Đề thi thử toán 12 có đáp án (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên trên

như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biếnthiên ta có:
Câu 2. Cho hàm số
mọi

xác định và liên tục trên

đồng thời thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

thỏa mãn

. Tính
.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.
, với

.
C.

.

D.

trên đoạn
B.

.

bằng

C.

D.

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

Câu 5. Cho hàm số
A.

D.

.
.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.
1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 6. Cho biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: A

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Cho biểu thức
dưới đây đúng?
A.

B.

C.

Lời giải. Với

ta có

với

Mệnh đề nào

D.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 8. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=x 2 ( 1 − x )3 ( x − 2 )5 với mọi x ∈ ℝ .
Hỏi hàm số y=f ( x ) đồng biến trong khoảng nào?
A. ( − ∞; +∞ ).
B. ( 2 ;+ ∞ ).
C. ( − ∞ ; 1 ).
D. ( 1 ; 2 ).
Đáp án đúng: D
Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 26.
C. 28.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Đồ thị hàm số y=− x 3+ x 2 +2 cắt Oy tại điểm:
A. A(− 2; 0) .
B. A( 0; 2).

C. A(2; 0).
D. O(0 ; 0) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A. A(2; 0). B. O(0 ; 0). C. A(− 2; 0). D. A(0;2).
Lời giải

cắt

tại điểm:

3
2
y =2
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=− x 3+ x 2 +2 và trục Oy là nghiệm hệ \{ y=− x + x + 2 ⇔ \{
x=0
x=0
Vậy A( 0; 2).

Câu 11. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Giá trị cực tiểu của hàm số

là

A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
FB tác giả: Đinh Thánh Đua
Tập xác định :
.
Ta có:
Bảng biến thiên:

,

.

Qua bảng biến thiên ta thấy, giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 12. Cho phương trình
khoảng

, với

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

thuộc

để phương trình đã cho có nghiệm dương?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình

, với

thuộc khoảng

để phương trình đã cho có nghiệm dương?

A. . B.
Lời giải

. D.

. C.

.

D.

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của

.

Đặt

hay

Phương trình đã cho trở thành:

.

Lúc đó,
Ta có:

.

Bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên của hàm số
Mà

Vậy có

và
giá trị

nên
cần tìm.

, ta thấy để phương trình có nghiệm dương thì

.

.
3


Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn bất phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

?

.

D.

mx+ 9
nghịch biến trên khoảng ( − ∞; 2 ) là:
x+ m
B. −3< m≤ −2.
C. −3< m< 3.

.

Câu 14. Giá trị của m để hàm số y=
A. −3 ≤ m≤ 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tự làm

Câu 15. Một vật chuyển động theo quy luật

với

D. −2 ≤ m≤ 3.

(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật đó

bắt đầu chuyển động và
là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 16. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

Câu 17. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số:
có ba điểm cực trị . Đồng thời ba
điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 1.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

;

4


Kết hợp điều kiện
ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]

.

Áp dụng cơng thức:

Kết hợp điều kiện

ta có

.

Câu 18. Tìm m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A.

tại 2 điểm phân biệt.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Xét các số phức

D.

và

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
thức

.
và

C.
thỏa mãn

.

D.
,

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng
A.

.
Lời giải

B.

. C.

. D.

.

Ta có
là số thuần ảo. Hay

,

. Do đó,

.

Mặt khác,
.
Vậy

. Do vai trị bình đẳng của

và

nên ta chỉ cần xét trường hợp

.
5


Khi đó
.
Đặt

và

.

Ta có

.
Mà
Suy ra

.

.
Câu 20. Tìm m để phương trình x 4 −4 x 2−m+3=0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m>4.
B. −1C. m=−1 ; m>3.
D. m←3 ; m=−7.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Đồ thị của hàm số
A. 4
Đáp án đúng: A

Câu 22.

và đồ thị của hàm số
C. 2.

B. 1

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Biết

B.

song song với đường thẳng

.

C.

.

là một nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

có tất cả bao nhiêu điểm chung.
D. 0

.

D.

với
C. .

là một nghiệm của phương trình

?
.

. Tính tổng
D. .

với

. Tính tổng

. C. . D. .

Phương trình

với

có một nghiệm là

thì nghiệm còn lại sẽ là

.

6


Theo định lí Viet, ta có:
Vậy
Câu 24.
Cho hàm số

.

.
, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
A. 7.
Đáp án đúng: A

là
B. 5.

C. 9.

Giải thích chi tiết: Có

,

Kết hợp bảng biến thiên của

D. 3.

,

Từ bảng biến thiên trên ta có
Xét

như sau:

.

. (1)
,

ta có bảng biến thiên

và hệ (1) ta thấy:
7


Phương trình

vơ nghiệm.

Phương trình

tìm được hai nghiệm phân biệt khác

.

Phương trình

tìm được thêm hai nghiệm mới phân biệt khác

Phương trình

tìm được thêm hai nghiệm phân biệt khác

Vậy hàm số
Câu 25. Gọi

.
.

có tất cả 7 điểm cực trị.
là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

là hai số nguyên dương. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

, với

?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:
Mà

.

Do đó:
và
.
Câu 26.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.
8


Câu 27.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 28. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

có 2 điểm cực trị.
C.

.

có đạo hàm

với mọi

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 29. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

D.

.

. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

D.

.

Hàm số có giá trị cực đại bằng
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Kí hiệu

B.

.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

.

. Giá trị của

C.

.

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 32.
Có bao nhiêu số ngun
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Điều kiên xác định:
Xét phương trình
Ta có bảng xét dấu:

C.

.

D.

.

. Đặt
.
9


Suy ra bất phương trình

có tâp nghiệm là:

Với
Vậy có

.
số ngun

Câu 33. Cho hai hàm số

thỏa mãn.
và

liên tục trên

A.
B.

.
với mọi hằng số

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
nào sai?

và

A.
B.

liên tục trên

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

.
với mọi hằng số

C.
D.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

.
.

.

Câu 34. Cho
là các số thực dương thỏa mãn
A. 25.

B. 34.
Đáp án đúng: B

C. 9.

. Giá trị của
D. 16.

bằng

Giải thích chi tiết: Đặt
Hàm số

.
nghịch biến trên

và

.

Vậy phương trình
có nghiệm duy nhất
Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình 22 x −3 −3. 2 x− 2+1=0 là
A. 5.
B. 3.
C. − 4 .
D. 6 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.b] Tổng các nghiệm của phương trình 22 x −3 −3. 2 x− 2+1=0 là
A. 6 . B. 3. C. 5. D. − 4 .

10


Hướng dẫn giải

x
1 x 2 3 x
x 2
x
+1=0 ⇔ ( 2 ) − 2 +1=0⇔ (2 ) − 6.2 + 8=0⇔ [ 2x =2 ⇔[ x =1 .
8
4
x=2
2 =4
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.
----HẾT--2 x −3

2

−3. 2

x− 2

11