Đề thi toán 12 có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Tính tổng

các giá trị nguyên của tham số

nghiệm phân biệt nhỏ hơn
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

để hàm số
C.

có hai nghiệm phức

B.

.

.

.

đồng biến trên
D.

.

. Giá trị
C.
.

Ta có
Vậy

có đúng hai

.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Phương trình

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

để phương trình

.

bằng:
D.

.

.
.

Câu 4. Trong các nghiệm

thỏa mãn bất phương trình

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

Tập hợp các điểm
hình trịn

là miền

. Đặt

.

D. .

. Suy ra

bao gồm miền ngồi của hình trịn

và miền trong của

.

1


Hệ

có nghiệm khi đường thẳng

có điểm chung với miền

Để T đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng
với

Trường hợp 2:

.

tiếp xúc với đường tròn

là tâm của đường tròn

.

.
(loại).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 5. Phần ảo của số phức
A.

là

.

bằng

.
2

B.

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, góc ở đỉnh bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng
độ dài cạnh bằng
.
Thể tích khối nón là:

.

D.

.

nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ trục

cho mặt cầu

. Điểm
tuyến
Tính

. Thể tích khối nón?

và đường thẳng

nằm trên đường thẳng

đến mặt cầu

(

sao cho từ

là các tiếp điểm) và

kẻ được ba tiếp

,

,

.

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Gọi

là đường trịn giao tuyến của mặt phẳng

Đặt

khi đó

điểm

của

Vì
Lại

là tâm đường trịn
nên tam giác

có

nên

và mặt cầu

.

do đó tam giác
và

vng tại

nên trung

thẳng hàng.

đều do đó

suy ra
mà

.
nên

.

3


Mà a > 0 nên
Câu 8.

suy ra

Cho hàm số

nên

có bảng xét dấu của hàm số

Có bao nhiêu số nguyên

như sau

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Có bao nhiêu số nguyên

đồng biến trên khoảng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A. . B. . C.
Lời giải
Tập xác định

.

.

D. Vơ số.

có bảng xét dấu của hàm số

để hàm số

?

như sau

đồng biến trên khoảng

?

. D. Vơ số.
.

Ta có

.

.
Trường hợp 1:

Ta có

.

.

Đặt

.

Bảng xét dấu của

Hàm số

đồng biến trên khoảng

khi và chỉ khi

4


Hay

.

Kết hợp với điều kiện

khơng có giá trị nào của

Trường hợp 2:

thỏa mãn u cầu bài tốn.

.

Ta có

, với

là nghiệm đơn hoặc nghiệm bội

.

Ta có bảng xét dấu của

Hàm số

đồng biến trên khoảng

Hay

khi và chỉ khi

.

Kết hợp với điều kiện
Vậy có
Câu 9.

.

số nguyên

Kết quả của biểu thức
A. a4
Đáp án đúng: D

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

bằng:
B. a2

C. a3

Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

D. a - 4

B.

.

là
C.

Đkxđ của hàm số đã cho là:
Câu 11.
Cho hàm số

và

.

D.

.

.

có đạo hàm

hạn bởi đồ thị hàm số

.

liên tục trên

. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới

và trục hồnh đồng thời có diện tích
. Tính

. Biết rằng

.
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải
Ta có

và

. B.

.

có đạo hàm

trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số
Biết rằng

.

liên tục trên

và trục hoành đồng thời có diện tích
. Tính

.

.

. C.

Áp dụng cơng thức tích phân từng phần với

. Miền hình phẳng

. D.

và

.

, ta được

6


Câu 12. Biết

với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là các số hữu tỷ. Tính

.

C.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

Vậy
Suy ra
Câu 13. Cho số phức
A. 49.
Đáp án đúng: B

thỏa

. Mo đun của bằng
C. 7.

