Đề thi thử toán 12 có đáp án (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
3

y  x  6 x2  m x  1
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị.
A. 15 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 11 .

Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho tích phân

Khi đó

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

B.

Khi đó
C.

D.

bằng

D.

Lời giải. Ta có
Câu 3. Một nguyên hàm của f (x) cos 3x cos 2x bằng
1
1
sin x  sin 5x
10
A. 2
1
1
cos x  cos 5c
10
C. 2

Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

1
sin 3x sin 2x
B. 6
1
1
sin x  sin 5x
2
D. 2

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0 ;+ ∞).
B. (−3 ; 1).
C. (− ∞; − 2).

D. (− 2; 0).
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
x

e
  1
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình  π 
là

 0;   .
A.  .
B.
Đáp án đúng: C
x

C.

   ;0  .

D.

 0;    .

x

e
e
e
1
   1  log e    log e 1  x  0
π  π 
π
Giải thích chi tiết: Vì π
nên  π 
.
Câu 6. Cho hàm số
A. f (0)  2 .

y  f ( x)  x  2   x 2  1

B. f (2) 0 .

. Khẳng định nào sau đây sai ?
C. f (1) 0 .

D. f (  1) 0 .

Đáp án đúng: A
Câu 7. : Cho hàm số
x

y  f  x

xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên:

1
+

f ' x

0

+

2
0


-

5

f  x

0




Giá trị lớn nhất của hàm số trên R bằng:
A. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R bằng 2.
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên R bằng 5.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 
Đáp án đúng: C
1
g ( x)  f ( x 2  4 x  3)  3( x  2) 2  ( x  2) 4
2
Câu 8. Số điểm cực đại của hàm số
là
A. 4.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
g ( x ) (2 x  4) f ( x 2  4 x  3)  6( x  2)  2( x  2) 3 (2 x  4)  f ( x 2  4 x  3)  3  ( x  2) 2 
 2 x  4 0
g ( x) 0  

2
2
 f ( x  4 x  3)  3  ( x  2) 0
Ta có:

 x 2

2
2
 f ( x  4 x  3) 2  ( x  4 x  3)

(*)

2
Đặt x  4 x  3 t , ta có: (*)  f (t ) 2  t .

2


Từ đồ thị hàm số y  f (t ) và y 2  t ta có:
 x 2  4 x  3  2
 t  2
 2
 t 0
x  4 x  3 0
f (t ) 2  t  
  2

 t 1
x  4 x  3 1



 x 2  4 x  3 2
 t 2

 x 1
 x 3

 x 2  2

 x 2  3

Ta có bảng biến thiên hàm số y g ( x) như sau:

3


Vậy hàm số y  g ( x ) có 3 điểm cực đại.
Câu 9. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. I (2;- 2).
B. I (- 2;- 2).
C. I (2;2).
Đáp án đúng: D
x
x 1
x
x 1
Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2  2 3  3 .

 2;  .

  ; 2 .
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
x
x 1
x
x 1
x
x 1
x 2
x 2
Ta có 2  2 3  3  3.2 4.3  2 3
 2
 
 3

C.

y=

2x - 1
×
x +2
D. I (- 2;2).

  ; 2  .

D.

 2;  .

x 2

1  x  2 0  x 2

.

Câu 11. Cho hàm số

y

x7
x  2 . Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
và

D.

log x3
Câu 12. Với x, y  0, x 1 , cho log x y 3 . Hãy tính giá trị của biểu thức
1
A. 6 .
B. 9 .

C. 9 .

y3

.

3
D. 2 .

Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị (

A. Đồ thị

có tiệm cận ngang

B. Đồ thị

có tiệm cận đứng

C. Đồ thị

khơng có tiệm cận.

D. Đồ thị
có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A

Câu 14.
f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
.

.

4


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
  ;1 .
 0;1 .
  1;0  .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
f  x
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

D.

  1;   .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
  ;1 . B.  0;1 . C.   1;0  . D.   1;   .
A.

 a, b   thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i và z 10 .
Câu 15. Có bao nhiêu số phức z a  bi ,
A. 2 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 5 .
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

M  a; b  A  0;  1 B  0;3 C  0;  4  D  0;6 
Gọi
,
,
,
,
lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z a  bi ,  i ,
3i ,  4i , 6i .
Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy . Gọi I là trung điểm AB khi đó I cũng là trung điểm
CD . Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng. Gọi M  là điểm đối xứng của M qua I .
Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB MB  M B ; MC  MD MD  M D .

Dễ thấy MD  M D  MB  M B vậy trường hợp này khơng có điểm M thỏa mãn.

