Đề thi thử toán 12 có đáp án (227)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.

Câu 1. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 2.

Cho hàm số

có đồ thị sau:

1


Tìm cơng thức hàm số.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 3. Biết rằng đồ thị hàm số
. Tổng

chỉ cắt đường thẳng

tại một điểm duy nhất

bằng
2


A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C. .

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
là:

Thay

vào

và đường thẳng

ta được

Nên đồ thị hàm số
Tổng

cắt đường thẳng

tại điểm

.

.

Câu 4. Cho phương trình

. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 5. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.
thì

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

?

C.

.

D.

.

bằng.
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7. Cho

D.

trên đoạn

B.

Câu 6. Nếu

.

D.

.

.

D.

.

.
. Chọn khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

. B.

Ta có

.

C.

. Chọn khẳng định đúng?
. C.

. D.

.

(vì cơ số nhỏ hơn 1).

x−1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x
A. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên ( − ∞; 0 ).
D. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên ( 0 ;+ ∞ ).

Câu 8. Cho hàm số y=

3


Đáp án đúng: A
Câu 9. Nghiệm của phương trình 2x + 2x–1 = 4 là
A. x = 1 – log2 3
B. x = 3 – log2 3
C. x = log3 2 + 1
D. x = 2 – log2 3
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho là số thực dương;

là các số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

A. (−1 ; 1).
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B. (− ∞;− 1) .

Cho số thực dương
A. .

. Giá trị của biểu thức

C. (−1 ; 0).

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

qua phép tịnh tiến theo

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

cho

. Điểm

là ảnh của điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

.

D.

và giá trị nhỏ nhất

A.

.
và

.

Tìm giá trị lớn nhất

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ

D. (0 ; 1).

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất

.

.

của hàm số

.

B.

.

D.

.

và giá trị nhỏ nhất

của hàm số

.

4


A.
Lời giải

B.

C.

TXĐ:

D.

Đạo

Câu 15. Cho

,

hàm

. Tích phân

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số

A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

với
B.

.

Đặt
Đổi cận:

Suy ra

. C.

, suy ra

. D.

.

là hai số nguyên tố cùng nhau. Giá trị
C.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
bằng
A.
. B.
Lời giải

.

D.

Câu 17. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

với

D.

bằng

.

là hai số nguyên tố cùng nhau. Giá trị

.

.

.
5


Do đó

thỏa mãn điều kiện.

Vậy

.

Câu 18. Hàm số

. Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Lời giải

Tập xác định:
.

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên

.
.

. Khẳng định nào đúng?
. B. Hàm số đồng biến trên

.

. D. Hàm số nghịch biến trên

.

Ta có:
.
Bảng biến thiên

6


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 19. . Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox.
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 21. Cho hàm số
của

. Gọi

đồng biến trên R?

C.

.

D.

.

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị

là:

A. 4.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Câu 22. Hàm số

.
nghịch biến trong khoảng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3 −3 m x 2 +6 trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng 2.
31
3
A. m= .
B. m> .
C. m=1.
D. .
27
2
Đáp án đúng: C

Câu 24. Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
quanh trục

, trục

7


A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục
A. . B.
Lời giải

. C.

quanh trục
. D.

.

Hoành độ giao điểm của đồ thị

và trục hồnh là

và

. Thể tích khối trịn xoay cần tìm là

.
Câu 25. Cho số thực thỏa điều kiện . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x 3 −6 x 2+ 9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. −1 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x 3 −6 x 2+ 9 x có
tổng hồnh độ và tung độ bằng
A. 5. B. 1. C. 3. D. −1 .
Lời giải
2
x=1
Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[
x=3
Bảng biến thiên

Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5.

Câu 27. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

nên

.
.

C.

. Tính

.

D.

.

.

.

. Do đó
8


Câu 28. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định
tháng. Lần đầu tiên người đó gửi
gửi tháng trước đó là
đồng. Hỏi sau
vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A.

đồng

B.

đồng

C.

đồng

D.

Lời giải
Chọn B

đồng

đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã
năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả

Đặt
Tháng 1: gửi

đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:
Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng
Số tiền gửi ở đầu tháng

:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng

Số tiền gửi ở đầu tháng

là:

là:

:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng

là:

Tương tự thế
Số tiền nhận được cuối tháng

là:

(đồng)
Đáp án đúng: B
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Đặt

.

.

Khi đó
.
Chọn D
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 10 số ngun x thòa mãn
( 2 x+1−√ 2 ) ( 2 x − y ) <0 ?
A. 1023 .
B. 1024.
C. 2047.
D. 1022 .
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.

là:

.

C.

. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

.

D.

để hàm số

.

đồng biến trên khoảng

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho
A.
Đáp án đúng: C

D.

. Khi đó biểu thức
B.

Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=
−7

.
2
Đáp án đúng: A

A.

bằng A.
C.

B.

C.

D.
D.

x2 −8 x
trên đoạn [1 ; 3 ] bằng
x+ 1

B. −3 .

C. − 4 .

D.

−15
.
4

2

x −8 x
trên [ 1 ;3 ].
x+ 1
( 2 x − 8 ) ( x +1 )− x 2+ 8 x x 2 +2 x −8
′
f ( x )=
=
.
2
2
( x +1 )
( x +1 )
x =2∈ [ 1 ; 3 ]
′
2
f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− 4 ∉[ 1; 3 ] .

Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )=

10


−7
− 15
; y ( 3 )=
; y ( 2 )=− 4.
2
4

−7
Vậy max f ( x )=
.
2
[1 ;3 ]

Ta thấy y ( 1 )=

Câu 35. Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

và nghịch biến trên khoảng
----HẾT---

11