Đề thi thử toán 12 ppsx

Đề số 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
f x x
2
( ) ( 1)= +
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
biết
F( 1) 0− =
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x dx
2
0
1 cos2 .
π
−
∫
b)
dx
dx
x x
8
2

3
. 1+
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z i i
2
5 4 (2 )= − + −
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
y x x x
3 2
4 6= − + +
và
trục hoành.
Câu 6a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
i i i i
100 98 96
3 1 4 1 4 1+ = + − +
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
x y z2 2 1 0− + + =
, đường
thẳng
x y z

d
1 3
:
2 3 2
− −
= =
−
và điểm A(–1; –4; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, song
song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
( ) ( )
x x
2 2
log 3 1 log 1+ ≥ + −
.
Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm môđun và acgumen của số phức:
i
z
i
1 cos sin
, (0 )
1 cos sin
α α
α π
α α
+ +
= < <
+ −
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2)

D(2; 2; 1). Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
Đề số 2
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
x
x
e
f x e
x
2
( ) 2
cos
−
 
= +
 ÷
 ÷
 
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
biết
F(0) 1= −

.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x x dx
2
2
0
2 3+ −
∫
b)
e
e
x xdx
2
.ln
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức
z i i
2
(1 2 )(2 )= − +
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1),
D(–1; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
x
y e y, 2= =

và đường thẳng
x 1
=
.
Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức z của phương trình sau:
iz z i z i( 1)( 3 )( 2 3 ) 0− + − + =
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1) và đường thẳng (d) có
phương trình
x t
y t t R
z t
1 3
2 2 , ( )
2 2

= − +

= − ∈


= +

. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và đi qua A.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình:
( ) ( )
x x x
5 5 5
log log 6 log 2= + − +

.
Câu 6b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
B i
2010
1 3
2 2
 
= −
 ÷
 ÷
 
.
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1) và đường thẳng (d) có
phương trình:
x y z1 2 2
3 2 2
+ − −
= =
−
. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d). Tính độ dài AB.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
2
Đề số 3
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
f x x x( ) sin cos2= +

. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
biết
F
2 2
π π
 
=
 ÷
 
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x x
dx
x
1
3
0
1
1
+ +
+
∫
b)
e
x
dx

x
1
1 ln+
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
z
i
17
2
1 4
= +
+
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(–2; 1; 4), B(0; 4; 1), C(5; 1; –5)
và đường thẳng d có phương trình:
x y z5 11 9
3 5 4
+ + −
= =
−
.
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y x y x, 2= = −
và trục
hoành.
Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;
−
1; 1) và đường thẳng (d) có
phương trình:
x y z1
1 1 4
−
= =
−
. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường
thẳng (d).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
x x
3 9.3 10 0
−
+ − <
.
Câu 6b: (1,0 điểm) Viết số phức
z i1
= +
dưới dạng lượng giác. Sau đó tính giá trị của biểu thức:
( )
i
15
1+
.
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
x t
y t

z t
2 1
2

= −

= −


= +

(t
∈
R) và
mặt phẳng (P):
x y z2 2 2 0− − − =
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
3
Đề số 4
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
x
f x
x
2

3 5
( )
−
=
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
biết
F e( ) 1=
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x
dx
x x
3
3
2
0
2 1+ +
∫
b)
x
dx
x
4
2
0
cos

π
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
i
z i
i
1 2
3
= + +
+
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3),
D(2; 1; 2).
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y x x
2
2= −
và trục hoành. Tính thể tích
vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox.
Câu 6a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
z z
2
2 5 0+ + =
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình:
x y z

1
1
( ):
1 1 4
∆
−
= =
−
,
x t
y t
z 1
2
2
( ): 4 2
∆

= −

= +


=

và mặt phẳng (P):
y z2 0+ =
. Viết phương trình đường thẳng
d cắt cả hai đường thẳng
1 2
( ) ,( )

∆ ∆
và nằm trong mặt phẳng (P).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình:
x x4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
.
Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
i
2
(1 )
2
−
.
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
(d
1
) :
x 1
2
−
−
=
y 2
1
+
=
z 4

3
−
; (d
2
):
x t
y t
z t
1
2 3

= − +

= −


= − +

, (t
∈
R ).
Chứng tỏ (d
1
) và (d
2
) cắt nhau. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d
1
) và (d
2
).

Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
4
Đề số 5
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
f x x( ) 3 5cos= −
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
biết
F( ) 2
π
=
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
dx
x x
1
2
0
5 6− +
∫
b)
x

x e dx
1
2
0
( 1)−
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Cho số phức
z i i
2 2
(1 2 ) (2 )= − +
. Tính giá trị của biểu thức
A z z.=
.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3),
D(2; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y x y x
2 3
2 ,= =
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng đó xung quanh trục Ox.
Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết:
iz z i5 11 17
+ = −
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:

(d
1
) :
x 1
2
−
−
=
y 2
1
+
=
z 4
3
−
. (d
2
):
x t
y t
z t
1
2 3

= − +

= −


= − +


, (t
∈
R ).
Chứng tỏ (d
1
) và (d
2
) cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình:
( ) ( )
x x
7 4 3 3 2 3 2 0+ − + + =
Câu 6b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng có phương trình (P):
x y z2 0+ + =
và (Q):
x y z 1 0− + − =
. Chứng tỏ 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau. Viết phương trình
đường thẳng giao tuyến của 2 mặt phẳng đó.
Câu 7b: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết:
( )
z z
2
4 5 0+ + =
.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
5
Đề số 6

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
2 1
( )
+
=
x
f x
x
. Tìm nguyên hàm
( )F x
của hàm số
( )f x
, biết
(1) 10=F
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x x dx
2
0
( 1)sin .
π
+
∫
b)

x
dx
x x
0
2
1
16 2
4 4
−
−
− +
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y x x y x x
2
4 4, 0, 0, 3= − + = = =
. Tính thể
tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành.
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Tìm số phức z thoả mãn:
i i
z
i i
2 1 3
1 2
+ − +
=
− +
.
b) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:

z z 3 4+ + =
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2),
D(–1; 3; 1).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ rằng 4 diểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cẩu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABC).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2),
D(–1; 3; 1).
a) Chứng tỏ rằng 4 diểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
6
Đề số 7
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
x
f x
x
2
1
( )
+

=
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
, biết
F
3
(1)
2
=
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x
dx
x
3
2
0
1+
∫
b)
x xdx
3
2
4
tan
π
π

∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y x x x
3 2
2
= − −
,
x x1, 2= − =
và
trục hoành.
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Tìm môđun của số phức
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức:
x x
2
2 2011 0− + =
.
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và đường thẳng d có
phương trình:
1
1 1 2
x y z −
= =
−

.
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
1
2 1 3
:
1 2 2
− + +
= =
x y z
d
và
2
1 1 1
:
1 2 2
− − +
= =
x y z
d
a) Chứng minh d
1
và d
2
song song với nhau.
b) Viết phương trình mp chứa cả 2 đường thẳng d
1

và d
2
.
c) Tính khoảng cánh giữa 2 đường thẳng d
1
và d
2
.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
7
Đề số 8
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
x
f x
x
3
2
1
( )
−
=
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )

, biết
F( 2) 0− =
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x
I x e dx
1
2
0
( 2)= −
∫
b)
x
I dx
x
1
2
3
0
2
=
+
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
4= −y x
,
1, 3= =x x
và trục

hoành.
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Cho số phức:
( ) ( )
2 2
1 . 2z i i
= − +
. Tính giá trị biểu thức
A z z.
=
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức:
z z
4 2
4 5 9 0
+ − =
.
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(4; 2; 2), B(0; 0; 7) và đường
thẳng d có phương trình
3 6 1
2 2 1
x y z− − −
= =
−
.
a) Chứng minh hai đường thẳng d và AB cùng nằm một mặt phẳng.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d và AB.
c) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại A.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; 1), B (3; –1; 2) và mặt
phẳng (P):
2 1 0x y z− + + =
.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho tổng khoảng cách MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
8
Đề số 9
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
f x x x
x
1
( ) = +
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
, biết
F(1) 2= −
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)

x
x x e dx
1
0
( )+
∫
b)
xdx
3
3
0
sin
π
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
4y x x= −
,
0, 2= =x x
và trục hoành. Tính
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành.
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
P i i
2 2
(1 2) (1 2)= − + +
.
b) Giải phương sau trên tập số phức:
z z
4 2

3 4 0+ − =
.
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2).
a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng tỏ G là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
b) Tính thể tích tứ diện OABC.
c) Chứng minh rằng đường thẳng OG vuông góc với mặt phẳng (ABC).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2).
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
c) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
9
Đề số 10
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
f x x x( ) sin2 .cos=
. Tìm nguyên hàm
F x( )
của hàm số
f x( )
, biết
F 0
3

π
 
=
 ÷
 
.
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
x
dx
x x
1
2
1
2 1
1
−
+
+ +
∫
b)
x x dx
2
0
sin
π
∫
Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C):
y x x
3 2

3 4= − + −
và đường thẳng ∆:
y x 1= − −
.
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z i i
3
5 4 (2 )= − + −
.
b) Giải phương trình sau trên tập số phức:
z z
2
4 3 16 0+ + =
.
II. Phần riêng: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1),
D(–1; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
c) Tìm toạ độ tiếp điểm của mặt cầu (S) với mặt phẳng (BCD).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1),
D(–1; 1; 2).
a) Chứng tỏ ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và CD.
c) Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều các điểm A, B, C.
Hết

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
10