B. 13.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa
A.
13.
B. 169.C. 7. D. 49.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Dương ; Fb:Dương Nguyễn

D. 169.

. Mo đun của

bằng

Ta có
.
Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 15. Cho hình chóp
khối chóp
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

có

B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp:

, đáy

là hình vng cạnh

C.

.

D.

và

. Thể tích

.

.
7


Câu 16. Đường thẳng

không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Cho hình trụ có
khoảng bằng
giác

là tâm của hai đường trịn đáy. Mặt phẳng

, cắt đường trịn

tại hai điểm

là hình vng và góc

A.
.
Đáp án đúng: D

song song và cách trục

và cắt đường trịn

tại hai điểm

một

sao cho tứ

. Thể tích khối trụ đã cho bằng

B.

.

C.

Câu 18. Gọi
là 2 nghiệm phức của phương trình
A. 26.
B. 16.
Đáp án đúng: D

.

D.

. Giá trị của

bằng
D. 6.

C. 8.

.

Giải thích chi tiết:
Phương trình có 2 nghiệm phức
nên
Câu 19. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

,
B.

.

Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ
Mặt cầu
thay đổi qua
kính của đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
, cho hai điểm

và tiếp xúc với

B.

là giao điểm của

Có Mặt cầu

tiếp xúc với

tại

D.

.

và mặt phẳng
. Biết

C.

Giải thích chi tiết: Có
Gọi

.

.

chạy trên 1 đường trịn cố định. Tìm bán

.

D.

.

Phương trình AB:
và
tại

.

là tiếp tuyến của
khơng đổi
Biết

chạy trên 1 đường trịn bán kính

khơng đổi
8


Câu 21. Phươg trình

có nghiệm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Cho hàm số

.

C.

.

D.

có đạo hàm

là
A. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Cho hàm số
,

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A.
. B.
Lời giải

. C.

TXĐ:

. D.

,

.

.

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì
Do đó có

giá trị nguyên của tham số

Câu 24. Môđun của số phức

thỏa mãn.

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B. 1.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.B. 1. C. 2.

Hướng dẫn giải

D.

.

C.

.

D. 2.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 25.

Rút gọn biểu thức thức
A.

B.

C.

D.

.
9

Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số 

trịn xoay tạo thành khi hình phẳng
A.
Đáp án đúng: D

, trục Ox và hai đường thẳng

. Khối

quay quanh trục Ox có thể tích là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27.
Cho hàm số

. Một nguyên hàm

A.

của

là:

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Với giá trị nào của
A.

thì biểu thức

xác định?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Biểu thức

xác định

Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C

cân tại

.
.

. Ta chọn đáp án A
có đáy là tam giác vuông cân tại B . Biết

B.

Câu 30. Cho tam giác
A.

thỏa

C.
có

.

.

D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

và

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 31. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.
B.

.
10

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

Khi đó ta có

.

Câu 32. Biết tổng các hệ số của khai triển
A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng 1024. Khi đó hệ số của

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết tổng các hệ số của khai triển

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

D.

trong khai triển bằng

.

D.

bằng 1024. Khi đó hệ số của

.

trong khai triển

.

+) Ta có

.

Vì tổng các hệ số của khai triển bằng 1024 nên thay

ta được:

.
+) Số hạng tổng quát của khai triển
Xét hệ số của

ta có:

là:
.Hệ số của

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

là:

.

là.
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34.

Cho

là các số thực dương và

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

.
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai.
B.

.

D.

.

11

Giải thích chi tiết: [NB] Cho
sai.

là các số thực dương và

A.
. B.
. C.
Câu 35. Đạo hàm của hàm số y= ( 2 x +3 )√ 5 là:
A. 2 √ 5 ( 2 x+ 3 )√ 5−1
C. 2 √ 5 ( 2 x+ 3 )√ 5
Đáp án đúng: A

. D.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
.

B. √ 5 ( 2 x +3 )√ 5−1
D. 2 ( 2 x +3 )√ 5−1
----HẾT---

12