Đề toán 12 thpt có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh 2 a và chiều cao bằng 9 a . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 18 a3 .
B. 12 a3 .
C. 6 a 3 .
D. 36 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
trong hình vẽ bên)

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

đường cong

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm là:

Gọi

là diện tích giới hạn bởi các đường:

. Dễ thấy:

và trục hoành bằng (phần tơ đậm

.

và

và

là diện tích giới hạn bởi các đường:

.

Khi đó diện tích phần tơ đậm trong hình là
Câu 3. Cho
A.
Đáp án đúng: D

.
và

B.

.

. Ta có kết luận
C.

D.
1


Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt phẳng

. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

để

C.

và

và

vng góc với
.

.
D.

lần lượt là

.

và

.

.
Câu 5. Trong khơng gian
mặt cầu tâm

, cho điểm

và cắt đường thẳng

tại hai điểm

A.

sao cho

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Phương trình mặt cầu tâm

B.

.

D.

.

và đường thẳng

tại hai điểm

sao cho

. B.

C.
Lời giải

D.

.

.

.
Vì
có tâm là
Câu 6.
Cho đồ thị hàm số

là

.

và đi qua điểm

,

.

.

.

có

. Phương trình

là

, cho điểm

và cắt đường thẳng

A.

Đường thẳng

và đường thẳng

là

trung

điểm

nên
như hình bên dưới

2


Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Một hình hộp chữ nhật
nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
và tổng độ dài các cạnh của là
. Bán kính của hình cầu là:
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Trên khoảng

B.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.
, tọa độ của vectơ
B.

.

Câu 11. Cho hàm số
có đạo hàm trên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

. Tổng diện tích các mặt của

.

D.

là

.

.
.
bằng

C.
thỏa mãn

A. Hàm số đã cho đồng biến trên

và đồng biến trên

B. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên

D.

là:

.

Câu 10. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

.

bằng

.

D.
và

.
.

và đồng biến trên
3


D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

và nghịch biến trên
nên hàm số đã cho đồng biến trên

.

nên hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 12. Tiếp tuyến song song với đường thẳng
trình là
A.
C.

Đáp án đúng: B

của đồ thị hàm số

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 13.
Hàm số

có phương

. Đồng thời

nên

.
là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
.
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) +3=0
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

C. 4 .

D. 1.
4


Câu 15. Cho hình bình hành
A. Một đường trịn.
C. Tập rỗng.
Đáp án đúng: C

. Tập hợp các điểm

Câu 16. Tính diện tích xung quanh

thỏa mãn đẳng thức

B. Một đoạn thẳng.
D. Một đường thẳng.

của khối trụ có bán kính đáy

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

là:

và chiều cao
.

D.

.

-1-1
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

Cho hàm số

là hàm số bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 19. Số phức
A.

, tại

.

, có phần thực là ?
B.

.

C.

.

D.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Đạo hàm số lũy thừa
Hàm số

và độ dài đường sinh

B.

.

D.

.

bằng

có đạo hàm là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

D.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy
với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu
hải lý?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A. 18 hải lý.
C. 61 hải lý.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

Cho hàm số
A.

B. 36 hải lý.
D. 21 hải lý.

. Tính

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đổi cận

.Đặt

Ta có
Xét tích phân
Đổi cận

.Đặt

3

Ta có

Vậy

.

Câu 24. Tập xác định
A.

của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.
.

Mặt phẳng
cách từ

là

D.

cắt mặt cầu
đến mặt phẳng

A.

.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính
bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

liên tục trên

. Diện tích mặt cầu

, khoảng

bằng

B.

.

D.

.

và có bảng xét dấu của

như sau.
7


Số điểm cực đại của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

0

1

3

0

0

0

là

. D. .

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

đổi dấu từ âm sang dương qua

thì

là điểm cực đại của hàm số

.
Câu 26. Biết

, với

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Xét các số phức

. Tính giá trị

B.

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm
có tâm

bằng
D.

tập hợp điểm
có tâm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính

⏺
đường trịn

D.

Ta có

⏺
trên đường trịn

.

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

biểu diễn số phức

nằm trên phần giao của hai hình trịn

và

8


Khi đó
vị trí
hoặc

với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
Câu 28. Cho

với a, b là hai số nguyên. Tính

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Trong
A.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

tích

D.

.

tìm tọa độ của véc tơ
.

Câu 30. Cho

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

quay quanh

,

và trục hồnh. Tính thể

.
9


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 31. Tập xác định D của hàm số

.

D.

.

là:

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

Hàm số
Với

, TXĐ của hàm số là

Với

, TXĐ của hàm số là

Với

, TXĐ của hàm số là

Hàm số
Cách giải:

có TXĐ

Khi

Hàm số xác định.

Khi

xác định

không thỏa mãn.

Khi

xác định

không tỏa mãn.

Khi
Điều kiện xác định:
Tập xác định D của hàm số

là

Câu 32. Rút gọn biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

Câu 33. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=
A. (2 ;+∞ )
C. ( − ∞; − 2 )
Đáp án đúng: D
Câu 34.

C.

.

D.

.

x +2
là:
x−1

B. (− 2;+ ∞)
D. (− ∞; 1)va (1 ;+∞ )

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng
biến trên khoảng nào dưới đây?

. Hàm số đồng

10


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm tất cả giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

để phương trình
B.

.

có nghiệm.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11