Đề thi thử toán 12 có đáp án (529)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Tập hợp các số thực
A.

để phương trình

có nghiệm thực dương là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Điểm

.

.

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình
A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

B.

là
C. 0.

D. 9.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

. Tập nghiệm của bất phương trình là
B.

.

C.

.

D.

.

1

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho

là
B.

.

C.

là số thực dương khác . Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

.

.

. D.

.

là.
C.

là số thực dương khác . Giá trị của

. C.

D.

.

D.

.

là.

.

Ta có
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và các đường thẳng

là
A. .
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. . B.
Lời giải
Vì

. C. . D.
với

, trục hoành và các đường thẳng

là

.
nên
2


Ta có:

.

Câu 9. Giá trị cực đại của hàm số
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:

là
C. .

Cách giải: Ta có
Bảng biến thiên :

D. .

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là .
Câu 10. Có bao nhiêu số thực thỏa mãn
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số

liên tục trên

?
C.

D.

và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

đạt cực đại tại

B. Hàm số

không đạt cực trị tại

C. Hàm số

đạt cực đại tại

D. Hàm số
Đáp án đúng: C

đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

.
.
.
.
liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:
3


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

đạt cực tiểu tại

B. Hàm số

đạt cực đại tại

C. Hàm số

đạt cực đại tại

D. Hàm số

không đạt cực trị tại

Câu 12. Phương trình
A.

.
.
.
.

có nghiệm

thoả mãn điều kiện nào sau đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Tính nguyên hàm
A.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.
C.
Lời giải
Đặt

.

.
.

.

B.
.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.
D.

.

.
4


Khi đó

Câu 14. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R ?

A.
B.
C.

hoặc

D.
hoặc
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. D.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A. . B. . C.
Lời giải

.

C. .

D.

.

là

.

Ta có
.
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) .

A. 0.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới

D. 1.

5


Tìm số điểm cực trị của hàm số?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Lời giải
Dựa trên đồ thị hàm số y=f ( x ) đã cho và căn cứ vào định nghĩa điểm cực trị ta có hàm số y=f ( x ) đạt cực đại
tại điểm x=0 và đạt cực tiểu tại hai điểm x=1 và x=− 1 nên đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 18.
Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:

sao cho bất phương trình

A.
B.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của biểu thức f ' ( x ) như sau

có nghiệm với mọi
D.

Hàm số y=f ( x 2+ 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−4 ;−3 ).
B. (−2 ; 1 ).
C. (−2 ;−1 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R .
Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ 2 x ).
Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ 2 x ) ] ❑' = (2 x +2 ) . f ' (x 2+ 2 x ).

[

[

x=−1
x =−1
x=−1−√ 2
x 2+ 2 x=−2(VN )
g ' ( x )=0 ⇔ 2 x2 +2=0 ⇔
⇔
x=−1+ √ 2 .
f ' ( x +2 x)=0
x 2 +2 x=1

x=1
2
x +2 x=3
x=−3

[

(Trong đó: x=−1 ± √ 2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x 2+ 2 x=1).
Ta có bảng xét dấu của g ' ( x ) như sau:

6


Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (−2 ;−1 ).
Câu 20. Cho

là số phức,

là số thực thoả mãn

trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

và

là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá

là
B.

C.

D.

lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra
Do đó từ

Suy ra đường thẳng

⏺
⏺

tập hợp các điểm
là số thực

tập hợp các điểm

là đường trịn

có tâm

có VTPT
bán kính

là đường thẳng

Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo u cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
Vì

nên suy ra
nên

khơng cắt

là hình chiếu của

trên

, ta có
7


Câu 21. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

?

B.

Cho hàm số

.

C.

xác định và liên tục trên

đồ thị hàm số

.

, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

.

D.

là

.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

A.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với a là số dương tùy ý,
B.

.

.

Câu 24. Với a là số dương tùy ý,

A.

D.

là

A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 23.

.

C.

Lời giải: Áp dụng công thức:

D.

bằng

D.
, ta chọn C.
8


Câu 25. Biết rằng các số thực
khoảng

thay đổi sao cho hàm số

ln đồng biến trên

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định:

.

.

D.

.

.

Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

.
Với

ta có

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy

hoặc

khi

hoặc

Câu 26. Chosố phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

.
, số phức liên hợp của

B.

Giải thích chi tiết: Chosố phức
A.
.
B.
.
Lời giải
FB tác giả: cuongkhtn
Ta có:

C.

.

.

C.

thỏa mãn
.

là

.
, số phức liên hợp của

D.

D.

.

là

.

Câu 27. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với
1

mọi x ∈ [ 0 ;1 ]. Tích phân ∫ xf ( x ) dx bằng
0

7
e−4

e−4
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
8e
4e
6
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và
1

2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với mọi x ∈ [ 0 ; 1 ]. Tích phân ∫ xf ( x ) dx bằng
2

0

e−4
1
7
e−4
A.
. B. . C. . D.
.
8e
6

6
4e
Lời giải

9


'

ta được e x .2 xf ( x )+ e x . f ' ( x )=e x . x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x 3 e x −x e x
x
e
1
e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x .
2
2
1 2
−x
Do f ( 0 )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e .
2
Nhân hai vế giả thiết với e x

2

2

2

2

2

2

2

⇒

2

2

2

2

2

1

1

0

0

Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x
Câu 28.
Gọi

[

]

1 ( 2 ) −x
e−4
x −2 + e dx=
.
2
8e
2

là tập hợp tất cả các số phức

sao cho số phức

thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A

Xét các số phức
A. . B.
Lời giải
Giả sử

, giá trị lớn nhất của
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

là tập hợp tất cả các số phức

C.
, với

. D.

. Xét các số phức

bằng

C.

thỏa mãn

.

có phần ảo bằng
.

D.

sao cho số phức

.

có phần ảo bằng

, giá trị lớn nhất của

.

bằng

.

.

Điều kiện

.

Ta có:

.

Theo giả thiết, ta có:

.
Trường hợp 1:

.

Trường hợp 2:

.

Gọi

.

Ta có:

.

Xét
.
10


Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

Lấy

thì

.

Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 29.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
+

C. 4.

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

+

là tiệm cận ngang.

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

+
đồ thị hàm số nhận đường thẳng
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
Câu 30. Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm
là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 31. Cho

. Khi đó

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

là tiệm cận đứng.
là tiệm cận đứng.

và nhận vng

B.

.

D.

.

làm vtcp

bằng bao nhiêu?

C.

Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho
bằng bao nhiêu?
A.
B.
Lời giải

D. 3

D.
. Khi đó

D.

11


Ta có
Câu 32.
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.
.

.(MH_2022) Với mọi số thực
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

.
.

D.

dương,

.
.

bằng
B.

.

D.

.

12


Cho hàm số
có đạo hàm trên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Đặt

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Đồ thị hàm số

.

như hình vẽ. Đặt

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có

.

Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

.

13


Dựa vào đồ thị trên:

Mặt

khác

dưa

, ta có bảng biến thiên

vào

đồ

thị

trên

ta

có

hay

.
----HẾT---

14