Đề thi thử toán 12 có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.

Câu 1. Cho tích phân

A.
.
Đáp án đúng: D

. Nếu đặt

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.
Lời giải

. B.

Đặt

Đổi cận:

thì kết quả nào sau đây đúng?

C.

. Nếu đặt

. C.

. D.

.

D.

.

thì kết quả nào sau đây đúng?

.

.

2

Ta có:
Câu 2. Gọi
Giá trị

.
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

là

A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

trên đoạn

B.

C.

D.

có bảng biến thiên sau đây.

1


Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau đây.

Hỏi phương trình
A.
.
Lời giải

C.

có bao nhiêu nghiệm thực?
.

C.

.

D.

Phương trình

.

.

Số nghiệm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 2 đồ thị

và

và đường thẳng
có 3 điểm chung.

Vậy phương trình
có 3 nghiệm thực.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số phức
B. Số

và số phức

có môđun bằng nhau.

là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C. Số

là số thuần ảo.

D. Số phức và số phức là hai số đối nhau.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số
B. Số

là số thuần ảo.
là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C. Số phức

và số phức

là hai số đối nhau.

D. Số phức
Lời giải

và số phức

có môđun bằng nhau.
2

Ta có: và được gọi là 2 số phức liên hợp do đó C sai.
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x + 2x–1 = 4 là
A. x = 1 – log2 3
B. x = log3 2 + 1
C. x = 2 – log2 3
D. x = 3 – log2 3
Đáp án đúng: D
Câu 6.
: Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Câu 7. Cho hàm số

. Khi đó

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.
. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Cho hàm số

bằng

.

Câu 8. Cho hàm số
.

.

.
.

bằng
C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Câu 10.

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Tìm giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất
A.
Lời giải

của hàm số
.

D.

.

và giá trị nhỏ nhất
C.

của hàm số

.

D.

3


TXĐ:

Đạo

hàm

Câu 11.
Cho số thực dương
A. .

. Giá trị của biểu thức

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Phương trình
A.

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho
A.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14. Cho

.

có nghiệm là

C.

Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

B.

. Khi đó biểu thức
B.

là:

.

. Tính

.

C.

.

D.

.

D.

.

.
.

C.

bằng A.
C.

.

B.

C.

D.
D.

Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Câu 17. Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
quanh trục

, trục

4


A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục
A. . B.
Lời giải

. C.

quanh trục
. D.

.

Hoành độ giao điểm của đồ thị

và trục hồnh là

và

. Thể tích khối trịn xoay cần tìm là

.
Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

5


Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Ánh Trang

. D.

.

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy, hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 19. Cho x, y là các số thực dương thỏa . Tìm giá trị của T = x2 –y2.
A. T =175
B. T =28
C. T =13
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hàm số

.
D. T =−1

nghịch biến trong khoảng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 21. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
trị

và

D.
để với mỗi

ngun dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

ngun có khơng q

giá

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 1: Nếu

, bất phương trình

trở thành:

(vơ lý)

Trường hợp 2: Nếu
Bất

phương

trình

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:
Khả năng 1:
6

Bất

phương

trình

Với
kết hợp với điều kiện
ngun dương thỏa mãn (vơ lý).

thì

ln có

giá trị

Khả năng 2:
BPT

Kết hợp điều

kiện

suy ra

Để khơng q
Mà

giá trị

.
ngun dương thỏa mãn thì

và

suy ra

Vậy có tất cả

giá trị

ngun thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 22. Cho số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho

.

và khác . Hãy rút gọn biểu thức
B.

liên tục trên

.

C.

.
.

D.

thỏa mãn

và

.

Khi đó

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với
Với
Khiđó

Suy ra

thì

. Ta có

.

.
thì

.
=
Do đó
7


Câu 24. Với

là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 25. Hàm số

.
. Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
Tập xác định:
.

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

. Khẳng định nào đúng?
. B. Hàm số đồng biến trên

.

. D. Hàm số nghịch biến trên

.

Ta có:
.
Bảng biến thiên

8


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 26. Cho

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

C.

.

D.

.

.

D.

.
. Vậy đáp án D là đáp án chính xác.

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có

A.

.

là

.

B.

.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

Khi đó
Chọn D

.

Câu 28. Tích phân:

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Biết hàm số
A. – 10.
Đáp án đúng: D

.

C.
đạt cực trị tại

B. 10.

.

D.

.

. Khi đố giá trị của biểu thức
C. – 8.
D. 8.

bằng

Giải thích chi tiết:

hàm số đạt cực trị tại

.

.
Câu 30. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

Câu 31. Cho hàm số

. Số phức
.

C.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

Cho Parabol

có tâm

và đường tròn
và

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

đậm giữa

bằng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

, bán kính

.
.

như hình vẽ. Diện tích phần được tơ

gần nhất với số nào dưới đây?

10


A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Tọa độ giao điểm của

và

C.
:

.

là nghiệm của hệ phương trình:

. Vậy tọa độ các giao điểm là

Ta có:

D.

,

,

,

.

.
11


Tính

:

Tính

:

Vậy
Câu 33. Cho

.

.
.
là số thực dương;

là các số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho hàm số f(x) thỏa mãn
A. 8
Đáp án đúng: B

và

B.

. Tính

C. 1

?
D. 13

Câu 35. Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là
.
B. Giá trị cực đại của hàm số là
C. Điểm cực tiểu của hàm số là
Đáp án đúng: D

.

D. Điểm cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Có
Dễ thấy
Khi đó

cùng dấu với

.
.

.
.

là điểm cực đại của hàm số.

----HẾT---

12