Đề thi thử toán 12 có đáp án (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
π
2

Câu 1. Cho

. Tính

I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx
0

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho số phức

. Số phức

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.
C.

D.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức

. Số phức

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: phuongnguyen

.

.

D.

.

D.

.

bằng

.
Vậy
Phân tích lỗi sai:
A. Nhầm

và số đối của

.
:

.

B. Nhầm chuyển từ

. Khi đó :

C. Nhầm

.

Câu 3. Cho biểu thức
A.

Đáp án đúng: A
Câu 4.

.

với
B.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C.

Cho
là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D.

được cho trong hình

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Cho

C.

.

D.

.

là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số

được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

2

Đường thẳng
trên trục
.

cắt đồ thị hàm số

Đường thẳng
và

tại điểm

cắt các đồ thj hàm số
lần lượt là hình chiếu của

. Khi đó, gọi

và
trên trục

và

là hình chiếu của điểm

lần lượt tại
.

và

. Khi đó, gọi

Nhận thấy
nên
.
Câu 5.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A. y=x 4 −2 x2 −1.
C. y=−x3 −3 x 2−1.
Đáp án đúng: A

B. y=−x 4 +2 x 2−1.
D. y=−x3 +3 x 2−1.

Câu 6. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

tồn tại đúng 5 số nguyên
.

thỏa mãn

D. .

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị nguyên của

thỏa

và có 1 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2).

3


+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa

Câu 7. Hàm số

thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị ngun của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .

ứng với mỗi giá trị của

.

có đồ thị là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

thỏa trong đó

.

B.

Ta có

bằng
.

C.

là số thực dương tùy ý,
.

C.

.

D.

.

D.

.

bằng
.

.

x−1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x +1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 ) và đồng biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; − 1 ) và ( − 1;+ ∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .

Câu 9. Cho hàm số y=

4


Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho các số thực
A.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

D.

Cho đồ thị hàm số

.
.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

B. Hàm số đồng biến trong khoảng
và
.
C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
D. Hàm số có hai cực trị.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5
B.
C. 7
D.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Theo chính sách tín dụng của chính phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: mỗi sinh viên được
vay tối đa

đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất

một tháng. Mỗi năm lập thủ tục vay

lần ứng với học kỳ và được nhận tiền vay đầu mỗi học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay là
triệu). Giả sử sinh
viên
trong thời gian học đại học năm vay tối đa theo chính sách thì tổng sợ tiền nợ bao gồm cả lãi là bao
nhiêu? (làm trịn đến hàng đơn vị)
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Sau

năm học đại học tức là

Thiết lập:

,

học kỳ, ta nhập vào MTCT như sau:

(biến đếm).

Phép lặp:
Bấm CALC = = =…, đến khi
Câu 14.

D.

.
ta được

Tính tích phân
A.

B.
5


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Câu 15.

B.

Cho số thực dương

C.

bất kỳ và số thực dương

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.
.

Đáp án đúng: D

. Giá trị

B.

.

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Từ giả thiết ta có
(*)
Xét

ta có

Xét

khơng thỏa mãn.
(*)
.

Xét hàm số

trên

.

,

.

Ta có BBT

Do đó

. Vậy

.

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là
A.
C.

Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho

vng góc với đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Tính giá trị của biểu thức

có phương

.
6


A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

B.

.

D.

Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
.

với mọi

dương. Biết

bằng

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
7


Vậy

Câu 20.
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Với
A.

.

,

B.
.

D.

là các số nguyên dương và

B.
.

của

phần tử

Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C

đỉnh là đỉnh của Elip đó. Tỉ số

.

.

và đường thẳng
C. 3.

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

D.

Áp dụng cơng thức tính số tổ hợp chập

Câu 23. Gọi

.

, công thức nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

là
D. 4.

và

là diện tích của hình thoi có các

bằng
B.

C.

D.

Diện tích Elip lớn là:
Diện tích Elip lớn là:
Suy ra diện tích cần trang trí là:
Vậy chi phí cần:

đồng.

Câu 24. Cho số phức z=2−3i.. Tìm mơđun của số phức 
8


A.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho
là

B. |w|=4.

C.

là số thực dương. Kết quả có được khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

B.

Cho đồ thị hàm số

.

. Diện tích

A.

C.

B.

.

.

C.

.

.
là:

C.

Giải thích chi tiết: Trong khai triển
. B.

D.

.

D.
, hệ số của số hạng chứa

A.

.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

Câu 27. Trong khai triển

dưới dạng lũy thừa cơ số

của hình phẳng là

.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

D.

.

, hệ số của số hạng chứa
.

D.

D.

.

là:

.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
. Khi đó hệ số của số hạng chứa
là
5 4 4 5
Câu 28. Viết biểu thức P= √ x . √ x (với x >0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
41

A. P=x 20
Đáp án đúng: A

B. P=x

C. P=x 9

8

D. P=x 5
9

Câu 29. Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
dưới đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Với

D.
và

A. Hai hàm số

D. Đồ thị hai hàm số
Đáp án đúng: A

,

,

. Mệnh đề nào

.

.

. Phát biểu nào sau đây không đúng?
và

B. Đồ thị hai hàm số
C. Hai hàm số

,

có cùng tập giá trị.
và

và

đều có đường tiệm cận.
có cùng tính đơn điệu.

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số
là
, tập giá trị của hàm số
Câu 31.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

.
là

.

10


A. y=x 3−3 x 2−2.
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm số
nghiệm phân biệt:

A.
.
Đáp án đúng: D

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình

C.

để phương trình

.

D.
có

có

.

nghiệm phân biệt khi

.
Câu 33. Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có
A. a α + β=aα . a β .
B. a α + β=aα −a β .
11


β

C. a α + β=( aα ) .
D. a α + β=aα + a β.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có
A. a α + β=aα + a β.
B. a α + β=aα −a β .
β

C. a α + β=( aα ) . D. a α + β=aα . a β .
Lời giải
Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có a α + β=aα . a β .
Câu 34. Cho biểu thức

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
A. 10.
B. 9.
C. 8.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

D.
và

.

là:
D. 7.
và

là:

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm là:
.
Vậy:

.
----HẾT---

12