Đề giải tích toán 12 có đáp án (1016)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tìm

D.

để hàm số

, vì

.

đồng biến trên khoảng

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định
Đặt

.

nên

C.

.

?
D.

.

.
.

Khi đó hàm số trở thành
Để hàm số

đồng biến thì

đặt
1


Ta có
Do đó
Câu 3.

. Vậy

.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

?

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
B. 3 .
Đáp án đúng: D
Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log 2
A. 2−log 2 a

C.

( a8 ) bằng

B. −3+ log 2 a

C.

.

3
log 2 a

D.

.

D.

1
log 2 a
3

Đáp án đúng: B
Câu 6. Nếu
A.
Đáp án đúng: C

thì

bằng
B.

C.

D.
2


'

Câu 7. \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x là một nguyên hàm của hàm số ∫ f (x) ln x dx =
của f ' ( x) e2 x.

2−x x
e +C

2
D. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(4−2 x )e x +C
'

C. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(2−x) e x + C
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 9. Cho phương trình
biểu thức
.

B.

.

C.

.

B.

.

D.

.

có hai nghiệm phân biệt là
biết

A.

2x

B. ∫ f (x) e dx =

A. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(x−2) e x + C

A.

ln x 1
+ 2 +C . Tìm nguyên hàm
2
x
2x

,

. Tính giá trị của

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

−x
x−2
Đáp án đúng: C

A. y=

B. y=

x +1
x−2

C. y=

x
x−2

D. y=

x
x +2

3

Câu 11. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: B

quay xung quanh trục Ox. Thể

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 12. Cho số phức

. Điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

B.

.

trên mặt phẳng phức là
C.

.

. Điểm biểu diễn số phức

C.

. D.

Ta có

.

trên mặt phẳng phức là

.

.

Điểm biểu diễn số phức

trên mặt phẳng phức là

.

Câu 13. Tính tởng các nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 14. Cho

,

A. .
Đáp án đúng: B

.

.

C.

, khi đó

A.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Gọi

D.

.

C.

D.

là các nghiệm của phương trình
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

.

bằng

B.

B.

D.

. Giá trị của biểu thức
C.

.

D.

?

.

.

4


Giải phương trình bậc hai với ẩn là

ta được:

.

Khi đó,
.
Câu 16. Ơng A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không
nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng

bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể cá lần lượt là x, 2x, y (x, y > 0)
Diện tích phần lắp kính là:

Thể tích của bể cá là:

với

Ta có:
Mặt khác
Vậy
Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

để bất phương trình
B.

có nghiệm?
C.

D.

5


Câu 18. Gọi
?
Ⓐ.

,

là hai điểm thuộc đồ thị

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.

biết

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

biến trên khoảng
A. 0.
Đáp án đúng: A

B. 3.

Vì

nên (1)

và

và

.
thỏa u cầu bài tốn.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho

. B.

(1)

có hai nghiệm thỏa

Điều kiện tương đương là
Do đó khơng có giá trị ngun dương của
Câu 20. Cho

D. 1.

. Ta có

khi và chỉ khi

và

?

.
.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.C.

Ta có

. D.

?

.

.

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị của tham số
biệt

đồng

C. 2.

Hàm số đồng biến trên

A.
Lời giải

sao cho hàm số

?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

A.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn

để phương trình

có hai nghiệm phân

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

(Điều kiện

C.

D.

)
6


Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

(khơng thỏa điều kiện của

)

Câu 22.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f (x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Gọi

B.

.

C.

Câu 24. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

D. 0 .

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

B.

C.

là hàm số liên tục trên đoạn

và

để phương trình

có bao nhiêu phần tử?
D.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

.

B.

.

.

D.

.

7

Câu 25. Cho phương trình

. Tập hợp tất cả các giá trị dương của

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là khoảng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Tổng

để

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: +) Đặt:
+) Để

có

nghiệm phân biệt thì

phải có hai nghiệm dương phân biệt

Điều kiện:
+) Vậy
Câu 26.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

D.

Tìm a để hàm số

A.
Đáp án đúng: D

là

có đồ thị là hình bên

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 28.
Cho số phức thỏa mãn
hình dưới đây?

. Hỏi điểm biểu diễn của

là điểm nào trong các điểm

ở

8


A. Điểm
.
Đáp án đúng: C

B. Điểm

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm

A. Điểm
Lời giải

.

C. Điểm

thỏa mãn

.

D. Điểm

. Hỏi điểm biểu diễn của

.

là điểm nào trong các

ở hình dưới đây?

.

B. Điểm

. C. Điểm

. D. Điểm

.

Ta có:

. Điểm biểu diễn của số phức

là điểm

.
Câu 29.
:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C. 1.

D. 3.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

C.

.

D.

.

9


Ta có:

.

Theo đề bài:
Câu 31. Trong mp

.
, ảnh của đường trịn

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

A.

.

C.
Lời giải

Ta có:
Câu 32.

qua phép quay

, ảnh của đường trịn

B.
.

qua phép quay

.

D.

.

.

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức

,

A. Điểm .
Đáp án đúng: D

.

B. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức
Câu 33.
Hàm số

liên tục trên

C. Điểm

D. Điểm

.

là

và có đồ thị như hình bên.
10

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

C.
liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua
Vấn đề nằm ở chỗ là điểm có đồ thị gấp khúc có phải là điểm cực trị của đồ thị hàm số hay khơng? Câu trả lời là
có
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị, gồm 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Câu 34. Biết

với

là các số nguyên. Tính

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen

D.

.

Ta có:

Suy ra:

Vậy

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

là:

.

11


Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

là:

.
Vậy thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình phẳng
trục

là

khi quay quanh

.

Câu 35. Số nghiệm dương của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

giới hạn bởi các đường

B.

là
C.

D.

----HẾT---

12