Đề giải tích toán 12 có đáp án (997)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1.
Hai điểm

,

trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

Biết

, góc

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

,

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

Đặt

.

, với

,

.
1


Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:

.
Vậy

.

Câu 2. Cho

là nguyên hàm của hàm số

trình
A.

và

. Tập nghiệm

của phương

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vì

nên

. Do đó

.

Ta có:
Vậy tập nghiệm
Câu 3.

.
của phương trình

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

để hàm số

.

có cực trị.
B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Điều kiện cần và đủ của để hàm số có hai điểm cực trị là
2


Hay

.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 5. Cho số phức

thỏa mãn

A. 20.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

là

C. 20. D.

Giả sử

và

là số thự. C. Tính

.

C.

thỏa mãn

.

.

D.

và

là số thự.

.

C. Tính

.

.

.

Ta có:
.
Ta có:

Để

là một số thực thì

Vậy
Câu 6.

khi đó

nên

.

.

Đạo hàm của hàm số
A.

. Mặt khác

là
.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 7. Cho hàm số
A.

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

,

.

B.

C.

,
Đáp án đúng: D
Câu 8.

.

D.

hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

A.

,

là

.
,

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Với

.

D.

là số thực dương đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.

.

D.

.

1

Câu 10. Biểu thức P=a 2 với a là số nguyên dương bằng biểu thức nào dưới đây
1
A. B=a2
B. A=a
C. D=
√a

Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

D. C=√ a

có bao nhiêu tiệm cận đứng?

B.

.

C. .

D.

.
4


Giải thích chi tiết: [2D1-4.3-3] Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy

Hàm số xác định
Do đó đồ thị hàm số chỉ có tối đa bốn tiệm cận đứng.
Ta có:



khơng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Do phương trình
có nghiệm đơn




do phương trình

Vậy đồ thị hàm số
Câu 12. Biết
A.

có nghiệm kép

có ba tiệm cận đứng là các đường thẳng

là một nguyên hàm của hàm số

và

,

,

Tính

B.
5


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Họ nguyên hàm của

là kết quả nào sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt

.

.
Câu 14. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.

Ta có:

Tính:

;

,

.

Vậy vận tốc lớn nhất là

.

Câu 15. Trên mặt phẳng phức, cho điểm
. Gọi

là trung điểm của

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm

B.

biểu diễn số phức

. Khi đó, điểm
.

biểu diễn số phức

, điểm

biểu diễn số phức

biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây ?
C.

.

D.

.

,
6


Điểm

biểu diễn số phức

.

Điểm là trung điểm của
. Vậy điểm
Câu 16.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

biểu diễn số phức

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [ −2 ; 3 ] là:
A. min y =0.
B. min y =1.
[ −2;3 ]

[ −2;3 ]

y =7.
C. [min
−2;3 ]

y =−3.
D. [min
−2;3 ]

Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. ( −1 ;2 ).
B. ( − ∞ ;−1 ).
C. ( −1 ;1 ).
D. ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Với
là số thực dương tùy ý,
bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

có hai nghiệm là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải:
Theo Viet, ta có:

C.

và

. Khi đó
D.

có hai nghiệm là

và

. Khi đó

D.

7


Ta chọn đáp án A.
Câu 20. Số phức
A.

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Thay

B.

.

D.

.

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
.
.

vào các phương trình ta được:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Do đó số phức
Câu 21.

là một nghiệm của phương trình

.

Cho phương trình
nó. Khi đó, giá trị của S là:

, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đk:

D.

Khi đó

Xét hàm số
Khi đó
Với

8


Với
Do đó

xét

Vậy tổng các nghiệm của PT là:
Câu 22.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
+)

.

.
.

.

.

+) Đặt
Suy ra:

.

Vậy

.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số:

B.

.

đồng biến trên khoảng
C.

.

.

D.

.

Câu 25. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Biết

với

.

C.

.

là các số thực dương và

D.
khác

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
9


A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Biết

B.

C.

.

là một nguyên hàm của của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

và

.

D.

.

.
bằng:

.

C.

.

D. .

.

Ta có

.

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng:

.

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Điểm

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho đồ thị hàm đa thức

.

.

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình

Câu 29. Cho

. Tính

B.

.

A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

D.

D. Không suy ra được tọa độ điểm nào.

có đồ thị như hình vẽ

10


Tổng các giá trịnguyên của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để
.

Giải thích chi tiết: Hồnh độ các điểm cực trị của hàm

có 17 nghiệm bội lẻ.
C.

.
là

D.
;

.

.

11


Khi đó
Đặt

Ta có

.

12


Xét hàmsố

;

(xác định như hình vẽ)
;

;

Bảng biến thiên hàm số
13


Số nghiệm bội lẻ của

phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số

với 3 đường thẳng

.
Yêu cầu bài toáng tương đương với 3 trường hợp sau:
Trường hợp 1:

đều cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

.
14


Trường hợp 2: 2 đường thẳng
hoặc tiếp xúc đồ thị hàm số

cắt đồ thị hàm số

tại 6 điểm phân biệt và

khơng cắt

tại điểm có tung độ bằng

.
Trường hợp 3:
phân biệt,

cắt

cắt đồ thị hàm số

tại 2 điểm phân biệt và

cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm

tại 6 điểm phân biệt

Từ

Có

Câu 31. Phương trình

.
có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu
32.
\",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData":
{"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}]
A.

.

B.
Trả lời
Chọn B.

.

Ta có
Mà
Vậy

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Tìm hàm số
E.

.

F.

, biết

và

.

.
15


G.
Trả lời

.

H.

.

Ta có
Mà
Vậy
Câu 33.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại
Xét hàm số

, ta có

Đồ thị hàm số đi qua điểm cực đại

Chú ý: Với
số. C
họn A.
Câu 34.

và điểm cực tiểu

.

khi và chỉ khi

ta được

và đạo hàm của

và cực tiểu

và

là điểm cực đại của hàm

Tính
. Giá trị của biểu thức
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
++

.

bằng
D.
.

và nguyên hàm của

-+
++
16

Do đó

hay

Vậy
Câu 35.

.

Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho
A.
Lời giải

.

B.

C.

D.

. Tính
D.

Ta có:
----HẾT---

17