điểm
là điểm biểu diễn số phức
.
Câu 13. :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định nào dưới đây
là khẳng định đúng?
A. M,M′ đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. M,M′ đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
C. M,M′ đối xứng với nhau qua trục tung.
D. M,M′ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.
Đáp án đúng: A

Câu 14.
Tiếp tuyến của đường cong
và
A.

tại điểm

. Tính diện tích tam giác

cắt các trục tọa độ

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đường cong
lần lượt tại
A.
Lời giải

. B.

và
. C.

.
.

tại điểm

. Tính diện tích tam giác
. D.

lần lượt tại

cắt các trục tọa độ

.

.

3


Ta có

.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.
là

.

Tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại

, do đó diện tích tam giác

là

Câu 15.
Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị như hình vẽ. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Với

B.

.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

.

D.

.

A. .
Đáp án đúng: B

.

bằng

Câu 17. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
B. .

là

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B.
Lời giải

D.

.

D. .

là

. C. . D. .

Ta có
.
Vì nghiệm

nên ta có

.

Vậy số nghiệm ngun của bất phương trình trên là .

4


Câu 18. Cho hàm số

có đồ thị

. Hai đường thẳng

đi qua giao điểm của hai tiệm cận, cắt đồ

thị
tại điểm là đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng
đường trịn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

bằng

D.

. Bán kính

.

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị
Gọi
của

lần lượt là hệ số góc của
và

Ta có

là
và

.
đỉnh của hình chữ nhật lần lượt là

là hình chữ nhật có

là tâm. Do đó

.

Do vậy

là các trục đối xứng

và tia
là góc giữa
và tiệm cận ngang theo chiều dương. Tương tự góc giữa
và tiệm cận đứng theo chiều dương

Do đó
Suy ra

là giao điểm

.

Từ đó suy ra đường phân giác của các góc tạo bởi hai tiệm cận của đồ thị hàm số
của hình chữ nhật
.
Góc giữa
góc giữa

với

hay

và tia

là

.

.
là nghiệm phương trình

Suy ra phương trình đường thẳng là
Do đó hồnh độ giao điểm của

hay

là

.

.

nghiệm phương trình

.

5


Từ đó suy ra
Vậy

hay

.

.

Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
nghiệm thực phân biệt.
A. 2019
B. 2018
Đáp án đúng: A

sao cho phương trình :
C. 2017

Câu 20. Họ ngun hàm của hàm số

có đúng 2
D. 2020

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:

Câu 21. Cho hàm số

có hai điểm cực trị là
là hàm số bậc hai có cực trị tại

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

Hàm số

. C.

. D.

có giá
.

và . Gọi

và có đồ thị đi qua điểm có hồnh độ

của đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
trị nằm trong khoảng nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

và

có hai điểm cực trị là
là hàm số bậc hai có cực trị tại

. Gọi

và có đồ thị đi qua điểm có hồnh độ

của đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
trị nằm trong khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

và

và

có giá

.

đạt cực trị tại

nên ta có
6


.
Hàm số
điểm có hồnh độ

đạt cực đại tại
nên ta có

và cắt đồ thị hàm số

tại hai

Suy ra
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

C.
.
D.
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy

là

.
.

.
Câu 23. Tìm m để phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

có 3 nghiệm phân biệt:
B.
D. Đáp án khác.

Giải thích chi tiết: Phương trình

7


Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

(*) có 2 nghiệm phân biệt

Xét hàm số
Ta có

(do
Bảng biến thiên:

Dựa vào bẳng biến thiên, suy ra (*)có ba nghiệm phân biệt
Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên dương

.

sao cho ứng với mỗi

có đúng ba số ngun

thỏa mãn

?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: TH1:
Để có đúng ba số ngun thì
Trường hợp này khơng có giá trị

.
ngun thỏa mãn.

TH2:
Để có đúng ba số nguyên

thì

Vậy số giá trị nguyên của

là:

.
.

8


Câu 25. Cho biết

là một nguyên hàm của

. Tìm nguyên hàm của

.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho biết
của

. Tìm ngun hàm

.

A.

B.

C.
Lởi giải

D.

Ta có
Do

là một ngun hàm của

.
là một nguyên hàm của

nên

.

Đặt

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

là

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

.

9


Giải thích chi tiết: Giải phương trình
Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và

để có đúng 4 số phức

.
thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

và bán kính
là đường trịn

.

.

tâm O và bán kính

.

10


Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.

Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 28. Cho các số thực

sao cho phương trình

và

Khi đó

có hai nghiệm phức

thỏa mãn

bằng

A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức
liên hợp của nhau, tức

có nghiệm

Theo Viet ta có

Tìm được

thì

với

Tìm được

Ta có:

.

Lấy

thế

vào

Vậy
Câu 29. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là một nguyên hàm của hàm số
.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.
11

Câu 30. Cho biết sự tăng dân số được tính theo cơng thức
làm mốc,

là dân số sau năm và
người, tính đến đầu năm
ngun thì đầu năm
dân số tỉnh
A.

trong đó

là dân số của năm lấy

là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm
, dân số của tỉnh
là
dân số tỉnh là
người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ
khoảng bao nhiêu người?

người.

B.

người.

C.
người.
Đáp án đúng: C

D.

người.

Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.

Lời giải

. C.

. D.

thì

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

.

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 34. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng
C. có hệ số góc bằng
Đáp án đúng: B

.

.

Ta có:
Câu 33.
Trên khoảng

C.

.

.

sẽ
B. song song với trục hồnh.
D. có hệ số góc dương.

12

Giải thích chi tiết: Ta có
. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.
Câu 35. :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.
----HẾT---

13