Đề thi thử toán 12 có đáp án (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Gọi

là số giao điểm của hai đồ thị

và

. Tìm

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; 4 − x ≥ 1 \} , B=[ 0; 2 ].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A ¿=(2 ;3 ].
B. A ¿=[0 ; 1 ).
C. A ¿=[0 ; 1 ) ∪( 2; 3 ].
D. A ¿=[2 ;3 ] .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ 0 ;2 ] ⇒ A ¿=( 2 ; 3 ].
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 3. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

có phần thực là
B. .

C.

.

.
D.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
. Vậy phần thực của là
.
Câu 4.
Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong cá hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D?

A.
B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Với

.

là số thực dương tùy ý,

bằng
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.

Lời giải

.

B.

.

C.

là số thực dương tùy ý,
.

C.

.

Ta có

D.

.

D.

.

bằng
.

.

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
A. 9.
B. 7.
Đáp án đúng: A

và

là:
D. 10.

C. 8.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

và

là:

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm là:
.
Vậy:

.

Câu 7. Biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

Cho

được viết dưới dạng lũy thừa là :

B.

C.

liên tục trên

D.

thỏa mãn

và

Khi đó

bằng
A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với
Với

Khiđó

. Ta có

thì

.

.
thì

.

=

2


Suy ra
Câu 9.

Do đó

Cho
là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Cho

C.

được cho trong hình

.

D.

.

là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số

được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

3


Đường thẳng
trên trục
.
Đường thẳng
và

cắt đồ thị hàm số
cắt các đồ thj hàm số
lần lượt là hình chiếu của

tại điểm

và

. Khi đó, gọi

và
trên trục

là hình chiếu của điểm

lần lượt tại
.

và

. Khi đó, gọi

Nhận thấy
nên
.
Câu 10.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho

.

B.

.

D.
Tính giá trị của biểu thức

.
.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1; 4 ], đồng biến trên đoạn [ 1; 4 ] và thỏa mãn đẳng
4
3
2
f
(
1
)
=
∀
x
∈
[

1;
4
]
I
=
thức x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,
. Biết rằng
, tính
∫ f ( x ) d x?
2
1
1222
.
45
Đáp án đúng: D

A. I =

B. I =

1201
.
45

C. I =

1174
.
45

D. I =

1186
.
45

4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1; 4 ], đồng biến trên đoạn [ 1; 4 ] và thỏa
4
3
2
mãn đẳng thức x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; 4 ]. Biết rằng f ( 1 ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ?
2
1
1186
1174
1222
1201
. B. I =
. C. I=
. D. I =
.
45
45
45
45
Lời giải

A. I =

2

Ta có x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x . √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒
Suy ra ∫

f ' (x)

√ 1+ 2 f ( x )

d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫

f ' (x)
=√ x , ∀ x ∈ [ 1; 4 ].
√ 1+2 f ( x )

d f (x)
d x=∫ √ x d x+ C
√1+2 f ( x )

(

3

)

2

2 2 4

3
4
x + −1
2
f
(
1
)
=
⇒
C=
. Vậy
.
⇒ √1+2 f ( x )= x +C . Mà
3
3
2
3
3
f ( x )=
2
3
2

4

Vậy I =∫ f ( x ) d x=
1

1186

.
45

Câu 13. Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
dưới đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

,

D.

xác định và liên tục trên

,

,

. Mệnh đề nào

.
.

có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 15.
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

,

,

trên miền

. Hỏi trong các số

,

,

số nào

?

5


A. Số

.

B. Số

C. Số và số
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

D. Số

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.
.
B.
Lời giải
FB tác giả: Triết Nguyễn

.

C.

.

D.

.

6


Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đây là đồ thị của hàm trùng phương với hệ số
Từ đó ta chọn phương án A.
Câu 17.
Cho đồ thị hàm số

. Diện tích

A.

của hình phẳng là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 18. Tìm tập xác định
A.

.

D.

của hàm số

.

.

?

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi:
Câu 19.
1.

(Tổ 1) Cho hàm số

. Khi đó

.

liên tục trên

.
thỏa mãn

có giá trị là

A.

.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

.

D.

.

7


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Câu 21. Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ

ta được:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khi
Hơn nữa hàm số có ba điểm cực trị nên
(loại C, D)). Ta chọn A.
Câu 23. Cho các số thực
A.
C.

Đáp án đúng: B

D.

thì hàm số nhận giá trị dương (loại phương án B).

có ba nghiệm phân biệt (tích hệ số của

phải nhỏ hơn 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B.
.

D.

.
.
8


Câu 24. Tính thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
quanh trục ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

,

.

Vậy thể tích cần tìm là:
.
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A. y=−x3 −3 x 2−1.
C. y=x 4 −2 x2 −1.
Đáp án đúng: C

B. y=−x 4 +2 x 2−1.
D. y=−x3 +3 x 2−1.
9


Câu 26.
Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.

Câu 27. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Cho hàm số

C.

.

D.

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

là:

với mọi

.

dương. Biết

bằng

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy

.
10


Câu 29. Cho biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: A

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

Câu 30. Cho hai số phức
có tọa độ là

C.
và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

và

.

D.

.

. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
A.
.
Lời giải
Ta có:

B.

.

C.

. D.

.

.

Vậy, trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
có tọa độ là
Câu 31.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

.

11


A. y=−x3 +3 x 2−2.
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: A

B. y=x 3−3 x 2−2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là
A.

vng góc với đường thẳng

.

B.

có phương

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ơng A, bắt đầu học lớp 10 thì ơng gởi tiết kiệm 200
triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 233,2 triệu
B. 283,2 triệu
C. 238,2 triệu
D. 228,2 triệu
Đáp án đúng: C
Câu 34. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

với
B.

ta được
C.

D.
12


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35.

.

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

D.

----HẾT---

13