Đề thi thử toán 12 có đáp án (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Phương trình

có tổng các nghiệm bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Viết lại phương trình thành
Hàm số

đồng biến trên

.

và

.

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm
Câu 2. Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ơng A, bắt đầu học lớp 10 thì ơng gởi tiết kiệm 200
triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 233,2 triệu
B. 228,2 triệu
C. 283,2 triệu
D. 238,2 triệu
Đáp án đúng: D
Câu 3. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá tị nguyên của tham số
A. 2
B. 3.
Đáp án đúng: C

để phương trình
C. 1

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.
D. 0.
chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng
Khi đó chỉ có 1 giá tị̣ nguyên của
Câu 5. Cho

nguyên dương

là

để

có 3 nghiệm phân biệt.

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

nguyên dương

. B.

.
.

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.

C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A là đáp án chính xác.
Câu 6. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1; 4 ], đồng biến trên đoạn [ 1; 4 ] và thỏa mãn đẳng
4
3
2
f
(
1
)
=
∀
x
∈
[
1;
4
]
I
=
thức x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,
. Biết rằng
, tính
∫ f ( x ) d x?

2
1
1186
1174
1222
1201
.
B. I =
.
C. I =
.
D. I =
.
45
45
45
45
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1; 4 ], đồng biến trên đoạn [ 1; 4 ] và thỏa
4
3
2
f
(
1
)
=
mãn đẳng thức x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; 4 ]. Biết rằng
, tính I =∫ f ( x ) d x ?
2

1

A. I =

1186
1174
1222
1201
. B. I =
. C. I=
. D. I =
.
45
45
45
45
Lời giải

A. I =

2

Ta có x +2 x . f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x . √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒
Suy ra ∫

f ' (x)

√ 1+ 2 f ( x )

f ' (x)

=√ x , ∀ x ∈ [ 1; 4 ].
√ 1+2 f ( x )

d f (x)
d x=∫ √ x d x+ C
√1+2 f ( x )

d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫

(

3

)

2

2 2 4
3
4
x + −1
2
.
⇒ √1+2 f ( x )= x +C . Mà f ( 1 ) = ⇒ C= . Vậy
3
3
2
3
3
f ( x )=

2
3
2

4

Vậy I =∫ f ( x ) d x=
1

Câu 7. Cho

Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi

B.

.

B.

.
C.

là số giao điểm của hai đồ thị

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Hàm số

1186
.
45

.

.

và
C.

D.
. Tìm

.

.

.
D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

D.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

3

A.
.
B.
Lời giải
FB tác giả: Triết Nguyễn

.

C.

.

D.

.

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đây là đồ thị của hàm trùng phương với hệ số
Từ đó ta chọn phương án A.

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức

liên tục trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hồnh và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức
A.
Hướng dẫn giải

, trục hồnh

B.

C.

liên tục trên đoạn

,

D.

Theo cơng thức (SGK cơ bản) ta có
Câu 12.
Giới hạn dãy số

A.
.
Đáp án đúng: C

với

là:
B.

.

C.

.

D.

.
4


Câu 13.
Cho hàm số y=a x 4 +b x 2+ c (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 0
Đáp án đúng: A

C. 2

Câu 14. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

có phần thực là
B. .

Giải thích chi tiết:
Câu 15.
Cho đường cong
A.

. Vậy phần thực của

D. 1

.

là

D.

.

. Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của
.

.

B.

?

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và
Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hố. Số
học sinh giỏi ít nhất 1 môn của lớp 10A là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A. y=−x3 +3 x 2−1.
C. y=−x 4 +2 x 2−1.
Đáp án đúng: B

D. .

B. y=x 4 −2 x2 −1.
D. y=−x3 −3 x 2−1.
5


Câu 18. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

với
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Tính thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
quanh trục ?
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

,

.

Vậy thể tích cần tìm là:
.
Câu 20.

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

6


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 1 ) ∪(1;+ ∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1; 3 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;− 1 ).
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số
nghiệm phân biệt:

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

để phương trình

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình

có

D.
có

.

nghiệm phân biệt khi

.
Câu 22. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Số phức

B.

.

C.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Với

và

.
. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Đồ thị hai hàm số
B. Hai hàm số

và
và

C. Đồ thị hai hàm số
D. Hai hàm số
Đáp án đúng: B

.

đối xứng nhau qua đường thẳng
có cùng tập giá trị.

và
và

.

đều có đường tiệm cận.
có cùng tính đơn điệu.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số
Câu 24.

là

, tập giá trị của hàm số

là

.

7


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn
và

và thỏa mãn

Biết rằng

Tính

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có
Lại có

Từ

(do

và

)

, suy ra

Câu 25. Cho số phức

. Số phức

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức

. Số phức

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: phuongnguyen

.

.

D.

.

D.

.

bằng

.
Vậy
Phân tích lỗi sai:
A. Nhầm

.

và số đối của

:

.

B. Nhầm chuyển từ

. Khi đó :

C. Nhầm

.

Câu 26. Tìm tập xác định
A.

.

của hàm số

?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi:
Câu 27. Cho

;

. Viết biểu thức

.
về dạng

và biểu thức

về dạng

. Ta có
8


A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho

;

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

C.
. Viết biểu thức

về dạng

D.
và biểu thức

về dạng

. Ta có

D.

Phương pháp tự luận.

;

Câu 28.
Cho đồ thị hàm số

. Diện tích

A.

của hình phẳng là

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

.

D.

.
.

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.
9


Câu 30. Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
dưới đây đúng?
A.

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

.

B.

.

,

,

. Mệnh đề nào

.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có
A. a α + β=aα . a β .
B. a α + β=aα + a β.
β
C. a α + β=aα −a β .
D. a α + β=( aα ) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có
A. a α + β=aα + a β.
B. a α + β=aα −a β .
β
C. a α + β=( aα ) . D. a α + β=aα . a β .
Lời giải
Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì thì ta có a α+ β=aα . a β .
Câu 33. Phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Hai đồ thị hàm số

và

đều có đường tiệm cận.

B. Hai đồ thị hàm số

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

C. Hai hàm số

và

có cùng tập giá trị.

D. Hai hàm số
Đáp án đúng: C

và

có cùng tính đơn điệu.

Câu 34. Cho các hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
* Loại hai hàm số
* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

,
B. 2.

,

,
C. 1.

vì khơng xác định trên
.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 3.

ta có

là

.
nên hàm số đồng biến trên

. Vậy chỉ
10


Câu 35.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta thấy khoảng ngoài cùng bên tay phải của đồ thị đi lên
Và đồ thị có 2 điểm cực trị nên loại đáp án A.
----HẾT---

, Loại đáp án B,D.

11