Đề giải tích toán 12 có đáp án (1696)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong mp

, ảnh của đường trịn

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

A.

.

C.
Lời giải

, ảnh của đường tròn

B.
.

Ta có:

qua phép quay

.

D.

.

.

Câu 2. Biết

và

A.

Đáp án đúng: D

khi đó
B.

D.

có hai nghiệm

A.

Khẳng định nào dưới đây

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
C.

Câu 3. Cho biết phương trình
đúng ?

Đặt

bằng

qua phép quay

D.

,

. Nếu biểu diễn
B.

.

với
C.

.

thì
D.

.

1


Giải thích chi tiết: Đặt

,

thì
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Nếu biểu diễn

bằng
. C.

. D.

.

Theo đề bài

suy ra

Câu 5. Biết
A. 6.
Đáp án đúng: C

B. 8.

,

. Vậy

C.

.

D. 5.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.

Theo đề bài:

.

Câu 7. Cho

, khi đó

A.
Đáp án đúng: D

mãn

,

Tính

Câu 6. Cho

Câu 8. Cho

với

B.

C.

là số thực dương. Biết rằng
và

bằng

là một nguyên hàm của hàm số

D.

thỏa

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

.

.

là số thực dương. Biết rằng

thỏa mãn
A.
Lời giải

.

B.

và
.

là một nguyên hàm của hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

C.

.

D.

.

(1)
• Tính

:

Đặt

• Thay vào (1), ta được:

.

Với
• Vậy
Câu 9.
Cho hàm số

.
.
có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A

là
C.

D.

3


Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
phức

,

,

.

Tìm

, cho ba điểm
mơđun

của

,

số

,

phức

lần lượt là điểm biểu diễn số

thỏa

mãn

và

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Khi đó,

.
.
trong mặt phẳng tọa độ

.

.

Tập hợp điểm

nằm trên đường trịn

tâm

bán kính

.

.
Gọi

là điểm thỏa mãn:

Tọa độ điểm
Khi đó:
.
Do đó,

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Nhận thấy

đạt giá trị nhỏ nhất.

thuộc đường tròn

Suy ra

. Vậy

Câu 11. Với

và

suy ra

đạt giá trị nhỏ nhất khi

trùng

.

.

là hai số thực dương tùy ý,

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho phương trình

. Tập hợp tất cả các giá trị dương của

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là khoảng
A.

Đáp án đúng: C

B.

Tổng
C.

để

bằng
D.

Giải thích chi tiết: +) Đặt:
+) Để

có

nghiệm phân biệt thì

phải có hai nghiệm dương phân biệt

4


Điều kiện:
+) Vậy
Câu 13.
Cho hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

Giá trị lớn nhất của hàm số trên

như hình vẽ bên.

là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x )−2=0 là
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

C.

D.

C. 2.

D. 1.

?

5


A.
.
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 16. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
A.

C.

.

D.

là trung điểm của đoạn thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

?

Câu 17. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là
. Biết rằng
trùng có
con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất ?
A.

con.

B.

con.

C.
con.
Đáp án đúng: C

D.

con.

Giải thích chi tiết: •

.

• Vậy
A.

và lúc đầu đám vi

.

• Lúc đầu có 250000 con, suy ra
Câu 18. NB Cho

.

.
mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho A=\{ x ∈ℕ | ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 −3 x − 2 )=0 \} ; B=\{ n ∈ℕ¿ | 3bằng:
A. \{ 4 ; 5 \} .
B. \{ 2; 4 \}.
C. \{ 2 \} .
D. \{ 3 \} .
Đáp án đúng: C

6

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn
. Đặt
A.
C.

Đáp án đúng: B

. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử:

.
.

: điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa

độ
.
Ta có:
•

thuộc các cạnh của hình vng BCDF (hình vẽ).

•

với

Từ hình ta có:
và
7


Vậy,

.

Câu 22. Biết

là một nguyên hàm của

A. .
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B. .

và

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

Cho số phức thỏa mãn

hình dưới đây?

A. Điểm
Lời giải

D.

. Hỏi điểm biểu diễn của

B. Điểm

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm

.

bằng
B.

A. Điểm .
Đáp án đúng: D

D. .

suy ra

Câu 23. Giá trị biểu thức K =
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

Tính

.

C. Điểm

thỏa mãn

là điểm nào trong các điểm

.

. Hỏi điểm biểu diễn của

D. Điểm

ở

.

là điểm nào trong các

ở hình dưới đây?

.

B. Điểm

. C. Điểm

Ta có:

. D. Điểm

.

. Điểm biểu diễn của số phức

là điểm

.
Câu 25.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó

bằng
8


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 26.

B.

Cho tích phân

.

C.

và

A.

.

B.

có giá trị là:

.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 28. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

sao cho hàm số

đồng

?
B. 1.

C. 0.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
khi và chỉ khi

Vì

nên (1)

Điều kiện tương đương là
Do đó khơng có giá trị ngun dương của
Câu 29. Cơng thức tính diện tích

D. 2.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên

đường thẳng

.

D. Khơng thể xác định.

Câu 27. Tìm nghiệm của phương trình

biến trên khoảng
A. 3.
Đáp án đúng: C

D.

. Tích phân

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

và

(1)

có hai nghiệm thỏa

.
thỏa u cầu bài tốn.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và các

là công thức nào sau đây?
9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích

D.
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và các đường thẳng

A.

B.

C.

Lời giải:

D.

là công thức nào sau đây?

Áp dụng công thức:
Câu 30. Điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A.

.

B.

.

C.

Câu 31. Cho hàm số
?

. D.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số
nào sau đây là sai với mọi
?
A.
C.
Lời giải

D.

trên

. Phát biểu nào sau đây là sai với mọi

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

. B.
.

D.

là

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

trên

. Phát biểu

.
.
10


FB tác giả: Hao Le
Đặt

. Suy ra

. Do đó
.

Vậy phát biểu A là phát biểu sai.
Câu 32. Tìm

để hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định
Đặt

, vì

nên

C.

.

?
D.

.

.
.

Khi đó hàm số trở thành
Để hàm số

đồng biến thì

đặt
Ta có
Do đó
. Vậy
.
Câu 33.
Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây

A.

.

B.

.
11


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 34. Cho hình phẳng
thành khi quay

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Biết
A. .
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Khi đó
B.

.

. Thể tích của khối trịn xoay được tạo

bằng:
.

và

,

.

D.

.

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.
----HẾT---

12