Đề toán 12 thpt có đáp án (525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1.
Biết

với

A.

là các số nguyên dương. Tính
B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1

D.

Đăt

Khi đó
Cách 2

Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D. (0 ; 1)
1


Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3. Thể tích khối lập phương cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Xét các số phức

B.

.

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm
có tâm

.

bằng
D.

tập hợp điểm
có tâm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính

⏺
đường trịn

D.

Ta có

⏺
trên đường trịn

.

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

biểu diễn số phức

nằm trên phần giao của hai hình trịn

và

2


Khi đó
vị trí
hoặc

với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
Câu 5.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

Cho hàm số

là:

.

B.

.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: D

.
.
.

đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
3

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên khoảng

.

Từ BBT, hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 7. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và
B.

. Phần thực của số phức
C. .

.

Giải thích chi tiết: Số phức

có phần thực là

Câu 8. Cho hình chóp
điểm của

và

một góc bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
giác

có đáy

D.

.

.

xuống mặt

Gọi
là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

C.

là trung điểm
Dễ thấy
vng tại suy ra

bằng

là hình thang cân với

hình chiếu vng góc của

tạo với mặt đáy

.

là giao

Đường thẳng
bằng

D.

là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn tâm

nên

Tam

Ta có
Vậy ta có

và

nên suy ra

Câu 9. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Hàm số
Cách giải:

xác định

Hàm số xác định

Câu 10.
Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 11. Trong không gian
sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: B

( điểm

.

D.

.

cho 2 đường thẳng

. Biết rằng đường thẳng
tại

B.

song song với mặt phẳng

không trùng với gốc tọa độ

,
, cắt các đường thẳng

lần lượt

). Phương trình của đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của
; Một vectơ pháp tuyến của của

và mặt phẳng

,
là

là

.
.

Ta có
5


.

Vì điểm
Suy ra

khơng trùng với gốc tọa độ

nên

.

có một vectơ chỉ phương của

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 12. Cho mặt phẳng
khoảng cách từ
A.

đến

là

. Diện tích của mặt cầu

.

,

bằng

B.
D.

Câu 13. Cho hình bình hành
A. Một đường trịn.
C. Tập rỗng.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

A.

.

theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 3

C.
Đáp án đúng: D

Biết

đi qua

.

cắt mặt cầu
bằng 2

và

. Tập hợp các điểm

thỏa mãn đẳng thức
B. Một đoạn thẳng.
D. Một đường thẳng.

là một nguyên hàm của hàm số

trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

là:

. Khi đó

bằng

.
.

6


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) +3=0
A. 3.
B. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tập xác định

thích

B.

chi

D. 2.

C.

D.

là:

A.
Đáp án đúng: A
Giải

C. 1.

tiết:

Hàm

số

xác

định

khi

Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số:
A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 18. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=− 2.

B. y=2.

1 −6 x
3 x−1

C. y=6.

1
D. y= .
3

C.

D.

Đáp án đúng: A
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện

B.

là

.

.

.

.

Khi đó:
Vậy

.

Câu 20. Giả sử phương trình
là số ngun dương và

có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng
là các số nguyên tố. Tính

, với

.
7

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

D.

.

.

, phương trình trở thành

.

Với

.

Câu 21. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

ta được kết quả

.

B.

.

D.

Câu 22. Cho hàm số
có đồ thị
điểm
và khi giá trị của tham số
thỏa

là phân

:

. Đường thằng

cắt

tại hai

hoặc

.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

u cầu bài tốn

và

.

B.

C.
hoặc
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

,

.

và đường thẳng

A.

, trong đó

và đường thẳng

:

có hai nghiệm phân biệt khác
.

Vậy chọn
hoặc
Phương pháp trắc nghiệm

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Chọn

thay vào

Tiếp tục chọn
loại B.

và đường thẳng

tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy
thay vào

:

vơ nghiệm. Suy ra loại được A và C.

tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy

có nghiệm kép. Suy ra
8


Vậy chọn
Câu 23.

hoặc

.

Cho hàm số
A.

. Tính

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đổi cận

.
.

.Đặt

Ta có
Xét tích phân
Đổi cận

.Đặt

3

Ta có

Vậy

.

Câu 24. Cho

là hai trong các số phức thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của

bằng
9


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Do

.

C. .

D.
.

nên

Như vậy

.

là đường kính của đường trịn

,

với tâm

, bán kính

, do đó

là trung điểm

.

Ta có
Dấu

.

.
xảy ra khi và chỉ khi

là đường kính của

vng góc với

.

Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC =
bằng 3a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.

Cho số phức
A.

, khi đó

C.

D.

bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện đều ln luôn:
A. Lớn hơn hoặc bằng
C. Lớn hơn

.

cạnh bên

.

C.

và

bằng

.

D.

B. Lớn hơn hoặc bằng
D. Lớn hơn

.

.

.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
A. Lớn hơn

.B. Lớn hơn

.

C. Lớn hơn hoặc bằng .
D. Lớn hơn hoặc bằng .
Lời giải

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn.
D.
Câu 29. Tìm giá trị thực của tham số
mãn

để phương trình

.

B. Khơng có giá trị nào của

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số
thỏa mãn

thỏa

C.
.
Lời giải

D.

Đặt

.

.

để phương trình

có hai nghiệm thực

.

A. Khơng có giá trị nào của

.

B.

.

.

, ta có phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực
nghiệm thực

,

Câu 30. Cho

,

Rút gọn biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: C

khi và chỉ khi phương trình

có hai

hệ bất phương trình vơ nghiệm.
thỏa mãn u cầu đề bài.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

thỏa mãn

thỏa mãn

Vậy khơng có giá trị nào của

tích

,

.

A.

,

có hai nghiệm thực

B.

,

quay quanh

.

C.

(với

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

và
B.
D.
11


Câu 32. Cho tam giác ABC có
bằng
A.
Đáp án đúng: B

. Độ dài cạnh AC (làm tròn một chữ số thập phân)

B.

Câu 33. Rút gọn biểu thức

C.

với

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

.

.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

A.

.

D.

, cho mặt cầu

. Cho ba điểm
. Diện tích tam giác

D.

,

,

.

có phương trình là
nằm trên mặt cầu

sao cho

có giá trị lớn nhất bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D. Khơng tồn tại.

Giải thích chi tiết: Ta có

có tâm

và bán kính

.
Bài ra

,

,

nằm trên mặt cầu

và

qua

.
Ta có
Dấu

.
xảy ra

Do đó diện tích tam giác
Câu 35. Đạo hàm số lũy thừa
Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

và

.

có giá trị lớn nhất bằng

.

có đạo hàm là:
B.
D.
----HẾT---

12