Đề toán 12 thpt có đáp án (459)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1.
. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
A.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2.

Nghiệm của phương trình

A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

là
.

C.

.

D.

.

ta được kết quả nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 4. Cho hình thang vng ABCD có đường cao
, đáy nhỏ
trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD là:

, đáy lớn

. Thể tích khối

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón trịn xoay và 1 khối
trụ trịn xoay.
Cách giải:
Kẻ
Do
Khối nón trịn xoay có đường cao

, bán kính đáy

có thể tích là:

Khối trụ trịn xoay có đường cao

, bán kính đáy

có thể tích là:

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD là:

1


Câu 5. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là:

.

B. Vơ số.

.

D.

Câu 6. Hàm số y=

.

mx+ 8
nghịch biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi m nhận giá trị nào?
x +4
B. m ≤2.
C. m>2.
D. m ≥2.

A. m<2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tự làm
Câu 7. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy,
.

có đáy

A.
.
Đáp án đúng: B

,

là hình thang vng tại
và . Cạnh bên
vng góc với
. Cạnh
hợp với đáy góc
. Tính thể tích khối chóp
theo

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy,
theo .
A.
. B.
Lời giải

. C.

Do

. D.

tại

Suy ra : góc giữa
Diện tích tam giác

nên
và

C.
có đáy
,

.

D.

.

là hình thang vng tại
và . Cạnh bên
. Cạnh
hợp với đáy góc
. Tính thể tích khối chóp

.

là hình chiếu vng góc của
là góc

là :

trên

.

.
.

vuông cân tại D, suy ra :
.
2

Vậy thể tích khối chóp
--HẾT--

là :

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Gọi

và mặt phẳng

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của
Gọi

là tâm của mặt cầu

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt cầu

B.

và

đồng thời

tiếp xúc với mặt phẳng

Tính
C.

D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

cho mặt cầu

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên

suy ra
Câu 9. . Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số
Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 10.

có đồ thị
B.

Cho hàm số

Vậy

và đường thẳng

:

. Số giao điểm của

C.

và

là

D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B. 0.

C. 2.

Trong hình dưới đây, điểm

là trung điểm của đoạn thẳng

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

3


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

Cho hàm sớ

C.

để phương trình
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Phương trình
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

có 4 nghiệm phân biệt.

.

A.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

.

.

tương đương với phương trình nào dưới đây?

.

B.

.

.

D.

.
4


Câu 14.
Cho hình lăng trụ đứng

có đáy

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng

là tam giác vng tại
đến mặt phẳng

C.

bằng

.

D.

có đáy

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ

,

.

là tam giác vng tại

đến mặt phẳng

,

bằng

5


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

6


Gọi
Kẻ

. Ta có

.

(1).

Ta có:

(2).

Từ (1) và (2)

.

Ta có

.

Suy ra
Vậy

.
.

Câu 15. ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn

, hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 16. Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm , chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm . Người
ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là một một khối trụ có chiều cao h=6 cm và
1
bán kính đáy r = cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn?
2
7


A. 154 viên.
C. 150 viên.
Đáp án đúng: B

B. 153 viên.
D. 151 viên.

Giải thích chi tiết:
+ Vì nếu xếp tồn bộ các hàng 5 viên thì chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phẩn xếp được là 5.30=150 (viên).
+ Còn nếu xếp tồn bộ các hàng 4 viên thì cũng chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phẩn xếp được là
4.30=120 (viên).
+ Do đó để xếp được nhiều nhất ta xếp tối đa các viên phấn vào một cạnh chiều rộng của hộp thì được 5 viên,
để xếp nhiều nhất có thể thì hàng tiếp theo ta xếp xen kẽ 4 viên, rồi lại xen kẽ hàng tiếp theo 5 viên như trên
hình vẽ ( xét góc nhìn từ phía trên hộp xuống).
1 1
+ Khi đó ta có: AB=√ B D2 − A D2= √22 −1=√ 3 nên HK = AB+ AH − BK =√ 3+ − =√ 3 .
2 2
+ Ta qui ước xếp hàng 5 viên và hàng 4 viên liên tiếp từ đầu là một cặp.
+ Do đó ta xếp 16 cặp trước thì diện tích khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp này là: 30 −16. √ 3 ≈ 2,287 .
1
+ Vì KI =OK +OI =HE +OI= √3+ ≈ 2,23 ¿ 2,287 nên khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp vừa đủ xếp
2

cặp 17.
Vậy số phấn nhiều nhất là 17.9=153 (viên).
Câu 17. Tìm số phức liên hợp
A.
Đáp án đúng: D

của số phức
B.

C.

D.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
8


Cách giải:
Câu 19. Cho

là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho

.

D.

.

là hai số thực khác 0. Biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Gọi
đây đúng?

B.

B.

.

. Tính tỉ số
C.

.

D.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.

,

,

,

.
. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Cho

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là :

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23.
để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D

B.

,

C.
và
Đáp án đúng: B

.

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.
. Mặt cầu có tâm

D.

là khối chóp
sao cho một mặt của

C.

B.
.

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

Câu 24. Cho mặt cầu có phương trình:
và

.

. Ta chọn đáp án D

Lắp ghép hai khối đa diện

A.

.

và
và

và bán kính

là:

.
.
9


Câu 25.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a , b , c , d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a , b , c , d có bao nhiêu số dương?
A. 1.
B. 4 .
C. 3.
D. 2.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a , b , c , d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a , b , c , d có bao nhiêu số dương?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4 .
Lời giải
Dễ thấy a , d >0
y ' có hai nghiệm trái dấu nên ac <0 ⟹ c <0
−2 b
b
>0 ⟹ < 0⟹ b< 0
Tổng nghiệm S=
3a
a
Câu 26.
Đẳng thức nào sau đây mơ tả đúng hình vẽ bên:
10


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
cho các điểm
(không trùng
lần lượt thay đổi trên các
trục
và ln thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác
và thể tích khối tứ diện
bằng Biết rằng mặt phẳng
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

ln tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng
C.
D.

Cách 1. Ta có

mà
Vậy mặt phẳng

Cách 2. Giả sử

ln tiếp xúc mặt cầu tâm
(với

có bán kính

.

).

Lại có
Theo đề, ta có

Vậy mặt phẳng

ln tiếp xúc với mặt cầu tâm

bán kính
11


Câu 28. Cho hình chóp
, gọi , , ,
tích khối chóp
biết thể tích khối chóp
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

,

,

. Tính thể

.

là

C.

Câu 30. Phương trình

,
D.

trên khoảng

B.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 31.

lần lượt là trung điểm các cạnh
bằng .

D.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình

là tham số thực). Có bao nhiêu

số nguyên

?
A. 10.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

đề phương trình trên có hai nghiệm phức
B. 11.

C. 9.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
thực). Có bao nhiêu số ngun

là tham số

đề phương trình trên có hai nghiệm phức

thỏa mãn

?
Câu 32.
Cho hàm số

A. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

B. 2.

Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số
AB là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C. 1.

với đường thẳng
C.

là

D. 3.

. Trung điểm của đoạn
D.
12


Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hình chóp
mặt phẳng

có đáy là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

.

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết:
13


Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao của tam giác đều
đáy là
Đường cao

nên bán kính đường trịn ngoại tiếp

.
của tam giác đều

Góc giữa mặt phẳng

là

.

và mặt phẳng đáy bằng

Suy ra

suy ra

.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp

.

.

là
----HẾT---

.

14