Đề toán 12 thpt có đáp án (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
x +2
Câu 1. Cho biết đồ thị của hàm số y=
cắt đường thẳng d : y=x +mtại hai điểm phân biệt A , Bsao cho
x−1
trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hồng. Khi đó:
A. m=− 2.
B. m=4.
C. m=1.
D. m=3.
Đáp án đúng: A
x +2
=x +m ⇔ x 2+(m− 2) x −( m+2)=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm :
x −1
YCBT y I =0 ⇒ x I + m=0 ⇒ x A + x B +2 m=0 ⇔ 2− , m+2 m=0 ⇔ m=−2.
Câu 2. Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số mũ

 3
C. y =

x

.
4
A. y = 4 .
B. y = e .
D. y = x .
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, AA’ =
2a 3 :
x

2a 3 3
3
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hình

x

4a 3 3
3
C.

3
B. 2a 3

lăng

trụ

đứng

ABCD.A’B’C’D’

có

3
D. 4a 3

đáy

ABCD

là

hình

thoi,

cạnh

AC 2a 3, BD 2a, AA ' 3a . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’?
3

A. 12a 3
Đáp án đúng: B

3
B. 6a 3

3
C. 4a 3

3
D. 2a 3

3
2
Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường cong y  x  12 x và y  x .
343
937
793
397
S
S
S
S
12 .
12 .
4 .
4 .
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích S của hình phẳng ( H )
3
2

giới hạn bởi các đường cong y  x  12 x và y  x .

937
343
793
397
S
S
S
12 . B.
12 . C.
4 . D.
4 .
A.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:
S

1


 x 0
 x3  12 x  x 2  x ( x 2  x  12) 0   x  3
 x 4
.
4

Diện tích cần tìm là:
0

0

4

S  x3  x 2  12 x dx  x 3  x 2  12 x dx  x 3  x 2  12 x dx
3

3

0

0

4

4

 x 4 x3

 x 4 x3

  x  x  12 x dx   x  x  12 x dx   
 6x2    
 6x2 
 4 3
 3  4 3
0
3
0
3



2





3

2



 99  160 937


4
3
12 .
2
Câu 6. Đồ thị hàm số y  x  2mx  m  1 ( m là tham số) luôn đi qua điểm M cố định có tọa độ là
 1 5
 1 3
M  ; .
M  ; .
M  0;1 .
M


1;0
.


 2 4
 2 2
A.
B.
C.
D.


Đáp án đúng: B
 1 5
 ; 
y  x  2mx  m  1  x  1  m  2 x  1 
Giải thích chi tiết: Ta có
điểm cố định là  2 4  .
3
2 2
Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 x  m x  4mx  1 đạt cực đại tại x 1 là
 m  1

A. m 1.
B.  m 3 .
C. m 3.
D. m  1.
2

2

Đáp án đúng: C
Câu 8.
1

Nếu

ò f (3x + 1)dx = 2
0

4

và

thì
C. 4.

B. 7.

A. 8.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

ị f (x)dx
0

bằng:
D. - 4.

1

Xét
Đặt

ị f (3x + 1)dx = 2
0

u = 3x + 1 Þ du = 3dx Þ dx =

du
3

x = 0Þ u = 1
x = 1Þ u = 4
1

4

du
ị f (3x + 1)dx = 2 Û ò f ( u) 3 = 2 Û
0
1

4

4

1

1

ò f ( u) du = 6 Û ò f ( x) dx = 6

Xét
2


Đặt

x = 1Þ u = 0
x = 2Þ u = 1

4

1

4

ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx = 2 + 6 = 8
0

0

1

Câu 9.
Cho hàm số y  f (x) có đồ thị

. Biết rằng

C  có một tiệm cận ngang.
C  có 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị
A. Đồ thị

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

C  có ít nhất một tiệm cận ngang.
C  khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị
B. Đồ thị

Đáp án đúng: D
Câu 10. Với mọi số phức z=a+bi(a,b∈R). Mệnh đề nào dưới đâyR). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. z.z là một số thực không âm.
B. z.z là một số phức.
C. z.z là một số thực dương.
D. z.z là một số thực.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số
bên. Gọi

có đạo hàm liên tục trên
là số điểm cực trị của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

và đồ thị hàm số
trên khoảng

thì

bằng bao nhiêu?

B.
D.

Câu 12. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  3 ?
 1;1 .
 0;  2  .
 3;1 .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
y  1  log 2 x
Câu 13. Tập xác định của hàm số
là
  ;2 .
 0;2 .
A.
B.
Đáp án đúng: B

được cho như hình

C.

 0;1 .

D.

 2;1 .

D.

 0;2 .
3


Giải thích chi tiết: Hàm số

y  1  log 2 x

Vậy tập xác định của hàm số là

xác định khi 1  log 2 x 0  log 2 x 1  0  x 2 .

