Đề thi thử toán 12 có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.

Câu 1. Cho

là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức

A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 3.

C.

bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 2.

Tìm

để phương trinh

có ba nghiệm thực phân biệt.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Số điểm cực đại của hàm số
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

là
C. 4.

D. 3.

Ta có:

Đặt

, ta có:

.

1


Từ đồ thị hàm số

và

Ta có bảng biến thiên hàm số

ta có:

như sau:

2


Vậy hàm số
Câu 4.

có 3 điểm cực đại.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau

C.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; + ∞).
B. (– 1; 0).
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hàm số

.

C. (0; 1).

có đạo hàm

.

D. (−∞ ; 1).
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

D.

và
và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
k

Câu 7. Để ∫ ( k−4 x ) d x=6−5 k thì giá trị của k là:
1

A. k =1.

B. k =4 .

C. k =3.

D. k =2.
3


Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
.

B.

B.

.

.

C.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

.

D.

.

D.

.

là
.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình

.

Câu 10. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 5.
B. 4.
C. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ĐK:

D. 3.

.

Ta có
Vì

là

.
nên

Câu 11. Nếu
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tìm nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3.
thì

bằng
B.

.

C.

của hàm sớ

.

D.

.

.
B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
4


Nên
Câu 13.
Với

.
, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

. *]

B.

.

[*
C.

.

D.
.|
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− 2;0).
B. (0 ;+ ∞).
C. (− ∞; − 2).
D. (−3 ; 1).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
Câu 15.
Cho tích phân

Khi đó

A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

B.

Khi đó
C.

D.

bằng

D.

Lời giải. Ta có
Câu 16.

5

Cho hàm số

xác định trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là

đúng?
A.

đồng biến trên từng khoảng

B.

nghịch biến trên từng khoảng

và

.

và

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàm số

.

liên tục trên

và

là một nguyên hàm của hàm

. Khi đó, hiệu số

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hiệu số
A.
Lời giải

liên tục trên

.
.

và

là một nguyên hàm của hàm

. Khi đó,

bằng
. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Với
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

, cho
B.

để hàm số
.

. Hãy tính giá trị của biểu thức
.

C.

.

có

điểm cực trị.

D.

.

.
D. .

6

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

để phương trình:

?

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi

B. .
tiết:

Có

bao

C. .
nhiêu

giá

trị

có nghiệm
A. . B.
Lời giải

D.

ngun

của

tham

số

.
để

phương

trình

?

. C. . D. .

.
Giả sử

là nghiệm của phương trình

Đặt

.

.
.

là phương trình cho hồnh độ giao điểm của
Xét

,

đồ thị hàm số

.

, cho

.

Bảng biến thiên:

7


Để phương trình có nghiệm thì
Vậy có

;

.

giá trị ngun thỏa điều kiện bài toán.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 22. Hàm số

có giá trị cực tiểu

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Biết

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số

B.

.

C.

và

khi đó
B.

.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

8


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

Ta có:

D.

.

.

Suy ra: hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 25.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình sau

nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 27. Hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

.

. C. . D.

D.

.

.

D.

.

có điểm cực đại là
B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
. B.
Lời giải

.

.

C.

.

D.

.

có điểm cực đại là
.

Ta có

Ta có

đổi dấu từ cộng sang trừ khi qua

. Nên hàm số có điểm cực đại là
9


Câu 28.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Tập xác định

A.

.

C.

của hàm số

.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số bậc ba có cực trị thì nó ln có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

II. Hàm số trùng phương ln có cực trị .
III. Hàm số bậc ba
có cực đại khi và chỉ khi phương trình
IV. Hàm số trùng phương có nhiều nhất ba điểm cực đại.

có nghiệm.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.

B.

.

Đạo hàm của hàm số
A.

C.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.

.

là

.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

10


Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 33. Xét các số thực dương
biểu thức

Vì ,
Do đó:

Vậy

,

,

thỏa mãn

có dạng

A. .
Đáp án đúng: C

Giải

,

.

thích

(với

tiết:

C.

Theo

nên

bài

ra

ta

và

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là các số tự nhiên), tính

B.

chi

.

.
D.

.

có:

.

đạt giá trị nhỏ nhất là

Ta có:
Câu 34. Kí hiệu

,

khi
.

,

là hai nghiệm thực của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
bằng

,

. Giá trị của

C. .

bằng

D. .

là hai nghiệm thực của phương trình

. Giá trị của

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Đặt

.
.

Khi đó phương trình

trở thành:

. Đối chiếu với điều kiện

ta được

.
11


Với

, ta có

Vậy
Câu 35.
Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

.
.
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12