Oy  M  0; m   m 10 
Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc

,
.
5


 m 6
MA  MB MC  MD  m  1  m  3  m  4  m  6  
 m  4 .

 m    10;  4   6;10

. Vì m    có 12 giá trị.
f x x 4  2 x 2 1
0; 2
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số  
trên đoạn 
là
max f  x  9
max f  x  1
A.  0;2
.
B.  0;2
.
max f  x  64
max f  x  0
C.  0;2
.
D.  0;2
.
Đáp án đúng: A

f  x  4 x 3  4 x
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
 x 0
  x  1
 x 1
f  x  0  4 x 3  4 x 0
.
0; 2 
Nghiệm thuộc khoảng 
là x 1 .
f  0  1 f  1 0 f  2  9
,
,
.
max f  x  9
Do đó  0;2
.
Câu 17. Phương trình log 2 x.log 4 x.log 6 x log 2 x.log 4 x  log 4 x.log 6 x  log 2 x.log 6 x có tổng các nghiệm là
A. 1 .
B. 49 .
C. 12 .
D. 13 .
Đáp án đúng: B
t
Giải thích chi tiết: Đặt log 2 x t  x 2 .
Kết hợp điều kiện

log 2 x.log 4 x.log 6 x log 2 x.log 4 x  log 4 x.log 6 x  log 2 x.log 6 x
Ta

có:
2
 t.log 4 2t .log 6 2t t.log 4 2t  log 4 2t.log 6 2t  t.log 6 2t  t  t.log 4 2.log 6 2  log 4 2  log 4 2.log 6 2  log 6 2  0

 t 0
 x 1

log
2

log
2.log
2

log
2

log 4 2 log 4 2.log 6 2 log 6 2

4
6
6
t  4

log 4 2.log 6 2
log 4 2.log 6 2

48 .
 x 2
Câu 18.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau.

Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là
A. 3
B. 4
Đáp án đúng: A
Câu 19.

C. 1

D. 2

6


Cho hàm số

f  x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
  2;0  .
 2;  .
 0; 2  .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
f  x

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

D.

  2; 2  .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
  2; 2  . B.  0; 2  .
  2;0  . D.  2;  .
A.
C.
Lời giải
x2
f  x   0  
0  x  2 .
Ta có:
Suy ra: hàm số đã cho đồng biến trên

 0; 2  .

4

1

f  x  dx 2

f  x  dx

Câu 20. Nếu  1

A. 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 21.

thì

4

bằng

B. 5 .

C. 3 .

D.  2 .

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số
7


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

và

D.

.

.

2

x
x
Câu 22. Bất phương trình 3 15 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
Đáp án đúng: C
1
y  x3  x 2  3x  1
3
Câu 23. Hàm số
có giá trị cực tiểu

A. y  3 .
Đáp án đúng: C

B. x 3 .
2

C.

2

2

y

2
3 .

D. 3 .

D. x 1 .

2

Câu 24. Mặt cầu (S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R có tâm là điểm nào?
A. I(a;-b;-c)
B. I(-a;-b;-c)
C. I(a;b;-c)
D. I(a;b;c)
Đáp án đúng: D
z  1  i  z  1  2i
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn
, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng
phức là hình:

A.

|

B.
[*

8


C.

*]

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn
mặt phẳng phức là hình:

A.

z  1  i  z  1  2i

, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trên

B.

9


C.

D.

Hướng dẫn giải

M  x, y 
Gọi số phức z x  yi có điểm biểu diễn là
trên mặt phẳng tọa độ
Theo đề bài ta có:

M  x, y 
Vậy tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là đường thẳng
Nhìn vào đồ thị (Sử dụng phương trình đoạn chắn) ta viết ra được phương trình đường thẳng của các đáp án
A.
B.
C.
D.
Ở câu này học sinh cần phải nhớ lại các dạng phương trình đường thẳng và cách viết phương trình đường
thẳng nhanh nhất khi nhìn vào đồ thị (có thể sử dụng phương trình đoạn chắn hoặc phương trình đường thẳng
đi qua 2 điểm)
z z
Câu 26. Cho hai số phức z1 3  2i và z2 2  3i . Số phức 1 2 bằng
A. 5  5i .
B.
.
D. 1  i .

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để

là một nghiệm của bất phương trình

.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

.

Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?
A. 4.
B. 5.
C. 2.
Đáp án đúng: C

để hàm số có
D. 3.
10


Câu 29.
Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A. 3 .

f  f  x    2

là

B. 5 .

C. 7 .

D. 9 .

C. ( 0 ; 1 ) .

D. ( 1 ;+∞ ) .

C. ( 9 ;+ ∞ ).

D. ( 2 ;+∞ ) .

Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1 ; 0 ) .
B. (−∞; 1 ) .
Đáp án đúng: C
1 x 1
> có nghiệm là
Câu 31. Bất phương trình
2
4
A. ( 3 ;+ ∞ ) .
B. (−∞ ; 2 ).
Đáp án đúng: B

()

2

N x .e x

2 1

dx 

e a  eb
c

0
Câu 32. Tính
.Khi đó : a – b + c = ?
A. 4
B. 3
C. 5
Đáp án đúng: D
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=5 x là

D. 6

11


5x
+C.
ln 5
5 x+1
C.
+C.
x+1
Đáp án đúng: A
A.

B. 5 x ln5+C .
D. 5 x+1 +C .

2
Câu 34. Đạo hàm của y log5 ( x  x  1) là:

1
2
A. ( x  x  1) ln 5 .
2x 1
C. x  x  1 .
2

Đáp án đúng: D
Câu 35. Nếu a log 2 3 , b log 2 5 thì
1 1
1
log 2 6 360   a  b
6 2
3 .
A.

1 1
1
log 2 6 360   a  b
3 4
6 .
C.
Đáp án đúng: D

1
2

B. ( x  x  1) .
2x 1
2
D. ( x  x  1) ln 5 .

1 1
1
log 2 6 360   a  b
2 6
3 .
B.
1 1
1
log 2 6 360   a  b
2 3
6 .
D.
----HẾT---

12