 0;2 .





 z  2i  z  2
Câu 14. Xét các số phức z thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

của z là một đường trịn, tâm của đường trịn đó có tọa độ là

  1;1 .
A.
Đáp án đúng: C

B.

 1;1 .

C.

  1;  1 .

D.

 1;  1 .

Giải thích chi tiết: + Gọi z  x  yi , x, y   .
+ Ta có

 z  2i   z  2   x  yi  2i   x 

yi  2   x   y  2  i    x  2   yi 

 x  x  2   y  y  2     x  2   y  2   xy  i
.
+

 z  2i   z  2 

2

là số thuần ảo

2

 x  x  2   y  y  2  0   x  1   y  1 2

.

I   1;  1
+ Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm
.

z  2  3i  z  i  2 5
Câu 15. Cho z x  yi với x , y   là số phức thỏa mãn điều kiện
. Gọi M , m lần
2
2
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x  y  8 x  6 y . Tính M  m .
156
 20 10
5
A.
.

B. 60  20 10 .
156
 20 10

D. 5
.

C. 60  2 10 .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

z  2  3i  z  i  2 5 

- Theo bài ra:
 2 x  y  2 0

2
2
 x  2    y  1 25

 x  2

2

2

   y  3 

 x  2

2

2

  y  1 5

4


 2 x  y  2 0

2
2
 tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng  T  thỏa mãn  x  2    y  1 25 (là miền tô đậm
trên hình vẽ, kể cả biên)
A  2;  6 
B   2; 2 
- Gọi
,
là các giao điểm của đường thẳng 2 x  y  2 0 và đường tròn
2
2
 C  :  x  2    y 1 25 .
2

2

2
2
  x  4    y  3 P  25
- Ta có: P x  y  8 x  6 y
.
 C  là đường tròn tâm J   4;  3 , bán kính R  P  25 .

Gọi
C
T
- Đường tròn   cắt miền   khi và chỉ khi

JK R JA  IJ  IK R IA  2 10  5  25  P 3 5  40  20 10 P 20
C
(trong đó JK là bán kính đường trịn tâm J và tiếp xúc ngồi với đường trịn   )
 M 20 và m 40  20 10 .

Vậy M  m 60  20 10 .
Câu 16. Đặt log 3 5 a . Giá trị của log 45 75 bằng
2a  1
2a  3
A. a  2 .
B. a  1 .

2a  3
C. a  2 .

2a  1
D. a  1 .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt log 3 5 a . Giá trị của log 45 75 bằng
2a  1
2a  3
2a  1
2a  3
A. a  1 . B. a  1 . C. a  2 . D. a  2 .

Lời giải
Ta có
log 45 75 

log 3 75 log 3  3.25 
log 3  log 3 25 log 3 3  2 log 3 5 1  2 log 3 5 1  2a




 3
log 3 45 log 3  9.5 
log 3 9  log 3 5
2 log 3 3  log 3 5
2  log3 5
2a .

Câu 17. Tìm mơđun của số phức z 3  2i .
A. 13 .
Đáp án đúng: A

B. 5 .

C. 13 .

D.

5.

Giải thích chi tiết: Tìm mơđun của số phức z 3  2i .

A. 13 .
Lời giải
Ta có

B.

5 .C. 13 . D. 5 .

z  3  2i  32  2 2  13

.

3
2
 1; 2
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x trên đoạn 
là
A.  4 .
B.  1 .
C. 0 .
Đáp án đúng: C

D. 2 .

3
2
 1; 2
Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x trên đoạn 
là

5


D. 0 .

A.  4 . B.  1 . C. 2 .
Lời giải

 x 0
y 0  
 x 2 .
Ta có: y 3x  6 x ;
Với x  1  y  4. .
2

Với x 0  y 0 .
Với x 2  y  4 .
3
2
 1; 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x trên đoạn 
là 2 .
Câu 19.

. Giá trị của biểu thức 12 A  11B là

Tính

12
12


A. 11 .
B. 11 .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
và đạo hàm của

.

D. 1 .

dv và nguyên hàm của

++2
-+2
0

Do đó

. Vậy
.
ABCD
.
A
'
B
'
C
'

D
'
Câu 20. Cho khối lăng trụ tứ giác
Hỏi lăng trụ có bao nhiêu cạnh?
A. 12.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

6


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số

Số nghiệm của phương trình
A. 1 . B. 5 . C. 4 .
D. 6 .
Lời giải

f  x

f  x  2

.

D.

.

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

là

f  x
f  x
Từ đồ thị hàm số
ta suy ra đồ thị hàm số
bằng cách:
+ Giữ ngun phần đồ thị phía trên trục hồnh.
+ Lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía dưới trục hoành.

Ta được đồ thị hàm số

f  x

:

7


f  x  2
f  x
Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng y 2 . Từ đồ
thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
4
2
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y =x - 3 x - 4 , trục hoành và hai đường
thẳng x =0 , x =3 là
72
71
73
A. 5
B. 14
C. 5
D. 5

Đáp án đúng: A
4
2

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y =x - 3x - 4 , trục hoành và hai
đường thẳng x =0 , x =3 là
71
73
72
A. 5 B. 5 C. 5 D. 14

Hướng dẫn giải
4
2
Ta có x - 3 x - 4 =0 Û x =2 Ỵ [0;3]
Khi đó diện tích hình phẳng là
3

2

3

0

0

2

S =ị x 4 - 3 x 2 - 4 dx =ò( x 4 - 3x 2 - 4)dx +ũ( x 4 - 3x 2 - 4)dx
2

3

ổx5

ử
ổ5
ử
3
ữ +ỗ x - x 3 - 4 x ÷ =48 +96 =144
=ỗ
x
4
x
ỗ5
ữ ỗ5
ữ
5 5
5
ố
ứ0 ố
ứ2
Cõu 23.
Tỡm giỏ tr ca tham s
A.

đồ thị hàm số

đi qua điểm

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
.

8


Câu
24.
{"link":" />d08/80941034/7e90b739f7c2cd285ce3c40ae5360de9_d0a5c3ad234648b59356a31dcc66203e1680939068.jpeg"
,"data":{"x":160,"y":350,"width":209,"height":209}}@[]

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
[
4
2
A. $] y  x  2 x  1.
| *]
4
2
B. C$]. y  x  2 x  1.
4
2
C. $] y  x  2 x  1.

4
2
D. $] y  x  2 x  1.

Đáp án đúng: B
Câu 25. Số lượng một loại vi khuẩn Lactobacillus trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
s ( t )=s ( 0 ) .2t , trong đó s ( 0 ) là lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết rằng sau 2 phút thì
số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu
200 nghìn con?
A. 7 phút.
B. 6 phút.
C. 14 phút.
D. 12 phút.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 16.
B. 14.
C. 32.
D. 48.
Đáp án đúng: B
2 x 1
8 là:
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 2
A. x 2 .
B. x 1.
C. x 4.
Lời giải
2 x 1
8  2 x  1 3  x 2.
Ta có : 2

5
x .
2
D.

Câu 27.

f  x
Cho hàm số
liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  f  x  , y 0, x  1
và x 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9


1

S 
A.

4

f  x  dx  f  x  dx

1
1

1

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

1

4

S  f  x  dx 
1

4

S  f  x  dx  f  x  dx
1

1

1

S 
.

D.

f  x  dx

1

.

4

f  x  dx  f  x  dx

1

1

.

2

2

Câu 28. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình x - y = 0 và x + 2y - 12 = 0
bằng:
A. S = 30.
B. S = 25.
C. S = 15.
D. S = 32 .
Đáp án đúng: D
Câu 29. Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp đó tăng gấp đơi
thì thể tích của hình chóp đó
A. tăng lên bốn lần.
B. khơng thay đổi.
C. giảm đi một nửa.

D. tăng lên hai lần.
Đáp án đúng: C
1

J   x  dx
x

Câu 30. Tính nguyên hàm
1
F  x  ln x  x 2  C
2
A.
.
2

F x ln x  x  C
C.  
.
Đáp án đúng: A
1
1

J   x  dx ln x  x 2  C
2
x

Giải thích chi tiết:
.

B.

F  x  ln  x   x 2  C

.

1
F  x  ln  x   x 2  C
2
D.
.

Câu 31.
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ \ { 0} và có bảng biến thiên như sau

f ( x + m) = 0
Với m là tham số thực bất kỳ, phương trình
có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

10


A. 7.
Đáp án đúng: B

B. 6.

D. 5

C. 3.

y log 2  x  1
Câu 32. Tập xác định của hàm số
là
A. ( ;1) .
B. (1; ) .
C. [1; ) .
D. ( ; ) .
Đáp án đúng: B
y log 2  x  1
Giải thích chi tiết:
xác định khi x  1  0  x  1 .
D  1;  
Vậy TXĐ
.
0
A 5;9
Câu 33. Phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm   thành điểm A ' có tọa độ là:
A ' 9;  5 
A '  5;  9 
A '  9;5 
A '  9;  5 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Đáp án đúng: C

Câu 34.



Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y  x có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng.

A.     .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.      .

Từ đồ thị các hàm số ta thấy tại x 2 thì:
Câu 35.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
tọa độ điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C

sao cho tứ giác
.
.

C.      .

D.     .

2   2  2       .

cho ba điểm

,

,

. Tìm

là hình bình hành.
B.

.

D.

.
11


----HẾT---

12